1、同步练习高三 1021 数列的概念 15、BDDA A 6、232nnan 7、45nan 8、161 9、821nn 、10、（1）36 （2）1211ncn 11、12nan 12、（1）第 7 项（2）递增数列，有界数列 13、3 g3.1022 等差数列和等比数列（1）16、CBBCCB 7、0 8、9 9、5 10、12 11、2log(31)n 12、（1）21nan （2）略 13、3(1)2(2)nnan n，不是 14、（1）等差数列 （2）min2()1nbb ，max3()3nbb 15、（1）略 （2）第 11 项 同步练习g3.1023 等差数列和等比数列（2）17、
2、CDBBB CC 8、1 9、1 或1316 10、22()3kkZ 11、（1）4010 （2）2 ；8 12、（1）62nna （2）2111()lg 222nTnn 13、4 14、略 15、当5102q时，nnAB；当512q时，nnAB；当512q时，nnAB；同步练习 g3.1024 等差数列和等比数列（3）18、CBA CB BAA 9、20 10、28 16;.23 15 11、100100a 12、10.15、an=2+2n.同步练习 g3.1025 数列的通项 14、C DCD 5、12nnan 6、32n 7、4(1)n n 8、12 1n 9、（1）不可能 （2）1,c
3、 1(1)21nnaa 10、（1）略 （2）13 21nna （3）3 23nnSn 11、（1）略 （2）2(31)2nnan，1(34)22nnSn同步练习 g3.1029 15、CCDCC 6、(1)（n-2）180o ;(2)(3)(3);2n nn(3)n2-n-1;1 .7、2（2k+1）.8、a=8,b=11,c=10.9、（略）.10、（1）an=n+1;(2)（略）.11、x1 时，AnBn;x=1 时，An=Bn;11.10nnxAB时，同步练习 g3.1030 16、BAABCC.7、1.1a 8、1.1或 q 9、-1.10、2.11、3.2 12、3.2 13、12
4、1(1);(2)(,).(1)2nnnkak 同步练习 g3.1031 16、CDACACB.8、1.2 9、10.10、()1()m mnnmn 11、1.12、0.xx或 13、（1）0；（2）1.14、当0()xf x 时，无极限，从而在 x=0 处不连续.15、()f x在区间(-,2)和(2,+)连续，在点x=2不连续；若定义24(2)(),()24(2)xxf xf xxx则在区间（-3，3）内连续.16、（略）同步练习 g3.1032 16、CCDCDD.7、x+y-2=0.8、222 sincos.sinxxxxyx 9、1.6 10、2343 34.yxxx 11、22sin
5、(4).3x 12、（1）6.8 rad/s;(2)20().3s 13、（1）215；210.5；210.05.（2）210.14、221(0)1()0)sin 2sin.xxfxxxxxx 不存在（同步练习 g3.1033 14、BBCB.5、1.6、3.2 R 7、a=4,b=-11.8、23.104 l 9、提示：22()2()()2()2(321)(1)(1),F xaf x fxafxaxxxx 注意定义域为0，2.据此讨论其单调性和最值.10、增区间为2(,)(1,);,1);(2)7.3m 2和减区间为(-3 同步练习 g3.1034 17、BDDCD DC.8、(,20,).
6、和 9、32 230.xy 10、2x-y-1=0.11、（2，4）.12、0.35(m/s).13、21.本小题主要考查函数的单调性及奇偶性，考查运用导数研究函数单调性及极值等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力，满分 12 分。（1）解：由奇函数的定义，应有)()(xfxf，Rx 即dcxaxdcxax330d因此，cxaxxf3)(caxxf23)(由条件2)1(f为)(xf的极值，必有0)1(f，故032caca解得1a，3c因此，xxxf3)(3，)1)(1(333)(2xxxxf0)1()1(ff当)1,(x时，0)(xf，故)(xf在单调区间)1,(上是增函数当)1,1(x时，
7、0)(xf，故)(xf在单调区间)1,1(上是减函数当),1(x时，0)(xf，故)(xf在单调区间),1(上是增函数所以，)(xf在1x处取得极大值，极大值为2)1(f（2）解：由（1）知，xxxf3)(3)1,1(x是减函数，且)(xf在1,1上的最大值2)1(fM)(xf在1,1上的最小值2)1(fm所以，对任意的1x，)1,1(2x，恒有4)2(2)()(21mMxfxf14、20解：（）.)2()(axeaxxxf（i）当 a=0 时，令.0,0)(xxf得若),0()(,0)(,0在从而则xfxfx上单调递增；若)0,()(,0)(,0在从而则xfxfx上单调递减.（ii）当 a0
