1、高二、一部数学试卷化作业（五）1抛物线的焦点坐标是 （ ）A BCD 2已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ） A BC D3抛物线截直线所得弦长等于 （ ）A BCD154顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3)，则它的方程是 （ ）A.或 B.或 C. D.5点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为（ ）A0 B1 CD2 6抛物线上有三点，是它的焦点，若 成等差数列，则 （ ）A成等差数列 B成等差数列 C成等差数列 D成等差数列7若点A的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点的坐标是 （ ）A（0，
2、0） B（1，1） C（2，2） D8已知抛物线的焦点弦的两端点为, 则关系式 的值一定等于 （ ）A4 B4 Cp2 Dp 9过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是，则= （ ）A B C D10若AB为抛物线y2=2px (p0)的动弦，且|AB|=a (a2p)，则AB的中点M到y轴的最近距离是 （ ） A B C D11、抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 _12、直线截抛物线，所截得的弦中点的坐标是 13、抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则此抛物线焦点与准线的距离为 14、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 15、对于顶点在
3、原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上； （2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号） _16已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程. 17已知抛物线上恒有关于直线对称的相异两点，求的取值范围. 18抛物线x2=4y的焦点为F，过点(0，1)作直线L交抛物
4、线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程. 19、已知抛物线的方程：过点A（1，-2）.（I）求抛物线的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.20已知抛物线y2=4ax(0a1的焦点为F，以A(a+4,0)为圆心，AF为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N，设P为线段MN的中点（1）求MF+NF的值；（2）是否存在这样的a值，使MF、PF、NF成等差数列?如存在，求出a的值，若不存在，说明理由. 21如图, 直线y=x与抛物线y=x24交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=5交于Q点. （1）求点Q的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时, 求OPQ面积的最大值.
