1、高效作业31.3 第1课时 集合的交集、并集A级新教材落实与巩固一、选择题1已知集合A1，2，3，BxZ|2x30，则AB等于(C)A2B0，1，2C1，2，3 D1，0，1，2，3【解析】 因为A1，2，3，BxZ|2x30xZ|1x32，所以AB1，2，32设集合A2，3，B2，3，4，C3，4，5，则(AB)C等于(D)A2，3，4 B2，3，5C3，4，5 D2，3，4，5【解析】 因为AB2，3，所以(AB)C2，3，4，53已知集合Ax|12，则AB等于(D)Ax|2x1Bx|24Dx|x4【解析】 Ax|4x2，所以ABx|x44已知集合A(x，y)|x24y，B(x，y)|yx
2、，则AB的真子集个数为(B)A1 B3 C5 D7【解析】 或所以AB(0，0)，(4，4)，所以AB的真子集个数为3.5设集合I1，2，3，AI，若把满足MAI的集合M叫做集合A的配集，则A1，2的配集的个数为(D)A 1 B 2C 3 D 4【解析】 满足条件的M可以是3，1，3，2，3，1，2，3，共4个.6已知集合A1，3a，Ba，b，若AB，则AB为(D)A BC D 【解析】 因为AB，A1，3a，Ba，b，所以3a，所以a1，b，所以AB.7若集合A1，3，x，B1，x2，AB1，3，x，则满足条件的实数x可以是(D)A0或1 B0或1C1或1 D或或0【解析】 因为ABA，所以
3、BA，所以x23或x2x，解得x或x1或x0.当x1时，集合A，B不满足元素的互异性，故x或x0.二、填空题8已知集合A1，2，3，B2，m，4，AB2，3，则m_3_【解析】 因为交集中含有3，所以集合B中一定含有元素3，故m3.9已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB_x|x1_【解析】 借助数轴知，ABx|x0x|1x2x|x1.10已知集合A3，2a，Ba2，b若AB2，则B_1，2_；AB_1，2，3_【解析】 因为AB2，所以2a2，所以a1，可推知b2，所以A3，2，B1，2，所以AB1，2，311设集合A，B3，4，5，则满足SA且SB的所有集合S有_12_个【解析】 集合S
4、是集合A的子集，A有16个子集又因为B3，4，5，且SB，所以S非空且是A的子集中除只含元素1，2的子集，而只含有1，2的子集是1，2，1，2，所以集合S有12个B级素养养成与评价12已知集合Ax|x1或x5，非空集合Bx|2axa2若ABB，则实数a的取值范围是_a|a3_【解析】 因为ABB，所以BA.又B，所以或所以a的取值范围为a|a313集合PxR|x1|1，QxR|xa|1，且PQ，则实数a的取值范围是_a|a1或a3_【解析】 PxR|0x2，QxR|a1xa1，由PQ得a10或a12，从而有a1或a3.14已知集合A|a1|，3，5，B2a1，a22a，a22a1当AB2，3时
5、，求AB.解：因为AB2，3，所以2A，所以|a1|2，解得a1或a3.当a1时，2a13，a22a3，所以B3，3，2，不满足集合元素的互异性，舍去；当a3时，2a15，a22a3，a22a12，所以B5，2，3故AB5，2，3，515已知集合Ax，Bx|x2axa10，Cx，若ABA，ACC，分别求实数a，m的取值集合解：依题意，得A1，2，由x2axa10解得xa1或x1.因为ABA，所以BA，所以a1A，所以a11或a12，所以a2或a3.因为ACC，所以CA.当C时，m280，即2m2；当C为单元素集合时，0，m2，此时C或C，不满足题意；当C为双元素集合时，C只能为1，2，此时m3.综上，实数a的取值集合为2，3，实数m的取值集合为m|m3或2m2
