1、第四章 第四节 万有引力与航天课下作业时间45分钟满分100分一、选择题(本题共10小题，每题7分，至少一个答案正确，选不全得4分，共70分)1牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中，牛顿A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论C根据Fm和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出Fm1m2D根据大量实验数据得出了比例系数G的大小解析根据物理学史，A、B、C正确；比例系数G是由卡文迪许测量得出具体数据的，因此D
2、错误答案ABC2火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g地，则火星表面的重力加速度约为A0.2g地B0.4g地C2.5g地 D5g地解析在星球表面有Gmg，故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为0.4，故B正确答案B3(2013苏北四市调研)2012年2月25日我国成功地将第十一颗北斗导航卫星送入太空预定轨道地球同步轨道，使之成为地球同步卫星关于该卫星，下列说法正确的是A相对于地面静止，离地面高度为在R4R(R为地球半径)之间的任意值B运行速度大于7.9 km/sC角速度大于静止在地球赤道上物体的角速度D向心加速度大于静止在地球赤道上物体的向心加速度解析地球同步卫
3、星周期T24 h，离地面高度为定值，选项A错；同步卫星运行速度小于7.9 km/s，选项B错；角速度等于静止在地球赤道上物体的角速度，选项C错；由ar2知，选项D对答案D4(2012江苏单科)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家如图446所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的A线速度大于地球的线速度B向心加速度大于地球的向心加速度C向心力仅由太阳的引力提供D向心力仅由地球的引力提供解析由于飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，则周期相同，根据
4、v可知选项A正确；由a2r可知选项B正确；飞行器的向心力由地球和太阳的万有引力共同提供，选项C、D错误答案AB5(2013烟台模拟)2012年2月25日0时12分，西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第11颗北半导航卫星送入了太空预定轨道这是一颗地球同步卫星，若卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则A. B.C. D.解析同步卫星的角速度等于静止在地球赤道上物体的角速度，由ar2得，选项A对而B错；万有引力充当向心力，由v 得，选项D对答案AD6“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星
5、若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式VR3，则可估算月球的A密度 B质量C半径 D自转周期解析因“嫦娥二号”在月球表面附近的圆轨道上运行，所以其轨道半径即为月球半径根据万有引力提供向心力可知mR，化简得M，又VR3，联立消去R3可得，故A正确答案A7(2013九江统考)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的A轨道半径约为卡戎的B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍解析设两星轨道半径分别为r1、r2
6、，则M2r1m2r2，故r1r2mM17，选项A正确；由于双星周期相同，由知角速度相同，选项B错误；线速度vr，知v1v217，选项C错误；根据a2r知a1a217，选项D错误答案A8(2013东城区联考)在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H，已知该星球的直径为D，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为A. B.Cv0 Dv0解析由v2gH得该星球表面的重力加速度g，在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星的环绕速度为v ，选项B正确答案B9一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知引力常量
7、为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为A. B.C. D.解析由于物体对天体表面的压力恰好为零，所以物体受到天体的万有引力全部提供物体随天体自转做圆周运动的向心力，GmR，又因为，由以上两式解得T ，选项D正确答案D10(2013龙岩质检)2011年11月3日，“神舟”八号飞船与“天宫”一号目标飞行器完成首次对接对接过程如下：“神舟”八号飞船经变轨，从初始轨道转移到330 km的近圆轨道，在距“天宫”一号52 km处开始进行自主引导对接阶段在接下的过程中，“神舟”八号飞过预设的三个停泊点，以便调整飞行姿态下面说法正确的是A“神舟”八号与“天宫”一号是在同一轨道上相距
8、52 km处开始自主引导B“神舟”八号在停泊点对地绕行速度为零C“神舟”八号从初始轨道到330 km的近圆轨道的过程中重力势能增加D“神舟”八号在初始轨道的运行周期比“天宫”一号的运行周期大解析“神舟”八号在内侧轨道，点火加速后，引力不足以提供其所需向心力，做离心运动并向轨道外侧运动追赶“天宫”一号，从而与“天宫”一号实现对接，选项A错误，选项C正确；“神舟”八号在停泊点万有引力提供向心力，对地绕行速度不为零，选项B错误；由mr2，做圆周运动的周期T，“神舟”八号在初始轨道的运行周期比“天宫”一号的运行周期小，选项D错误答案C二、计算题(本大题共2小题，共30分要有必要的文字说明和解题步骤，有
9、数值计算的要注明单位)11(14分)(2013东城区期末)2012年6月18日，“神舟九号”宇宙飞船与“天宫一号”成功对接在发射时，“神舟九号”宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接，之后，整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g.求：(1)地球的第一宇宙速度；(2)“神舟九号”宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度大小之比解析(1)设地球的第一宇宙速度为v根据万有引力定律和牛顿第二定律得Gm在地面附近有Gmg得v(2)根据题意可知，设“神
10、舟九号”宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度为v1v1v对接后，整体的运行速度为v2，根据万有引力定律和牛顿第二定律得Gm得v2 所以v1v2 .答案(1)(2) 12(16分)如图447所示为宇宙中一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0.求：(1)中央恒星O的质量是多大？(2)长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离根据上述现象及假设，求未知行星B绕中央恒星O运动的周期及轨道半径解析(1)设中央恒星质量为M，A行星质量为m，则有Gm2R0解得：M(2)由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近设B行星周期为TB，则有：1解得：TB设B行星的质量为m，运动的轨道半径为RB，则有Gm2RB由可得：RBR0.答案(1)(2)R0