1、专题17 光学 电磁波 相对论选择题1.(2021浙江卷)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则()A.光盘材料的折射率B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度D.光束c的强度小于O点处折射光束的强度答案D解析：光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；故选D。2.(2021北京海淀一模)如图4所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平
2、行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针、，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是A.大头针须挡住及、的像B.入射角越大，折射率的测量越准确C.利用量角器量出、，可求出玻璃砖的折射率D.如果误将玻璃砖的边PQ画到，折射率的测量值将偏大【答案】A【解析】做实验时，大头针P4须挡住P3及P1、P2的像，选项A正确；若入射角越大，则操作起来会不太方便，故并不是入射角越大越好，选项B错误；量出i1、i2，计算折射率时的公式是n=，选项C错误；如果误将玻璃砖的PQ画到PQ，则连线时会使折射角
3、变大，如图所示，故计算的折射率会偏小，选项D错误。3.(2021北京海淀一模)由a和b两种频率的光组成的光束，经玻璃三棱镜折射后的光路如图1所示。a光是氢原子由n=4的能级向n=2的能级跃迁时发出的。下列说法中正确的是A.该三棱镜对a光的折射率较大B.在该三棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度C.用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距D.b光可能是氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时发出的【答案】C【解析】由图可知，a光原光束偏离的距离近，说明它的折射率小，选项A错误；a光的折射率小，它相当于红光，根据n=c/v可知，a光的传播速度较大，选项B错误；再根据
4、x=可知，a光干涉条纹间距大于b光干涉条纹间距，选项C正确；由于a光是由n=4的能级向n=2的能级跃迁发出的，b光的折射率大，可以类比紫光，可见b光的能量大于a光，所以b光不可能是由n=3的能级向n=2的能级跃迁发出的，选项D错误。4.(2021江苏常州一模)某同学希望在暗室中用如图实验装置观察光现象：平面镜水平放置，单色线光源S垂直于纸面放置，S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后射再到光屏上，则()A.光现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面垂直B.光现象为衍射现象，光屏上的条纹与镜面平行C.将光源沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距减小D.将光屏沿水平方向远离平面
5、镜，相邻条纹间距增大【分析】本题类似于双缝干涉，根据双缝干涉条纹的间距公式x，结合d和L的变化判断条纹间距的变化，从而即可求解。【解答】解：AB、平面镜的反射光相当于从S的像点发出的光，所以该装置类似于双缝干涉装置，所以能在光屏上观察到与镜面平行的干涉条纹，故AB错误；C、若将线光源S沿竖直方向靠近平面镜平移，相当于减小了两束干涉光的间距d，根据双缝干涉条纹的间距公式x，可知屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大，故C错误；D、若光屏沿水平方向远离平面镜，即L增大，根据双缝干涉条纹的间距公式x，可知屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大，故D正确。故选：D。【点评】考查光的干涉现象，解决本题的关键掌握双缝
6、干涉条纹的间距公式x，并能灵活运用，注意看成双缝干涉是解题的突破口。非选择题5.(2021全国甲卷)如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为_m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是_st_s(不考虑反射)。答案： (1). (2). (3).解析：1 该单色光在玻璃板内传播的速度为2当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间3当光的入射角是90时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知最长时间6.(2021河北卷)将两块半径均为R、
7、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：(1)半圆柱体对该单色光的折射率；(2)两个半圆柱体之间的距离d。答案：(i)；(ii)解析：(i)光从半圆柱体A射入，满足从光密介质到光疏介质，当时发生全反射，有解得(ii)当入射角，经两次折射从半圆柱体B的半径出射，设折射角为，光路如图由折射定律有有几何关系有联立解得7.(2021湖南卷)我国古代著作墨经中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平
