1、第1节圆周运动知识点一匀速圆周运动1.(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A匀速圆周运动是变速运动B匀速圆周运动的速率不变C任意相等时间内通过的位移相等D任意相等时间内通过的路程相等2(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A其角速度与转速成正比，与周期成反比B运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C匀速圆周运动是匀速运动，因为其速率保持不变D做匀速圆周运动的物体，所受合力为零知识点二描述圆周运动的物理量3.一质点做圆周运动，在时间t内转过n周已知圆周半径为R，则该质点的线速度大小为()A. B. C. D. 4(多选)如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度
2、转动，下列说法正确的是()AP、Q两点的角速度相同BP、Q两点的线速度相同CP、Q两点的角速度之比为1DP、Q两点的线速度之比为15关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是()A线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小C角速度大的运动半径一定小D角速度大的周期一定小6(多选)A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比sAsB23，转过的圆心角之比AB32.则下列说法正确的是()A它们的线速度之比vAvB23B它们的角速度之比AB23C它们的周期之比TATB23D它们的周期之比TATB32关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1在一棵大
3、树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情况就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是()A树木倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B树木倒下时，树梢的线速度较大，易于判断C树木倒下时，树梢的周期较大，易于判断D伐木工人的经验没有科学依据2甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为1、2和v1、v2，则()A12，v1v2 B12，v1v2C12，v1v2 D12，v1v23如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺
4、上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大4两个小球固定在一根长为L的杆的两端，且绕杆上的O点做圆周运动，如图所示当小球1的速度为v1，小球2的速度为v2时，转轴O到小球2的距离为()A.L B.LC.L D.L5为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角30，如图所示则该子弹的速度可能是()A360 m/s B7
5、20 m/sC1 440 m/s D108 m/s二、多选题6质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A因为vR，所以线速度v与圆周半径R成正比B因为，所以角速度与圆周半径R成反比C因为2n，所以角速度与转速n成正比D因为，所以角速度与周期T成反比7甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法正确的是()A它们的半径之比为29 B它们的半径之比为12C它们的周期之比为23 D它们的周期之比为138无级变速可在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速，很多汽车都应用了无级变速如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、
6、滚轮、从动轮之间靠摩擦力带动且不打滑以下判断中正确的是()A滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加B滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加C当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2间的关系为n1D1n2D2D当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2间的关系为n1D2n2D1三、计算题9在如图所示的时钟中，秒针、分针和时针的转动周期分别是多少？角速度又是多少？在图中标出秒针的尖端经过“3”“6”“9”“12”时刻的速度方向如果要知道秒针、分针和时针尖端处
