1、高二、一部数学试卷化作业（十二）1已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且F1PF2，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为() A. B. C3 D22已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为() A.1 B.1 C.1 D.13已知椭圆1 (ab0)，A(4,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且0，|2|，则其焦距为() A. B. C. D.4设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为() A. B. C. D.5椭圆M：1
2、(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，12的最大值的取值范围是c2,3c2，其中c，则椭圆M的离心率e的取值范围是()A， B， C(，1) D，1)6已知椭圆E的左、右焦点分别为F1、F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为() A. B. C. D.7已知抛物线y28x的焦点F到双曲线C：1(a0，b0)渐近线的距离为，点P是抛物线y28x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1(0，c)的距离与到直线x2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为()A.1 By21 C.x21 D.18若点O和点F分别为椭圆1的中心
3、和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为() A2 B3 C6 D89设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线的准线相交，则y0的取值范围是()A(0,2) B0,2 C(2，) D2，)10已知双曲线1(a0，b0)的左，右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在点P满足，则该双曲线的离心率的取值范围为A(1，1) B(1，) C(，) D(1，)11已知圆x2y2上点E处的一条切线l过双曲线1(a0，b0)的左焦点F，且与双曲线的右支交于点P，若()，则双曲线的离心率是_12设双曲线C经过点(2,2)，且
4、与x21具有相同渐近线，则C的方程为_；渐近线方程为_13已知点P(0,2)，抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，线段PF与抛物线C的交点为M，过M作抛物线准线的垂线，垂足为Q，若PQF90，则p_.14抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线1的右焦点重合，过点P(2,0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A，B两点，则弦AB的中点到抛物线准线的距离为_15已知F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左，右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A.若|OA|b，则该双曲线的离心率为_16在直线y2上任取一点Q，过Q作抛物线x24y的切线，切点分别为A、B，则
5、直线AB恒过定点_17已知点A(2,3)在抛物线C：y22px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为_18、设椭圆1(ab0)的左、右顶点分别为A、B，点P在椭圆上且异于A、B两点，O为坐标原点(1)若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；(2)若|AP|OA|，证明：直线OP的斜率k满足|k|.19、已知A，B，C是椭圆W：y21上的三个点，O是坐标原点(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由20.如图所示，椭圆C1：1(ab0)的离心率为，x轴被曲线C2：yx2b截得的线段长等于C1的短轴长C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.(1)求C1，C2的方程；(2)求证：MAMB；(3)记MAB，MDE的面积分别为S1，S2，若，求的取值范围21已知双曲线C：1(a0，b0)的焦距为2，其一条渐近线的倾斜角为，且tan.以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E.(1)求椭圆E的方程；(2)设点A是椭圆E的左顶点，P、Q为椭圆E上异于点A的两动点，若直线AP、AQ的斜率之积为，问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由