8、地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。(i)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？(ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？答案：(i)1.38；(ii)1.7解析：(i)根据题意作出如下光路图当孔在人身高一半时有tan = = ，sin = 0.8，tan = ，sin = 由折射定律有n = (ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图根据几何关系
9、有8.(2021全国乙卷)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和分别是入射点和出射点，如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为，A到过O点的法线的距离，M到玻璃砖的距离，到的距离为。()求玻璃砖的折射率；()用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到时、玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。答案：(i) (ii)15解析：(i)从O点射入时，设入射角为，折射角为。根据题中所给数据可得：再由折射定律可得玻璃砖的折射率：(ii)当
10、入射角为45时，设折射角为，由折射定律：可求得：再设此玻璃砖上下表面夹角为，光路图如下：而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：解得：由几何关系可知：即玻璃砖上下表面的夹角：9.(2021广西柳州一模)一光束以与竖直方向成60角照射到桌面，形成光斑为N。现在桌面上方某处放折射率为n，厚度为h的玻璃砖后，该光束从玻璃砖射出后在M处形成光斑，不考虑多次反射，且玻璃砖上下表面均与桌面平行。现测得M、N之间的距离为，求玻璃砖的折射率。【答案】【解析】如图做出光路图设光线、法线与玻璃砖地面交点依次为、，由光的折射定律解得又几何关系可得解得10.(2021上海普陀一模)如图所示是一个水平横截面为圆形
11、的平底玻璃缸，玻璃缸深度为，缸底面圆心处有一单色点光源，缸中装有某种液体，深度为，点为液面的圆心，垂直于水平面。用面积为的黑纸片覆盖在液面上，则液面上方恰好无光线射出。若在上述黑纸片上，以为圆心剪出一个面积为的圆孔，把余下的黑纸环仍放置在液面上原来的位置，使所有出射光线都从缸口射出，则缸口的最小面积为多少？【答案】【解析】用面积为的黑纸片覆盖在液面上，液面上方恰好无光线射出，则从点光源发出的光线射到黑纸片的边缘处恰发生全反射，临界角为，光路图如图甲所示。由几何关系得由全反射知识有解得剪出一个面积为圆孔后，设透光部分的半径为，射出光线的最大入射角为，对应的折射角为，光路图如图乙所示。由几何关系得
12、根据折射定律有缸口的最小半径为缸口的最小面积为解得11.(2021云南曲靖一模)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示.有一半径为r=0.1m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率为n=1.73.则：通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？(结果保留三位有效数字)【答案】能在圆锥的侧面B点发生全反射.1.58109s【解析】sinC=1/n，得C=60，所以，光线1在B点的入射角等于60，能在圆锥的
13、侧面B点发生全反射.根据几何关系知BE=EF=所以，总时间.12.(2021河北唐山一模)某种光学元件由两种不同透明物质I和II制成，其横截面如图所示，O为AB中点，BAC=30，半圆形透明物质I的半径为R，一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生全发射，再从BC边上的Q点垂直射出BC边，真空中光速为c，光从P传到Q所用时间t=R，求：(结果可用根式表示)(1)该透明物质II对该光的折射率n2；(2)该透明物质II对该光的折射率n1。【答案】(1) ；(2)【解析】(1)由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如图所示设光线
14、在透明物质中发生全反射的临界角为C，在M点刚好发生全反射。由几何关系可知，则有解得(2)物质中光速物质中用时物质中光速由几何关系知所以物质中用时又因为光从P传到Q所用时间联立解得13.(2021四川泸州三模)图甲是二战时期的DZG转角射击步枪，可让士兵的头部躲在掩体之内进行射击。其瞄准装置的核心部件是用两个形状为等腰直角三角形的全反射棱镜制作而成，如图乙所示。若有一束黄光从a点垂直射入第一个棱镜，从d点垂直射出第二个棱镜，棱镜对黄光的折射率n=，光在两棱镜间的空气中传播速度可视为c=3108m/s。已知a、b、c、d均为棱镜对应边的中点，棱镜的斜边长为L1=4cm，bc距离为L2= l3cm。(1)若改用紫光从a点垂直射入，试判断在棱镜中还能发生全反射现象吗？(2)求黄光从a传播到d点所用的时间t。【答案】(1)能在棱镜中发生全反射现象；(2)【解析】(1)因黄光频率小于紫光频率，同种介质对黄光折射率小于紫光折射率，根据则故紫光从a点垂直射入，能在棱镜中发生全反射现象；(2)由几何关系可得，设黄光a到b用时为，b到c用时为故