1、弹性碰撞与非弹性碰撞自然界中的守恒定律(30分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每题5分，共30分)1(多选)在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是()A作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒B作用前后总动量均为零，但总动能守恒C作用前后总动能为零，而总动量不为零D作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零【解析】选A、B。选项A为非弹性碰撞，成立；选项B为完全非弹性碰撞，成立；总动能为零时，其总动量一定为零，故选项C不成立；总动量守恒，则系统内各物体动量增量的总和不为零的话，系统一定受到合外力作用，选项D不成立。2.在光滑的水平面上有A、B两球，其质量分别为mA、mB，
2、两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度时间图像如图所示，下列关系式正确的是()AmAmBBmAmBCmAmB D无法判断【解析】选B。由题图知，A球以初速度与原来静止的B球碰撞，碰后A球反弹且速度小于初速度，根据碰撞规律知，A球质量小于B球质量。3.如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mAM，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果mM，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑mM的情况。第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞
3、。设与B发生碰撞后，A的速度为vA2，B的速度为vB1，同样有vA2vA1()2v0根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有vA2vC1联立式得m24mMM20解得m(2)M另一解m(2)M舍去。所以，m和M应满足的条件为(2)MmM答案：(2)MmM13.(12分)(2021梅州高二检测)如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，求：(1)此时盒的速度大小；(2)这个过程中滑块相对于盒运动的路程。【解析】(1)
4、设滑块质量为m，则盒子的质量为2m，滑块与盒的最终速度为v共。对整个过程，由动量守恒定律可得：mv3mv共解得v共(2)设这个过程中滑块相对盒运动的路程为x。由能量关系可知：mgxmv23m()2解得x答案：(1)(2)14(8分)如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：(1)B的质量；(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。【解析】(1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同
5、速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得m2mBv(mmB)v由式得mB(2)从开始到碰撞后的全过程，由动量守恒定律得mv0(mmB)v设碰撞过程A、B系统机械能的损失为E，则Em()2mB(2v)2(mmB)v2联立式得Emv答案：(1)(2)mv【加固训练】如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始
6、终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为。求：(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。【解析】(1)对P1、P2组成的系统，由动量守恒定律得mv02mv1解得v1对P1、P2、P组成的系统，由动量守恒定律得2mv12mv04mv2解得v2v0。(2)对P1、P2、P组成的系统，从P1、P2碰撞结束到最终P停在A点，由能量守恒定律得2mg(2L2x)2mv2mv4mv解得xL对P1、P2、P组成的系统，从P1、P2碰撞结束到弹簧压缩到最短，由能量守恒定律得2mg(Lx)Ep2mv2mv4mv解得Ep答案：(1)v0(2)
7、L15.(9分)如图所示，光滑水平轨道上放置滑块A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg。开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。【解析】滑块A与滑块C处于光滑水平面上，两滑块碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与滑块A间的摩擦力可以忽略不计，滑块A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，设A与C发生碰撞后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，则mAv0mAvAmCvC两滑块碰撞后，滑块A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，设两者共速为v，系统动量守恒，mAvAmBv0(mAmB)v滑块A和B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vCv联立以上各式，代入数值解得：vA2 m/s答案：2 m/s