《2016南方新高考》理科数学高考大一轮总复习同步训练 13-2直线与圆的位置关系 .doc

1、第2讲直线与圆的位置关系A级训练(完成时间：10分钟)1.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，已知BOD100，则BCD130.2.如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E，PC4，PB8，则CE_.3.如图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，ADCE于点D，若圆O的面积为4，ABC30，则AD的长为1.4.(2014广东珠海二模)如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC2，BCD30，则圆O的面积为4.5.如图，在RtABC中，斜边AB12，直角边AC6，如果以C为圆心的圆与AB相切于D，则C的半径长为_6.如图圆O的直径AB6，P是AB

2、的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若CPA30，则PC_.B级训练(完成时间：18分钟)1.限时2分钟，达标是()否()如图，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3 cm,4 cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BDcm.2.限时2分钟，达标是()否()如图O的直径AB6 cm，P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC，且CPA30，则BP3cm.3.限时2分钟，达标是()否()(2014广东韶关二模)如图，AB是半径为3的O的直径，CD是弦，BA，CD的延长线交于点P，PA4，PD5，则CBD30.4.限时2分钟，达标是()否()(20

3、14广东湛江二模)如图所示，圆O的直径AB6，C为圆周上一点，BC3，过C作圆O的切线l，则点A到直线l的距离AD_.5.限时2分钟，达标是()否()已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，ACB的平分线分别交AB、AE于点D、F，则ADF45.6.限时2分钟，达标是()否()如图，过点P的直线与圆O相交于A，B两点若PA1，AB2，PO3，则圆O的半径等于_7.限时2分钟，达标是()否()AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DC2，BC1，则sinDCA.8.限时2分钟，达标是()否()如图，AB为O的直径，弦AC、BD相交于点P，若

4、AB3，CD1，则cos APB的值为_9.限时2分钟，达标是()否()如图所示，C、D是半圆周上的两个三等分点，直径AB4，CEAB，垂足为E，BD与CE相交于点F，则BF.第2讲直线与圆的位置关系【A级训练】1130解析：由题设BADBOD50，则BCD180BAD130.2.解析：因为PC是圆O的切线，所以由切割线定理得：PC2PAPB，因为PC4，PB8，所以PA2，所以OAOB3，连接OC，OC3，在直角三角形POC中，利用面积法有CE.31解析：因为AB是圆O的直径，所以ACB90.因为圆O的面积为4，所以OA2.所以AB4.因为ABC30，所以AC2.因为直线CE与圆O相切于点C

5、，所以ACDABC30.因为ADCE于点D,30所对直角边是斜边的一半，所以AD1.44解析：因为弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角，所以，BCD30，A30，则BOC60，根据60的圆心角所对弦等于半径因为BC2，所以圆的半径为2，所以圆的面积为4.53解析：在RtABC中，斜边AB12，直角边AC6，所以BC6.因为AB与C相切于点D，连接CD，所以CDAB，所以SABCACBCABCD，所以CD3，所以C的半径长为3.63解析：连接OC，因为PCO的切线，所以OCPC，又因为CPA30，R3，所以tan 30，所以PC3.【B级训练】1.解析：因为易知AB5，又由切割线定理得BC2BDAB

6、，所以42BD5.所以BD.23解析：连接OC，因为CP与O相切于点C，所以OCCP，因为OC3，CPA30，所以OP6，所以BPOPOB633.330解析：由圆的割线定理，PAPBPCPD，PA4，PD5，AB6，所以PC8，即CD3.因为CDOCOD3，所以弦CD所对应的圆心角是60，又由于同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，所以弦CD对应的圆周角是30，即CBD30.4.解析：因为圆O的直径AB6，BC3，所以BAC30，AC3，又因为直线l为圆O的切线，所以DCAB60，所以ADACsinDCA.545解析：因为AC为圆O的切线，由弦切角定理，则BEAC.又CD平分ACB，则ACDBCD

7、.所以BBCDEACACD.根据三角形外角定理，ADFAFD，因为BE是圆O的直径，则BAE90，ADF是等腰直角三角形，所以ADFAFD45.6.解析：设圆的半径为r，且PO与圆交于C，D两点，因为PAB、PCD是圆O的割线，所以PAPBPCPD.因为PA1，PBPAAB3；PC3r，PD3r，所以13(3r)(3r)，r26，r.7.解析：设圆半径为r，所以CD2CB(CB2r)，即41(12r)，解得r，连接OD，则ODCD，所以sin DCA.8解析：连接AD，因为AB为O的直径，所以ADB90.所以sin DAP.因为APBDPC，所以.所以cos APBcos (90DAP)sin DAP.9.解析：因为C、D是半圆周上的两个三等分点，所以DBA30.连接AD，则ADB90，所以AD2，过点D作DGAB于G，在RtADG中，ADG30，所以AGAD1，则AGBE1，所以BF.