1、东方红中学2015-2016学年高二级第一阶段考试数学试卷本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上
2、新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题（或题组号）对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一选择题：本大题共12小题，每小题5分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知ABC中，a4，b4 ，A30，则B等于 ( )A30 B30或150 C60 D60或1202.等差数列中，若，则前9项的和等于( )A66 B99 C144D2973.已知（）为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的首项( )A B C D4.等差数列的前项和为，已知，则的
3、值是 （ ）A24 B36 C48 D725.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之各为30，则其公差是（ ）A2 B3 C4 D5 6、已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积( )A9 B18C9 D18 7、在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是 ( )Ab7，c3，C30 Bb5，c4 ，B45Ca6，b6 ，B60 Da20，b30，A308.设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于（ ）A9 B8 C7 D69、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是 ( )
4、A.10 海里 B.5海里 C. 5海里 D. 5 海里10.在ABC中，若sinAsinBcos2，则ABC为（ ） A锐角三角形 B.等边三角形 C. 等腰三角形 D.直角三角形11已知的内角A,B,C所对的边分别为，若，则等于（ ）A B. C.1 D.012.已知由正数组成的等比数列an中,公比q=2, a1a2a3a30=245, 则a1a4a7a28= ( ) A.25 B.210 C.215 D.220二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13在ABC中，若，则_；14.首项为1，公比为2的等比数列的前4项和 ; 15.若等比数列满足，则 ; .16、在等差数列中，若，
5、则数列的公差等于 ； 其前项和的最大值为 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知等差数列满足：，的前n项和为求及18（12分）设数列的前项和为，且 ,求数列的通项公式.19. （12分）在中，角、的对边分别为、，且，（1）求角；（2）设，求边的大小ABCD4530751520、（12分）我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6000m ，ACD=45,ADC=75, 目标出现于地面点B处时，测得BCD=30BDC=15(如图）求：炮兵阵地到目标的距离. 21、（12分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列（）求数列的通项公式；（）设是首
6、项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.请考生在第22、23、24题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号22(10分)已知数列的首项的等比数列，其前项和中，（）求数列的通项公式；（）设，求23. (10分) 某海上缉私小分队驾驶缉私艇以的速度从处出发沿北偏东的方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达处，发现在北偏西的方向上有一艘船，船位于处北偏东的方向上，求缉私艇与船的距离。24. (10分)在公差为d的等差数列 中,已知a1=10,且,成等比数列. ()求; () 若d0,求.东方红中学2015-2016学年高二级第一阶段考试数学答案一、选择题：1、A 2.B
7、3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.C 11.A 12.A二、填空题：13120度； 14.15 15. 16、，57三、解答题：17解析：设等差数列的公差为d，因为，所以有，3分，解得，6分所以9分；=。12分18.解析：当时，2分 当时，3分5分 9分 不适合上式,11分 12分 19.解：（1），则得：，2分=，5分 .6分（2）由，知为锐角，所以 .7分+ 10分由正弦定理得： 12分20、解：在ACD中，2分 根据正弦定理有:4分 同理：在BCD中， ，7分 根据正弦定理有： 在ABD中，9分 根据勾股定理有： 11分答：炮兵阵地到目标的距离为。12分21.（）依题意得 2分解得， 4分 5分（）， 6分7分8分9分11分 12分选做题22解：（）若，则不符合题意， 1分当时，由得3分 5分（） 7分 8分10分23.解：如图，由题意，3分所以，由正弦定理：6分即9分答：缉私艇与船的距离为。10分24.【答案】解:()由已知得到: ;4分()由(1)知,当时, 当时, 6分当时, 所以,综上所述:; 10分