7、的线速度大小，还需要知道什么物理量？算一算你家中的时钟或你自己的指针式手表各指针尖端处的线速度大小学科素养升级练进阶训练第三层1如图所示为“行星传动示意图”中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径为R2，“齿圈”的半径为R3，其中R11.5R2，A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程中不打滑，那么()AA点与B点的角速度相同BA点与B点的线速度相同CB点与C点的转速之比为72DA点与C点的周期之比为352(多选)2019年6月25日02时09分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射了第四十六颗北斗导航卫星假
8、设北斗导航卫星做匀速圆周运动，共运行了n圈，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r，则计算其运行周期可用()AT BTCT DT3如图所示是多级减速装置的示意图，每一级减速装置都是由固定在同一转动轴上的绕同一转动轴转动的大小两个轮子组成各级之间用皮带相连，如果每级减速装置中大轮的半径为R1 m，小轮的半径为r0.5 m则当第一级的大轮边缘线速度大小为v180 m/s时，第五级的大轮边缘线速度大小是()A40 m/sB20 m/s C10 m/sD5 m/s4(多选)如图所示，在半径为R的水平圆盘中心轴正上方a点水平抛出一小球，圆盘以角速度匀速转动，当圆盘半径Ob方向恰好转到与小
9、球初速度方向相同的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b，重力加速度为g，则小球抛出点a距圆盘的高度h和小球的初速度v0可能满足()Ah，v0 Bh，v0Ch，v0 Dh，v05如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不同半径的同心圆为了数据检索的方便，磁盘格式化时要求所有磁道储存的字节与最里边的磁道的字节相同，最里边的磁道上每字节所占用磁道的弧长为L.已知磁盘的最外边的磁道半径为R，最里边的磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，最外边的磁道不储存字节电动机使磁盘以每秒n圈的转速匀速转动，磁头在读写数据时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间下列说
10、法正确的是()A相邻磁道的线速度的差值为B最里边的磁道的一个字节通过磁头的时间为C读完磁道上所有字节所需的时间为D若r可变，其他条件不变，当r时，磁盘储存的字节最多6如图所示，钻床的电动机轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1d6 160 mm，d2d5180 mm，d3d4200 mm，电动机的转速n900 r/min，求：(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？(2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？(3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？7如图所示是一种粒子测量器，圆柱形容器的半径为R，容器壁上有一槽口A，其正对的位置是B，P是喷射高速粒子流的喷口，其喷
11、射方向沿直径方向现使容器以角速度匀速转动，则喷射的粒子流可以从槽口A进入容器，最后落在B上，测得BB的弧长为s，求喷射的粒子流的速度8如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？第六章圆周运动第1节圆周运动必备知识基础练1答案：ABD解析：根据匀速圆周运动的特点可知，线速度的大小不变，即速率不变，但速度方向时刻改变，是变速运动，也是速率不变的运动，故A、B均正确；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，但位移的方向可能不同，
12、故C错误，D正确2答案：AB解析：做匀速圆周运动的物体，其运动的快慢用线速度或角速度描述，转速与角速度的关系是2n，周期与角速度的关系是，即角速度与转速成正比与周期成反比，故A、B正确；匀速圆周运动的速率保持不变，但速度的方向时刻变化，故是非匀速运动，C错误；匀速圆周运动是变速运动，故做匀速圆周运动的物体一定受到合力作用，合力不为零，故D错误3答案：B解析：质点做圆周运动的周期T，由公式v得v，故选项B正确4答案：AD解析：环上各点具有相同的角速度，即pQ，A正确，C错误；由vr得，B错误，D正确5答案：D解析：由vr知，r一定时，v与成正比，v一定时，与r成反比，故A、C均错误由v知，r一定
13、时，v越大，T越小，故B错误由可知，越大，T越小，故D正确6答案：AC解析：由v知，A对；由知，B错误；由T知，C对，D错误关键能力综合练1答案：B解析：整个大树倒下时的角速度和周期相同，树梢的线速度大，故B正确2答案：C解析：由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1，v2，v1v2.由vr，得，1，2，12，故C正确3答案：B解析：a、b、c三点共轴转动，角速度大小相等，a所做圆周运动的半径和b所做圆周运动的半径相等，根据vr知，a、b的线速度大小相等，由于c所做圆周运动的半径最小，根据vr知，c的线速度最小，故选B.4答案：B解析：两小球的角速度相同，设为，则有v1r1，v2r2，r1r2
