1、牛顿第二定律(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.如图所示,一节车厢沿水平地面向右做匀加速直线运动,车厢内悬挂小球的细绳向左偏离竖直方向,且小球相对于车厢静止。下列说法正确的是()A.小球所受的拉力大于小球的重力B.小球所受的拉力等于小球的重力C.小球所受的拉力小于小球的重力D.小球所受的合力为零【解析】选A。对小球受力分析,小球受拉力T和重力mg,如图所示。小球的加速度方向水平向右,根据牛顿第二定律知小球的合力方向水平向右,由平行四边形定则作出mg和T的合力,根据数学知识可知,Tmg,故A正确,B、C错误。根据牛顿第二定律知小球的合力F=ma0,故D错误。故选A
2、。2.重为2 N的苹果从树上落下来的过程中,受到重力和空气阻力的作用,关于苹果受到的合力的大小和方向,下列说法正确的是()A.大于2 N,竖直向上B.小于2 N,竖直向上C.大于2 N,竖直向下D.小于2 N,竖直向下【解析】选D。因为重力的方向竖直向下,空气阻力竖直向上,因此合力大小等于重力减去空气阻力,故合力大小小于2 N,合力的方向竖直向下,故D正确,A、B、C错误;故选D。3.如图所示,粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小到零,则在滑动过程中()A.物体的加速度不断减小,速度不断增大B.物体的加速度不断增大,速度不断减小C.物体的加速度先变大再变小,速度
3、先变小再变大D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小【解析】选D。合外力决定加速度的大小,滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力,因为F逐渐减小,所以合外力先减小后反向增大,由a=可知物体的加速度先减小后反向增大;速度是增大还是减小与加速度的大小无关,而是要看加速度与速度的方向是否相同,前一阶段加速度与速度方向相同,所以速度增大,后一阶段加速度与速度方向相反,所以速度减小,因此D正确。4.物体在与其初速度始终共线的合力F的作用下运动。取v0方向为正,合力F随时间t的变化情况如图所示,则在0t1这段时间内()A.物体的加速度先减小后增大,速度也是先减小后增大B.物体的加速度先增大后
4、减小,速度也是先增大后减小C.物体的加速度先减小后增大,速度一直在增大D.物体的加速度先减小后增大,速度一直在减小【解析】选C。由题图可知,物体所受的合力先减小,后增大,故由牛顿第二定律可知,物体的加速度先减小后增大;由于物体所受合力与其初速度始终共线,且由题图可知合力始终大于零,故整个运动过程中加速度方向始终与物体的初速度方向一致,物体的速度一直在增大,故C正确。5.如图所示,质量为1 kg的物体在大小为3 N的水平向右拉力F的作用下,沿水平面向右做直线运动。物体与桌面间的动摩擦因数为0.2。重力加速度g取10 m/s2,则该物体的加速度大小为()A.1 m/s2B.2 m/s2C.3 m/
5、s2D.4 m/s2【解析】选A。由题意可知,物体受到的滑动摩擦力大小为:f=mg=0.2110 N=2 N,方向水平向左;物体受到的合外力为:F合=F-f=(3-2) N=1 N;根据牛顿第二定律:F合=ma得:a=1 m/s2。所以A正确,B、C、D错误。【加固训练】力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3 m/s2,力F2单独作用于此物体时产生的加速度是4 m/s2,两力同时作用于此物体时产生的加速度不可能是()A.1 m/s2B.5 m/s2C.4 m/s2D.8 m/s2【解析】选D。设物体质量为m,根据牛顿第二定律得:F1=ma1=3m,F2=ma2=4m则F1和F2共同作用于该物
6、体时合力范围为F2-F1F合F2+F1,代入得mF合7m又由牛顿第二定律得加速度的范围为1 m/s2a7 m/s2,故A、B、C正确,D错误。6.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数均相同。现用大小相同的外力F沿如图所示方向分别作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速运动,令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则()A.a1=a2=a3B.a1=a2,a2a3C.a1a2,a2a2,a2a3【解析】选C。对物块1,由牛顿第二定律得Fcos60-Ff=ma1,-(mg-Fsin60)=ma1;对物块2,由牛顿第二定律得Fcos60
7、-Ff=ma2,-(mg+Fsin60)=ma2;对物块3,由牛顿第二定律得F-Ff=ma3,-mg=ma3比较得a1a3a2,故C项正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)质量为1 kg的物体静止在水平面上,若用4 N的水平拉力拉它,刚好能匀速运动;若将此力增至6 N,则物体加速度大小是多少?若撤去拉力,物体的加速度大小又是多少?【解析】依题意,用4 N的水平拉力拉物体刚好能匀速运动,则物体受到的滑动摩擦力为Ff=4 N,当用6 N的水平拉力拉它时,根据牛顿第二定律有F-Ff=ma,代入数据得a=2 m/s2若撤去拉力,物
