1、小题分层练(四)本科闯关练(4)(建议用时：50分钟)1已知全集Ux|x1或x0，集合Ax|0x2，Bx|x21，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x0或x1 Bx|10，|)的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只需将函数g(x)sin x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度8若函数f(x)x23xtln x在(1，)上是减函数，则实数t的取值范围是()A(，2 B(，2)C(，4) D(，49设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0，b0)(1)使目标函数取得最大值的点的坐标为_；(2)若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为6
2、，则的最小值为_14已知，|1，.若|1或x1或x0)，所以2，又2k(kZ)，k2(kZ)，所以，所以f(x)sin，g(x)sin 2x，因为gsin sin，所以为了得到f(x)sin的图象，只需将g(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度8解析：选D.函数f(x)的定义域是(0，)，而f(x)x3，因为x0，函数f(x)x23xtln x在(1，)上是减函数，所以x23xt0在(1，)上恒成立，即tx23x在(1，)上恒成立令g(x)x23x，因为x(1，)，g(x)g(1)4，所以t4.选择D.9解析：法一：当x0时，x0时，f(x)xex，所以f(ln 2)ln 2eln 22l
3、n 2.法二：因为ln 20，故ln 2ln 0，b0，所以0，b0)的最大值为6，所以2a3b6，因此(2a3b)，当且仅当ab时取“”，所以的最小值为.答案：(1)(2，3)(2)14解析：如图，设OB1B2，C为B1B2的中点，则，|sin ，|cos ，所以|sin cos |，故|sin cos |，而|sin cos |，求得|.答案：15解析：因为表示点(x，f(x)与原点连线的斜率，所以的几何意义为(x1，f(x1)，(x2，f(x2)，(xn，f(xn)与原点连线的斜率相等在平面直角坐标系中作出函数f(x)的图象，如图所示，数形结合可知，在区间(1，)上，直线ykx与函数f(x)的图象的交点个数可能有1个、2个或3个，因为n2，故n的取值构成的集合是2，3答案：2，3
