1、小题强化练小题强化练(一)综合提能练(1)(建议用时：50分钟)1若集合A，集合By|y2x，xA，则集合AB()A.B.C. D.2复数z的共轭复数()A.i B.iC.i D.i3(2015昆明调研)“直线l的方程为xy50”是“直线l平分圆(x2)2(y3)21的周长”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列，这样的五位数的个数是()A180 B360C480 D7205.某程序的框图如图所示，执行该程
2、序，则输出的结果为()A12B13C14D156某水池的容积是20立方米，向水池注水的水龙头A和水龙头B的水流速度都是1立方米/小时，它们在一昼夜内随机开024小时，则水池不溢出水的概率约为()A0.3 B0.35C0.4 D0.457已知数列an的首项为1，数列bn为等比数列且bn，若b10b112，则a21()A20 B512C1 013 D1 0248(2015成都一诊)若sin 2，sin()，且，则的值是()A. B.C.或 D.或9若双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y22bx的焦点分成53两段，则此双曲线的离心率为()A. B.C. D.10
3、(2015大连统考)设点(a，b)是区域内的随机点，函数yax24bx1在区间1，)上是增函数的概率为()A. B.C. D.11已知M是ABC内一点，且2，BAC30，若MBC、MAB、MAC的面积分别为、x、y，则的最小值是()A9 B16C18 D2012若实数a，b，c，d满足(ba23ln a)2(cd2)20，则(ac)2(bd)2的最小值为()A. B2C2 D813已知ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos A，b5，B，则a_14(2015长春质检)若某四面体的三视图如图所示，则这个四面体四个面的面积中最大值是_15已知f(x)，f1(x)f(x)，f2(x)f
4、1(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，经计算，f1(x)，f2(x)，f3(x)，照此规律则fn(x)_16已知抛物线C：y22px(p0)的准线方程为x1，过定点M(m，0)(m0)作斜率为k的直线l交抛物线C于A，B两点，E是M点关于坐标原点O的对称点，若直线AE和BE的斜率分别为k1，k2，则k1k2_答案小题强化练小题强化练(一)1解析：选C.By|y2x，xA，所以AB.2解析：选B.zi，i，故选B.3解析：选A.圆(x2)2(y3)21的圆心坐标为(2，3)，直线l经过圆(x2)2(y3)21的圆心，所以直线l平分圆(x2)2(y3)21的周长因为过圆心的直线都平分圆的周长，
5、所以这样的直线有无数多条由此可知“直线l的方程为xy50”是“直线l平分圆(x2)2(y3)21的周长”的充分不必要条件4解析：选D.从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，共有CC60种选法，又3个奇数数字与2个偶数数字相间排列，利用插空法可知共有AA12种排法，所以这样的五位数共有6012720(个)故选D.5解析：选C.根据程序框图，可知其功能是输出当S123i100时的i的值，又1413182，1514210，所以i14，故选C.6解析：选B.设水龙头A开x小时，水龙头B开y小时，则0x24，0y24，若水池不溢出水，则xy20，记“水池
6、不溢出水”为事件M，则M所表示的区域面积(如图阴影部分所示)为2020200，整个区域的面积为2424576，由几何概型的概率计算公式，得P(M)0.35，即水池不溢出水的概率约为0.35.7解析：选D.由bn可知b1，b2，b20，所以b1b2b20，又数列bn为等比数列，所以b1b20b2b19b10b11，于是有210，即a21210a1，又a11，所以a212101 024，故选D.8解析：选A.因为，所以2，又sin 2，所以2，故cos 2.又，所以，故cos().所以cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，且，故.9解析：选D.抛物线y22bx的焦点为，因
7、为线段F1F2被抛物线y22bx的焦点分成53两段，所以，即c2b，所以双曲线的离心率为e，故选D.10解析：选A.由题意可知，a0，且b0.由函数yax24bx1在区间1，)上是增函数，得即易知不等式组表示的平面区域的面积为8，解方程组得故不等式组表示的平面区域的面积为4，所以所求概率为，故选A.11解析：选C.因为2，BAC30，所以|cos 302，所以|4，SABCABACsin 3041，所以xy1，即xy，且x0，y0，则2(xy)2218，当且仅当，即x，y时取等号，故选C.12解析：选D.由(ba23ln a)2(cd2)20可得ba23ln a0，cd20，则设(ac)2(b
8、d)2的最小值表示两曲线上的点的距离平方的最小值，对函数y3ln xx2进行求导可得y2x，令y1x11，x2(舍去)，可得点(1，1)，点(1，1)到直线yx2的距离d2，d28，即为所求的最小值13解析：因为cos A，所以sin A.由正弦定理得，所以a8.答案：814解析：由三视图可知该四面体的直观图如图所示，其中PA平面ABC，ABBC，AB4，BC3，PA4，则四个面都是直角三角形，其中AC5，PB4，所以SPAC5410，SPBC43610，SABC346，SPAB448，所以最大面积为10.答案：1015解析：f1(x)，f2(x)，f3(x)，因此猜想fn(x).答案：16解析：依题意可知抛物线C的方程为y24x，直线l的方程为yk(xm)(k0，m0)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去x并整理得ky24y4km0，所以y1y2，y1y24m，则k1k20.答案：0