8、体只受摩擦力,则Ff=ma代入数据得a=4 m/s2。答案:2 m/s24 m/s28.(14分)如图所示,静止在水平地面上的小黄鸭质量m=20 kg,受到与水平面夹角为53的斜向上的拉力,小黄鸭开始沿水平地面运动。若拉力F=100 N,小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2,求:(1)把小黄鸭看作质点,作出其受力示意图;(2)地面对小黄鸭的支持力;(3)小黄鸭运动的加速度的大小。(sin53=0.8,cos53=0.6)【解析】(1)如图,小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。(2)竖直方向有:Fsin53+FN=mg,解得FN=mg-Fsin53=120 N,方向竖直向上
9、;(3)受到的摩擦力为滑动摩擦力,所以Ff=FN=24 N根据牛顿第二定律得:Fcos53-Ff=ma,解得a=1.8 m/s2。答案:(1)见解析图(2)120 N,方向竖直向上(3)1.8 m/s2 (15分钟40分)9.(6分)力F作用于甲物体m1时产生的加速度为a1,此力F作用于乙物体m2时产生的加速度为a2,若将甲、乙两个物体合在一起,仍受此力的作用,产生的加速度则是下列选项中的哪一个()A.B.C.D.【解析】选C。力F作用于m1时,F=m1a1力F作用于m2时,F=m2a2力F作用于m1+m2时,F=(m1+m2)a3解得a3=,故C项正确。10.(6分)车厢顶部固定一滑轮,在跨
10、过定滑轮绳子的两端各系一个物体,质量分别为m1、m2,且m2m1,m2静止在车厢底板上,当车厢向右运动时,m1、m2与车厢保持相对静止,系m1的那段绳子与竖直方向夹角为,系m2的那段绳子保持竖直,如图所示,绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计,下列说法正确的是 ()A.车厢的加速度为gsinB.车厢底板对m2的支持力为(m1+m2)gC.绳子中的张力大小为m1gcosD.车厢底板对m2的摩擦力为m2gtan【解析】选D。对物体m1受力分析如图甲所示,竖直方向:T1cos=m1g水平方向:T1sin=m1a得:a=gtan,车厢与m1的加速度相同为gtan,方向水平向右;解得:T1=,即绳子的张
11、力大小为,故A、C错误;对物体m2受力分析如图乙所示。竖直方向:T1+N=m2gT1=T1水平方向:f=m2a解得:N=m2g-,f=m2gtan,故B错误,D正确。【加固训练】如图所示,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时()A.M受静摩擦力增大B.M对车厢壁的压力减小C.M仍相对于车厢静止D.M受静摩擦力减小【解析】选C。以物块为研究对象,分析受力情况如图:重力mg,车厢的弹力N和静摩擦力f,根据牛顿第二定律得,水平方向:N=ma竖直方向:f=mg当加速度增大时,N增大,M所受的最大静摩擦力增大,物块在竖直方向受力平衡,即f=mg不变。A、B、D错误;
12、当加速度增大时,静摩擦力与重力仍然平衡,M仍相对于车厢静止,故C正确。11.(6分)(多选)如图甲所示,地面上有一质量为M的重物,用力F向上提它,力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,则以下说法中正确的是()A.当F小于图中A点值时,物体的重力MgF,物体不动B.图中A点值即为物体的重力值C.物体向上运动的加速度和力F成正比D.图线延长和纵轴的交点B的数值绝对值等于该地的重力加速度【解析】选A、B、D。当0FMg时,物体静止,故A项正确;当FMg时,即能将物体提离地面,此时,F-Mg=Ma,a=,A点表示的意义即为F=Mg,所以B正确;直线的斜率为,B点数值绝对值为g,故D项正确。
13、12.(22分)如图所示,航空母舰上的水平起飞跑道长度L=160 m,一架质量为m=2.0104 kg的飞机从跑道的始端开始,在大小恒为F=1.2105 N 的动力作用下,飞机做匀加速直线运动,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为Ff=2104 N,飞机可视为质点,取g=10 m/s2,求:(1)飞机在水平跑道运动的加速度大小。(2)若航空母舰静止不动,飞机加速到跑道末端时速度大小。(3)若航空母舰沿飞机起飞的方向以10 m/s匀速运动,飞机从始端启动到跑道末端离开。这段时间内航空母舰对地位移大小。【解析】(1)飞机在水平跑道上运动时,水平方向受到推力与阻力作用,设加速度大小为a,由牛顿第二定律可得F合=F-Ff=ma代入数据得a1=5.0 m/s2(2)由运动学公式可以知道v2=2aL代入数据得飞机到达跑道末端时的速度大小v=40 m/s(3)对于飞机x1=v0t+at2对于航空母舰有x2=v0t由几何关系:x1-x2=L即有at2=L代入数据计算得出t=8 s飞机离开航空母舰时,航空母舰的对地位移大小x2=v0t=80 m答案:(1)5.0 m/s2(2)40 m/s(3)80 m