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新教材2021-2022数学人教A版(2019)必修第一册作业:1-3 第2课时 集合的全集、补集 WORD版含解析.docx

1、高效作业41.3 第2课时 集合的全集、补集A级新教材落实与巩固一、选择题1已知UR,集合Ax|x10,B0,1,2,则(UA)B(C)A0B1C1,2 D0,1,2【解析】 因为Ax|x2或x2与Nx|1x3都是I的子集(如图所示), 则阴影部分所表示的集合为(C)Ax|x2 Bx|2x1Cx|12或x2,所以IMx|2x2,所以N(IM)x|1x2.5已知UAB中有m个元素,中有n个元素,若AB,则AB的元素个数为(D)Am BnCmn Dmn【解析】 由于U中有n个元素,全集UAB中有m个元素,所以AB的元素个数为mn.6已知Sx|x是平行四边形或梯形,Ax|x是平行四边形,Bx|x是菱

2、形,Cx|x是矩形下列等式不成立的是(D)ABCx|x是正方形BABx|x是邻边不相等的平行四边形CSAx|x是梯形DABC【解析】 根据平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形的概念知,选项A,B,C正确,选项D不成立二、填空题7设集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B3,4,5,则U(AB)_1,2,4,5_【解析】 因为A1,2,3,B3,4,5,所以AB,故U(AB)1,2,4,58设全集为R,已知Ax|x2,Bx|1x3,则A(RB)_x|x1_【解析】 易知RBx|x1或x3,故A(RB)x|x19设全集UR,Ax|0x9,BxZ|4x4,则(UA)B中元素的个数为_4_【解析】

3、因为UR,Ax|0x9,所以U Ax|x0或x9,又BxZ|4x4,所以(UA)BxZ|4x03,2,1,0,共4个元素10设Ux|x9且xN*,(UA)B1,3,(UB)A2,4,8,(UA)(UB)6,9,则集合A_2,4,5,7,8_,B_1,3,5,7_【解析】 全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9,由Venn图可得AB5,7,从而有A2,4,5,7,8,B1,3,5,711已知集合Ax|xa,Bx|1x2,(1)若AB,求实数a的取值范围;(2)若A(RB)R,求实数a的取值范围解:(1)若AB,则a1.(2)RBx|x2,又Ax|xa,A(RB)R,所以a2.B级素养养成与评价

4、12设全集U1,2,3,4,Px|x2mxn0,xU,若UP2,3,则mn_9_ .【解析】 由补集性质可得 P1,4,所以x2mxn0的两根分别为1,4,所以m145,n144,所以mn9.13已知集合Ax|2a2xa,B,且A(RB),则a的取值范围是_a|a1或a2_【解析】 由题意知,RBx|x1或x2,又A(RB),所以对于集合A分两种情况讨论:当A时,有2a2a,所以a2;当A时,有或所以a1.综上可知,a的取值范围是a|a1或a214设全集U,集合Ax|3x2px50,Bx|3x210xq0,且AB,求UA,UB.解: 因为AB ,所以 A且 B,所以3 p50,3 10q0,解得p14,q3.故Ax|3x214x50 ,Bx|3x210x30 ,所以UA3,UB515若三个关于x的方程x24ax4a30,x2(a1)xa20,x22ax2a0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围解:假设这三个方程都无实根,此时a的取值范围记为集合D.则由题意可得解得a1,即D.所以满足三个方程至少有一个方程有实根的a的范围是D的补集,即.

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