1、2014年山东省滕州市第一中学第一学期高三期中考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合 A=1，2，3，4，5，B=1，2，3C=z|z=xy，xA且yB，则集合C中的元素个数为（）A3, B11, C8, D122已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A138, B135, C95, D233 “a=-1”是“（a-i）2”为纯虚数的（）A充分不必要条件, B必要不充分条件C充分必要条件, D既不充分也不必要条件4是两个不同的平面，则下列命题中错误的是 A若，
2、则内一定存在直线平行于 B若，则内一定存在直线平行于 C若，则内一定存在直线垂直于 D若，则内一定存在直线垂直于5设，则A B C D6已知为单位向量，且夹角为，则向量与的夹角大小是A B C D7关于函数 ，下列说法正确的是A无零点B有且仅有一个零点C有两个零点，且 D有两个零点，且8在ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边且则角B的大小为A B C D9记为双曲线 （a0，b0）上一点到它的两条渐近线的距离之和；当在双曲线上移动时，总有则双曲线的离心率的取值范围是A B C D10函数的定义域为，数列是公差为的等差数列，且，记关于实数，下列说法正确的是A恒为负数 B恒为正数 C当时，
3、恒为正数；当时，恒为负数 D当时，恒为负数；当时，恒为正数二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11复数满足，其中是虚数单位，则_12在一个几何体的三视图中，正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是边长为2 的正方形（如图），则该几何体的表面积是是 13函数，则不等式的解集是14已知是OAB的边的中点，是边AB的一个三等分点，且，若向量，试用表示向量15已知，当在可取值范围内变化时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_ _ 16ABC中，AB=6，AC=3，M是线段BC上一点，且BC = 3 BM，若，则BC=_ _ 17已知，是直线上两点，若线段AB与椭圆有公共点，则正数的取
4、值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）函数的定义域为，（1）当时，求函数的最小值；（2）若，定义域为的函数的最大值为，如果关于的方程在区间有且仅有一个解，求的取值范围。19（本题满分14分）设等比数列的首项为，公比，前项和为（1）当时，三数成等差数列，求数列的通项公式；（2）甲： 三数构成等差数列，其中是一个正整数；乙： 三数构成等差数列，其中是一个正整数；求证：对于同一个正整数，甲与乙不能同时为真20（本题满分15分）如图是正方形ABCD的边CD、DA的中点，今将DEF沿EF翻折，使点D转移至点处，且平面平面（1）若平面
5、平面=，求证：；（2）求直线与平面所成的角的正弦值。21（本题满分15分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间，并指出在每个单调区间上是增函数还是减函数；（2）求实数的取值范围，使对任意的，恒有成立22（本题满分14分）抛物线及圆，（1）过圆上一点的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB被点平分，求直线的方程；（2）直线交抛物线于E、F两点，若线段EF的中点在圆上，求的取值范围。2014年山东省滕州市第一中学第一学期高三期中考试数学（文）试题参考答案一、ABACB DDDCA二、11 1212 13 14 15 16 1718（1）最小值为1；（2）19（1）；（2）反证法20（1）略；（2）21解：（）函数在区间上递增，在上递减 （）由题意得（），对于二次函数，因为，故恒成立，即在上恒成立，在上递增。所以当时，恒成立。22（1）（2），而
