1、课时作业(八)1平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比推理，我们可以得到()A空间中平行于同一直线的两直线平行B空间中平行于同一平面的两直线平行C空间中平行于同一直线的两平面平行D空间中平行于同一平面的两平面平行答案D2下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸n边形的内角和是(n2)180(nN*，且n3)ABC D答案C3在等差数列an中，若an0，公差
2、d0，则有a4a6a3a7.类比上述性质，在等比数列bn中，若bn0，公比q1，则关于b5，b7，b4，b8的一个不等关系正确的是()Ab5b7b4b8 Bb7b8b4b5Cb5b7b4b8 Db7b8b4b5答案C4对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面各正三角形的()A一条中线上的点，但不是重心B一条垂线上的点，但不是垂心C一条角平分线上的点，但不是内心D中心答案D5(2019济宁模拟)在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则(
3、)A. B.C. D.答案D解析正四面体的内切球与外接球的半径之比为13，故体积之比为.6正方形面积为边长的平方，则立体几何中，与之类比的图形是_，结论是_答案正方体正方体的体积为边长的立方7半径为r的圆的面积S(r)r2，周长C(r)2r，若将r看做(0，)上的变量，则(r2)2r.式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半径R的球，若将R看做(0，)上的变量，请你写出类似于的式子：_；式可用语言叙述为_答案4R2球的体积函数的导数等于球的表面积函数8如图(1)有关系，如图(2)有关系：_答案9在平面ABC的角C的内角平分线CE分ABC面积所成的比，将这个结论类比到空间：在三
4、棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且与AB交于E，则类比的结论为_答案解析在立体几何中一般面积类比体积，边类比面观察比例式的特点，右侧为ABC的角C的内角平分线CE两邻边之比，在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB，因此.10已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，前n项积为Tn，类比等差数列的性质，填写等比数列的相应性质(m，n，k，N*)等差数列等比数列ana1(n1)danam(nm)d若mnk，则amanaka若mn2，则aman2aSn，S2nSn，S3nS2n构成等差数列答案ana1qn1anamqnmamanakaamana2Sn，
5、S2nSn，S3nS2n成等比数列11对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记53的“分裂”中的最小数为a，而52的“分裂”中最大的数是b，则ab_答案3012观察等式sin220sin240sin20sin40；sin228sin232sin28sin32.请写出一个与以上两个等式规律相同的等式解析204060，283260，而cos60，sin60，归纳到一般有：“若，则sin2sin2sinsinsin2”13.如右图所示，在平面上，设ha，hb，hc分别是ABC三条边上的高，P为ABC内任意一点，P到相应三边的距离分别为pa，pb，pc，可以得到结论1.证明此结论，并通过类比写出在空间中的类似结论，并加以证明解析证明：在三角形中，1类比上述结论得出以下结论P为三棱锥ABCD内任意一点，P到相应四个面的距离分别为Pa，Pb，Pc，Pd，ha，hb，hc，hd分别是相应四个面上的高求证：1.证明如下：，同理，.1.故结论正确