1、第1讲磁场及其对电流的作用时间：50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16题为单选，710题为多选)1如图所示，a、b、c、d是圆心为O的圆上的四个点，直径ac、bd相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在b、d处，导线中通有大小相等、垂直纸面向外的电流，关于a、O、c三点的磁感应强度，下列说法正确的是()A都为零 BO点最大Ca、c两点方向相反 Da、c两点方向相同答案C解析由安培定则可知，b、d两处的通电导线在a点的磁场方向如图所示，由平行四边形定则可知，a点的磁感应强度方向垂直ac向下，同理可知c点的磁感应强度方向垂直ac向上，即a、c两点的磁感应强
2、度方向相反，C正确，A、D错误；根据磁感应强度的叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为零，B错误。2如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()答案A解析由FBIL知，线圈在磁场中的有效长度越大，受到的力变化就越大，A中有效长度最长，为MN，故A正确。3如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和两直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆
3、弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P。当P中通以方向向外的电流时()A导线框将向左摆动B导线框将向右摆动C从上往下看，导线框将顺时针转动D从上往下看，导线框将逆时针转动答案D解析由安培定则判断出通电导线P在ab处的磁场向下，在cd处的磁场向上，根据左手定则，知ab受安培力向外，cd受安培力向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，故D正确。4(2018海南高考)如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将()A沿斜面加速
4、上滑 B沿斜面加速下滑C沿斜面匀速上滑 D仍静止在斜面上答案A解析开始时，金属杆受重力G、斜面支持力N和磁场对它的安培力F，其中FBIL，由平衡条件得FGsin，若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，则安培力变为F1.5BIL，金属细杆受到的合力沿斜面向上，所以金属细杆将沿斜面加速上滑，A正确。5如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120，此时悬线的拉力为F。若圆环通电，使悬线的拉力刚好为零，则环中电流的大小和方向是()A大小为，沿顺时针方向B大小为，
5、沿逆时针方向C大小为，沿顺时针方向D大小为，沿逆时针方向答案A解析圆环不通电时悬线拉力为F，可知Fmg，若圆环通电，使悬线拉力刚好为零，那么FAmg，安培力方向若要竖直向上，电流应为顺时针，FA2BIRsin60BIR，联立得BIRF，则I，故A正确。6如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5 g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线OO垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为(
6、)A0.1 A B0.2 AC0.05 A D0.01 A答案A解析设线圈的半径为r，则线圈的质量m2nr2.5103 kg，磁场的水平分量为Bsin30，线圈受到的安培力为FBsin30I2nr，由于线圈所受向上的安培力等于线圈的重力，则2nr2.510310Bsin30I2nr，解得I0.1 A，A正确。7(2017全国卷)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将()A左
7、、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉答案AD解析装置平面示意图如图所示。如图所示的状态，磁感线方向向上，若形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动。当线圈上边导线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动。若要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路，另一侧断路。故选A、D。8如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直
8、向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平放置一根均匀金属棒。从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒()A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功答案ABC解析根据左手定则知，导体棒开始所受的安培力方向水平向右，根据FBILma知，金属棒在第一个内向右做匀加速直线运动，在第二个内，安培力水平向左，故向右做匀减速运动，根据对称性画出vt图象如图所示，由图象可知速度随时间周期性变化，一直向右运动，A、B正确；根据It图象，由FBIL知，安培力随时间周期性变化，C正确；
9、根据动能定理，安培力在前半周期做正功，后半周期做负功，一个周期内总功为零，D错误。9已知在电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度为Bk，其中k为常量。现有四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图。其中a、c导线中的电流大小为I1，b、d导线中的电流大小为I2，已知此时b导线所受的安培力恰好为零。撤去b导线，在O处固定一长度为L、电流为I的通电导体棒e，电流方向垂直纸面向外，则下列说法正确的是()Ab导线撤去前，电流的大小关系为I22I1Bb导线撤去前，四根导线所受的安培力均为零Cb导线撤去后，导体棒e所受安培力方向为沿y轴负方向Db导
10、线撤去后，导体棒e所受安培力大小为kII2答案ACD解析b导线撤去前，b导线所受的安培力为零，则b导线所在处的磁感应强度为零，即2kcos45k，解得I22I1，A正确；b导线撤去前，根据对称性知d导线所受的安培力也为零，由2kcos45k知，a、c导线所受的安培力不为零，B错误；b导线撤去后，O处的磁感应强度大小为B0kk，方向沿x轴负方向，则由左手定则知导体棒e所受安培力方向沿y轴负方向，大小为FB0ILkII2，C、D正确。10质量为m的金属细杆置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的
11、摩擦力一定不为零的是()答案CD解析A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图甲所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图乙所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图丙、丁所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。故正确答案为C、D。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11(14分)电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为2.0 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6 km/s。若这种装置的轨道宽2
12、 m，长为100 m，通过的电流为10 A，求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度及磁场力的最大功率。(轨道摩擦不计)答案18 T2.16106 W解析电磁炮在安培力的作用下，沿轨道做匀加速运动。因为通过100 m的位移加速至6 km/s，利用动能定理可得F安sEk，即BILsmv20，代入数据可得B18 T。运动过程中，磁场力的最大功率为PF安vBILv2.16106 W。12(16分)如图所示，在磁感应强度B1.0 T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成37角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势E12 V，内阻不计。ab杆长L0.5 m，质量m0.
13、2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留一位有效数字)答案3 R5 解析分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示。当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示。由平衡条件得沿斜面方向mgsinFN1F安1cos垂直斜面方向FN1mgcosF安1sin而F安1BL，解得R15 。当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得沿斜面方向mgsinFN2F安2cos垂直斜面方向FN2mgcosF安2sin而F安2BL，解得R23 。所以，要使ab杆保持静止，R的取值范围是3 R5 。