8、 时，令.20,0)2(,0)(axxaxxxf或故得若)0,()(,0)(,0在从而则xfxfx上单调递减；若)2,0()(,0)(,20axfxfax在从而则上单调递增；若,2ax),2()(,0)(axfxf在从而则上单调递减.（）（i）当 a=0 时，)(xf在区间0，1上的最大值是.1)1(f（ii）当02a时，)(xf在区间0，1上的最大值是aef)1(.（iii）当2a时，)(xf在区间0，1上的最大值是.4)2(22eaaf15、19.（考查知识点：函数结合导数）解(I)2()36(1)f xmxmxn因 为1x 是 函 数()f x的 一 个 极 值 点,所 以(1)0f,即
9、36(1)0mmn，所以36nm（II）由（I）知，2()36(1)36f xmxmxm=23(1)1m xxm当0m 时，有211m，当 x 变化时，()f x 与()fx的变化如下表：x2,1m21m21,1m11,()fx00000()f x调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当0m 时，()f x 在2,1m单调递减，在2(1,1)m单调递增，在(1,)上单调递减.（III）由已知得()3fxm，即22(1)20mxmx又0m 所以222(1)0 xmxmm即222(1)0,1,1xmxxmm 设212()2(1)g xxxmm，其函数开口向上，由题意知式恒成立，所以22(
10、1)0120(1)010gmmg 解之得43m又0m 所以403m即 m 的取值范围为4,03 同步练习 g3.1035 15、DBABB6、0.7、8.8、8.39、4x-y-1=0.10、(1,e);e.11.解：（I）xaxxxhb221ln)(,22 时，则.1221)(2xxaxaxxxh因为函数 h(x)存在单调递减区间，所以)(xh0 时，则 ax2+2x10 有 x0 的解.当 a0 时，y=ax2+2x1 为开口向上的抛物线，ax2+2x10 总有 x0 的解；当 a0 总有 x0 的解；则=4+4a0,且方程 ax2+2x1=0 至少有一正根.此时，1a0.综上所述，a 的
11、取值范围为（1，0）（0，+）奎屯王新敞新疆（II）证法一设点 P、Q 的坐标分别是（x1,y1），（x2,y2），0 x1x2.则点 M、N 的横坐标为,221xxxC1 在点 M 处的切线斜率为,2|1212121xxxkxxxC2 在点 N 处的切线斜率为.2)(|212221bxxabaxkxxx假设 C1 在点 M 处的切线与 C2 在点 N 处的切线平行，则 k1=k2.即bxxaxx2)(22121，则)2()(2)()(2)(21212221221222112bxxabxxaxxbxxaxxxx=.lnln1212xxyy所以.1)1(2ln121212xxxxxx设,12xx
12、t 则.1,1)1(2lntttt令.1,1)1(2ln)(tttttr则.)1()1()1(41)(222ttttttr因为1t时，0)(tr，所以)(tr在,1）上单调递增.故.0)1()(rtr则ttt1)1(2ln.这与矛盾，假设不成立奎屯王新敞新疆故 C1 在点 M 处的切线与 C2 在点 N 处的切线不平行奎屯王新敞新疆证法二：同证法一得).(2)ln)(ln(121212xxxxxx因为01 x，所以).1(2ln)1(121212xxxxxx令12xxt，得.1),1(2ln)1(tttt令.11ln)(,1),1(2ln)1()(tttrtttttr则因为22111)1(ln
13、tttttt，所以1t时，.0)1(ln tt故tt1ln 在1，+)上单调递增.从而011ln tt，即.0)(tr于是)(tr在1，+)上单调递增奎屯王新敞新疆故.0)1()(rtr即).1(2ln)1(ttt这与矛盾，假设不成立奎屯王新敞新疆故 C1 在点 M 处的切线与 C2 在点 N 处的切线不平行奎屯王新敞新疆12.（考查知识点：函数结合导数）解(I)2()36(1)f xmxmxn因 为1x 是 函 数()f x的 一 个 极 值 点,所 以(1)0f,即36(1)0mmn，所以36nm（II）由（I）知，2()36(1)36f xmxmxm=23(1)1m xxm当0m 时，有
14、211m，当 x 变化时，()f x 与()fx的变化如下表：x2,1m21m21,1m11,()fx00000()f x调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当0m 时，()f x 在2,1m单调递减，在2(1,1)m单调递增，在(1,)上单调递减.（III）由已知得()3fxm，即22(1)20mxmx又0m 所以222(1)0 xmxmm即222(1)0,1,1xmxxmm 设212()2(1)g xxxmm，其函数开口向上，由题意知式恒成立，所以22(1)0120(1)010gmmg 解之得43m又0m 所以403m即 m 的取值范围为4,0313.（本小题 13 分）解：（）).1)(66)1(66)(2xaxaxaxxf因3)(xxf在取得极值，所以.0)13)(3(6)3(af解得.3a经检验知当)(3,3xfxa为时为极值点.（）令.1,0)1)(6)(21xaxxaxxf得当),()(,0)(),1(),(,1axfxfaxa在所以则若时和),1(上为增函数，故当)0,()(,10在时xfa上为增函数.当),()1,()(,0)(),()1,(,1axfxfaxa和在所以则若时上为增函数，从而0,()(在xf上也为增函数.综上所述，当)0,()(,),0在时xfa上为增函数.