14、L.以上各式联立解得r2L，B正确5答案：C解析：子弹从A盘到B盘的过程中，B盘转过的角度2n(n0,1,2，)，B盘转动的角速度2f2n2 rad/s120 rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即，所以v m/s(n0,1,2，)，n0时，v1 440 m/s；n1时，v110.77 m/s；n2时，v57.6 m/s，C正确6答案：CD解析：A错：一定时，线速度v与圆周半径R成正比B错：v一定时，角速度与圆周半径R成反比C、D对：在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比7答案：AD解析：A对，B错：因为vr，所以r，r甲r乙29.C错，D对：因为T
15、，所以T甲T乙13.8答案：BC解析：当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，三个轮轮缘的线速度相等，由vDn，得n1D1n2D2；滚轮从左向右移动时，D1变小，D2变大，在n1不变的情况下，n2变小；滚轮从右向左移动时，D1变大，D2变小，在n1不变的情况下，n2变大9解析：设秒针、分针、时针的周期分别为T1、T2、T3，则T160 s，T23 600 s，T3126060 s43 200 s设秒针、分针、时针的角速度分别为1、2、3则根据T得所以1 rad/s0.104 7 rad/s2 rad/s1.744103 rad/s3 rad/s1.454104 rad/s秒针尖端
16、在四个时刻的速度方向如图所示，如果要知道它们尖端的线速度大小还需要知道秒针、分针、时针的长度分别为多少，再结合vr计算出线速度的大小算一算略学科素养升级练1答案：C解析：根据齿轮传动的特点可知，A、B两点的线速度大小相等，方向不同，B错误；由vr知，线速度大小相等时，角速度和半径成反比，A、B两点的转动半径不同，因此角速度不同，A错误；B点和C点的线速度大小相等，由vr2nr可知，B点和C点的转速之比为nBnCrcrB，rBR2，rc1.5R2 2R23.5R2，故nBnC72，C正确；根据vr可知，TATCrArC37，D错误2答案：AC解析：周期为转一圈所用的时间，等于转一圈的弧长与线速度
17、的比值，也等于运动的总时间与运动圈数的比值，经分析可知，选项A、C正确3答案：D解析：根据同轴传动角速度相等知，每一级大轮和小轮角速度相等，根据vr知，第一级小轮的线速度为v1v140 m/s；根据皮带传动边缘线速度大小相等可知，第二级大轮边缘的线速度大小为v2v140 m/s，所以第二级小轮的线速度为v2v220 m/s，第三级大轮边缘的线速度为v3v220 m/s，第三级小轮边缘的线速度大小为v3v310 m/s，第四级大轮边缘的线速度大小为v4v310 m/s，第四级小轮边缘的线速度大小为v4v45 m/s，第五级大轮边缘的线速度大小v5v45 m/s，选项D正确4答案：ABD解析：由题
18、意可知，小球在竖直方向上有hgt2，水平方向上有v0tR；对圆盘有t(k1,2,3，)，经上述分析可解得v0(k1,2,3，)，h(k1,2,3，)，根据k的取值不同，经计算可知选项A、B、D正确，C错误5答案：D解析：相邻磁道属于同轴传动，故角速度相同，相邻磁道的半径差为d，根据线速度与角速度的关系vr可知，相邻磁道的线速度的差值为2nd，A错误；磁盘转动一圈所用时间 s，磁盘转一圈磁头所读字节的总长为2r，所以磁头读单位长度的字节所用时间为(s)，又一个字节所占弧长为L，所以最里边的磁道的一个字节通过磁头的时间为(s)，B错误；因为磁盘的最外边的磁道半径为R，最里边的磁道的半径为r，相邻磁
19、道之间的宽度为d，所以磁盘中共有磁道条数为，磁头读完一条磁道所有字节所用时间为(s)，则读完磁道上所有字节所需时间为(s)，C错误；根据题意知每一磁道上的字节数都与最里边的磁道的字节相等，等于，因为磁盘中共有磁道条数为，所以磁盘中的字节数为N，由数学知识知，当r时，磁盘储存的字节数最多，D正确6答案：(1)900 r/min(2)720 r/min(3)1 125 r/min解析：皮带传动中两轮边缘的线速度相等，由vr和2n得vnd.(1)当皮带在2、5两轮上时，由v2v5，得，此时钻轴的转速n5900 r/min900 r/min.(2)同理，当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n4900 r
20、/min720 r/min.(3)同理，皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n6900 r/min1 125 r/min.7答案：粒子流沿直径方向做匀速直线运动的时间为t，在这段时间内，容器转过的弧长为k2Rs(k0,1,2，)，容器壁转动的线速度为R，因此有(k0,1,2，)，解得v(k0,1,2，)8答案：v0nR(n1,2,3，)解析：该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线，可将其分解为两个简单的分运动：一个是以初速度v0在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作用下做自由落体运动，因此若将圆筒沿直线AB展开为平面，则小球沿圆筒壁的运动是平抛运动，如图乙所示据此得小球在筒内运动的时间t.由题设条件得水平方向的位移应是圆周长的整数倍，即lv0t2nR(n1,2,3)联立以上两式得v0nR(n1,2,3)