1、江苏省淮安市2007届高三第三次调研测试数学试卷5、5本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分考试用时120分钟注意事项：答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内选择题答案按要求填涂在答卷纸上；非选择题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内，答案不写在试卷上考试结束，将答卷纸收回参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)CPk(1P)nk第卷(选择题 共50分)一.选择题: 本大题共10小题，每小题
2、5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1、原命题：“设”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（）个.A、0 B、1 C、2 D、42、坐标平面内向量与轴正向上的单位向量，满足，则有 （ ）A. B. C. 或 D.3、若函数f(x)=sinax+cosax(a0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ）20070316A（，0）B（0，0）C（，0）D（，0）4、奇函数y=f（x）（x0），当x（0，+）时，f（x）=x+1，则函数f（1）的图象为 （ ）5、山坡与水平面成30度角，坡面上有一条与山底坡脚的水平线成30度角的直线小路，某人沿小路上坡
3、走了一段路后升高了100米，则此人行走的路程为 （ ）A300米 B400米 C200米 D米6、如图，五角星魅力无穷，一动点由处按顺序依次进行跳跃运动。如果动点由处运动到处时，记作“1次跳跃”，那么按此规律运动，动点进行了2008次跳跃后，该动点应在 （ ）A处 B处 C处 D处7、已知曲线及点,则过点向曲线可引切线的条数为 （ ) A 、0 B、1 C、2 D、38、设，给出下列结论：其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个9、在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中，然后再放入一个球，并沉入容器底部，要使溢出的水量最大，则此球的半径是 （ ）A、R B、R
4、C、R D、R10、若是一个给定的正整数，如果两个整数用除所得的余数相同，则称与对模同余，记作，例如：.若:,则可以为 （ ）第卷二.填空题: 本大题共6小题，每小题5分，共30分.11、集合，则的非空真子集的个数为 12、若则的取值范围是 、13、图为类似课本研究性学习课题杨辉三角中的竖直平面内一些通道，图中线条都表示通道，一钢珠从入口处自上而下沿通道自由落下，则落入C处的概率是 。14、某商品计划提价，现有四种方案：方案：先提价m%，再提价n%； 方案：先提价n%，再提价m%；方案：分两次提价，每次提价（）%；方案：一次性提价（m+n）%提价最多的是方案_15、按下列程序框图来计算：如果x
5、=5,应该运算次才停止。16、已知的边长满足则的取值范围为 三.解答题:本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 已知向量=(1，1)，向量与向量的夹角为,且=1. （）求向量； （）设向量=(1，0)，向量=(cosx,2cos2(),若=0,记函数.求此函数的单调递增区间和对称轴方程18.(本小题满分14分) 正四面体A-BCD的棱长为1，（）如图(1)M为CD中点，求异面直线AM与BC所成的角；（）将正四面体沿AB、BD、DC、BC剪开，作为正四棱锥的侧面如图(2)，求二面角M-AB-E的大小；（）若将图(1)与图(2)面ACD重合，问
6、该几何体是几面体（不需要证明），并求这几何体的体积。 19.(本小题满分14分) 已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，过作一直线交椭圆于、两点（）求面积的最大值。（）求面积取得最大值时的值。20（本小题满分14分）已知数列满足（）求数列的通项公式；（）若数列满足，证明：是等差数列；（）证明：21. (本小题满分16分)已知函数（I）当时，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（II）当时，（1）求证：对任意的，的充要条件是；（2）若关于的实系数方程有两个实根，求证：且的充要条件是数学参考答案一.选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分1、C 2、D 3、C 4、D 5、B 6、C 7
7、、D 8、B 9、C 10、B二.填空题: 本大题共6小题，每小题5分，共30分.11、 6 ;12、 ；13、 ；14、 III；15、 4 ；16、 .三.解答题:本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解：（1）令n=(x，y)，则3分即，故n=(-1,0)或n=(0，-1) 6分 （2）a=(1，0) na=0 n=(0,-1) n+b=8分故单调递增区间为，对称轴为12分18.(本小题满分14分)解:（1）取BD中点N.连AN、MN. 就是异面直线AM与BC所成的角2分在中， 4分（2）取BE中点P.连AP、PM,作于过作于连MH. 6分即AB 的平面角8分在AMP中，在ABP中，二面角的大小为 10分（）若将图(1)与图(2)面ACD重合，该几何体是5面体12分这斜三棱柱的体积=3VA-BCD=3=14分19.(本小题满分14分)20. (本小题满分14分)解：（1），2分故数列是首项为2，公比为2的等比数列。3分，4分（2），5分得，即8分得，即9分所以数列是等差数列（3）11分设，则 13分14分21. (本小题满分16分（1）当时，1分在（1，1）上为单调递增函数，在（1，1）上恒成立2分在（1，1）上恒成立3分4分（2）设，则