1、第十二章 电能 能量守恒定律一、纯电阻电路与非纯电阻电路【典例】规格为“220 V36 W”的排气扇,线圈电阻为40 ,求:(1)接上220 V的电压后,排气扇转化为机械能的功率和发热的功率;(2)如果接上220 V的电压后,扇叶被卡住,不能转动,求电动机消耗的功率和发热的功率。【解析】(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为:I= A0.16 A,发热功率为:P热=I2R=0.16240 W1 W。转化为机械能的功率为:P机=P-P热=36 W-1 W=35 W。(2)扇叶被卡住不能转动后,电动机成为纯电阻电路,电流做功全部转化为热能,此时电动机中电流为I= A=5.5 A,电动机
2、消耗的功率即发热功率:P=P热=UI=2205.5 W=1 210 W。答案:(1)35 W1 W(2)都为1 210 W【方法技巧】纯电阻电路与非纯电阻电路问题的求解思路(1)当电动机不转动时,消耗的电能全部转化为内能,此时是一个纯电阻元件。当电动机转动时,消耗的电能转化为机械能和内能,此时是非纯电阻元件。(2)求解非纯电阻电路问题时,注意区分电功率和热功率,弄清电功率、热功率、其他功率的关系。【素养训练】某同学用如图所示的电路进行对电动机M的输出功率的研究,其实验步骤:闭合开关后,调节滑动变阻器,电动机未转动时,电压表的读数为U1,电流表的读数为I1;再调节滑动变阻器,电动机转动后电压表的
3、读数为U2,电流表的读数为I2。则此时电动机输出的机械功率为()A.U2I2-B.C.U2I2-U1I1D.U2I2【解析】选A。闭合开关后,电动机未转动时,电动机的内阻R=;电动机转动后,电动机的电功率P电=U2I2,发热功率P热=R,则电动机的输出功率P出=P电-P热=U2I2-,故A正确。【补偿训练】(多选)如图所示,电阻R1=20 ,电动机的内阻R2=10 。当开关断开时,电流表的示数是0.5 A,当开关闭合后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是()A.I=1.5 AB.I1.5 AC.P=15 WD.P15 W【解析】选B、D。当开关断开时
4、,根据U=IR算出电源电压为10 V,开关闭合后,电阻R1中的电流没变,电动机两端电压也为10 V。此电压不可能全部在电动机的内阻上,故电动机中的电流不可能达到1 A,所以总电流小于1.5 A。据P=UI可知,电路消耗的电功率P也小于15 W。选项B、D正确。二、闭合电路的欧姆定律的应用【典例】如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A;当S断开时,它们的示数分别改变了0.1 V和0.1 A,求电源的电动势。【解析】当S闭合时,R1、R2并联接入电路,U1=1.6 V,I1=0.4 A,由闭合电路欧姆定律得:U1=E-I1r当S断开时,只有R
5、1接入电路,总电阻变大,总电流变小,故路端电压增大0.1 V,总电流减小0.1 A,U2=1.7 V,I2=0.3 A,由闭合电路欧姆定律得:U2=E-I2r联立解得:E=2 V,r=1 答案:2 V【方法技巧】闭合电路的欧姆定律的应用技巧(1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。(2)求干路中的电流:若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路的欧姆定律直接求出,也可以利用各支路的电流之和来求。(3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时,应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。【素养训练】一太阳能电
6、池板,测得它的开路电压为800 mV,短路电流为40 mA,若将该电池板与一阻值为20 的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压是()A.0.10 VB.0.20 VC.0.30 VD.0.40 V【解析】选D。电池板没有接入外电路时,开路电压值等于电源电动势,所以电动势E=800 mV。由闭合电路的欧姆定律得短路电流I短=,所以电池板内阻r= =20 ,该电池板与20 的电阻连成闭合电路时,电路中电流I= mA=20 mA,所以路端电压U=IR=400 mV=0.40 V,D正确。三、闭合电路的动态分析方法【典例】(多选)如图所示,闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置,使A、B、C三灯亮度相
7、同。若继续将P向下移动,则三灯亮度变化情况为()A.A灯变亮B.B灯变亮C.B灯变暗D.C灯变亮【解析】选A、C、D。将变阻器滑片P向下移动时,接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律得知,总电流IA增大,则A灯变亮。并联部分的电压U并=E-IA(RA+r),E、RA、r不变,IA增大,U并减小,IB减小,B灯变暗。通过C灯的电流IC=IA-IB,IA增大,IB减小,则IC增大,C灯变亮。综上可知,A、C、D正确。【方法技巧】闭合电路的动态分析方法(1)程序法:分清电路结构局部电阻变化总电阻变化总电流变化路端电压变化各部分电压、电流变化(一般先分析电阻不变的支路)。(2)运用
8、结论“串反并同”时,电源内阻不可忽略。四、闭合电路的功率计算【典例】如图所示,已知电源的电动势E=10 V,内阻r=2 ,定值电阻R1=0.5 ,滑动变阻器的最大阻值R2=5 。求:(1)当滑动变阻器的阻值为多大时,电阻R1消耗的功率最大?电阻R1消耗的最大功率是多少?(2)当滑动变阻器的阻值为多大时,电源的输出功率最大?电源输出的最大功率为多少?(3)当滑动变阻器的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?变阻器消耗的最大功率是多少?【解析】(1)由P1=()2R1知,当R2=0时,R1消耗功率最大。P1m=()2R1=8 W(2)当r=R外时电源输出功率最大,此时由R1+R2=r得R2=1.5 此时P出max=()2(R1+R2)=12.5 W(3)将R1等效为电源内阻,此时新电源内阻r=r+R1=2.5 故当滑动变阻器的阻值为R2=2.5 时,滑动变阻器消耗的功率最大。P2m=()2R2=10 W答案:(1)08 W(2)1.5 12.5 W(3)2.5 10 W【方法技巧】电源的输出功率的求解方法当外电路为纯电阻电路时讨论如下:(1)电源的输出功率P出=I2R=R=由此可知当R=r时,电源有最大输出功率P出max=。(2)P出与外电阻R的函数关系图像由图像分析可得:当Rr时,R越大,P出越小。