1、磁场1.如图,等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点与直流电源两端相接.已知导体棒受到的安培力大小为F,则线框受到的安培力的大小为( )A.B.C.D.02.小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,其装置如图所示.在该实验中,磁铁固定在水平放置的电子测力计上,此时电子测力计的示数为,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场不计.直铜条的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路,总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场,以恒定的速率v在磁场中竖直向上运动,这时电子测力计的示数为,铜条在磁场中的长度为L.关于在直铜条向上运动过
2、程中的说法正确的是( )A.直铜条所受安培力方向向上B.直铜条中感应电流方向为C.小于D.磁感应强度的大小为3.一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示,为半圆,与直径共线,间的距离等于半圆的半径.一束质量为m、电荷量为的粒子,在纸面内从c点垂直于射入磁场,这些粒子具有各种速率.不计粒子之间的相互作用.在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为( )A.B.C.D.4.笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件.当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态.如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体
3、霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭.则元件的( )A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压U与v无关C.前、后表面间的电压U与c成正比D.自由电子受到的洛伦兹力大小为5.如图所示,是一对水平放置的平行金属板,板间存在着竖直向下的匀强电场.一个不计重力的带电粒子从两板左侧中间位置以初速度沿平行于金属板的方向进入场区,带电粒子进入场区后将向上偏转,并恰好从a板的右边缘处飞出;若撤去电场,在两金属板间加垂直于纸面向里的匀
4、强磁场,则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转,并恰好从b板的右边缘处飞出.现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间,仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区,则下列判断中正确的是( )A.带电粒子将做匀速直线运动B.带电粒子将偏向a板一方做曲线运动C.带电粒子将偏向b板一方做曲线运动D.无法确定带电粒子做哪种运动6.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图.励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直于纸面向外,电子束由电子枪产生,其速度方向与磁场方向垂直.电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制,磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节.下列说法正确的是( )A.仅增大励磁线圈的电流,电子
5、束轨迹的半径变大B.仅提高电子枪的加速电压,电子束轨迹的半径变大C.仅增大励磁线圈的电流,电子做圆周运动的周期将变大D.仅提高电子枪的加速电压,电子做圆周运动的周期将变大7.自行车速度计是利用霍尔传感器获知自行车的运动速率.如图甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压.图乙为霍尔传感器的工作原理图.当磁铁靠近霍尔传感器时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即为霍尔电势差.下列说法正确的是( )A.根据单位时间内的脉冲数和前轮半径即可获知车速大小B.自行车的车速越大,霍尔电势
6、差越高C.图乙中电流I是由正电荷定向移动形成的D.如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小8.如图甲所示,长直导线与闭合线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0时间内,长直导线中电流方向向上,则下列关于线框中感应电流的方向与所受安培力判断正确的是( )A.0T时间内线框中感应电流方向为顺时针方向B.0T时间内线框中感应电流方向为先顺时针方向后逆时针方向C.0T时间内线框所受安培力的合力向左D.0时间内线框所受安培力的合力向左,T时间内线框所受安培力的合力向右9.某学校图书馆凭磁卡借还书,某同学了解到其工作原理是磁卡以一定的速度通过装有线圈的检测头,在线圈中
7、产生感应电动势,从而传输被记录的信号.为研究该现象,该同学借用了如图甲所示的实验室装置.螺线管固定在铁架台上,并与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接.现将一小磁铁置于螺线管正上方由静止释放,其上表面为N极,穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止(小磁铁下落过程中不发生转动),计算机屏幕上显示出如图乙所示的曲线.对于该实验结果,以下说法正确的是( )A.只减小小磁铁释放高度,两个峰值都增大B.只减小螺线管匝数,两个峰值都减小C.只增大小磁铁质量,穿过螺线管的时间不变D.只增大滑动变阻器的阻值,穿过螺线管的时间减小10.如图所示为磁流体发电机的原理图,将一束等离子体垂直于磁场方向射入磁场,在磁场中有
8、两块金属板,这时金属板上就会聚集电荷,两板间就会产生电压,如果射入的等离子体速度均为v,两金属板间距离为d,板平面的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于速度方向,负载电阻为R,等离子体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时,电流表示数为I,下列说法正确的是( )A.上极板A带负电B.两极板间的电动势为C.板间等离子体的内阻为D.板间等离子体的电阻率为11.如图所示,等腰直角三角形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.三个相同的带电粒子从b点沿方向分别以不同的速度射入磁场,在磁场中运动的时间分别为,且.直角边的长度为L,不计粒子的重力,下列说法正确的是( )A.速度的
9、大小关系可能是B.速度的大小关系可能是C.粒子的比荷D.粒子的比荷12.如图所示，在半径为R的半圆形区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小可以改变，直径处放有一层极薄的粒子接收板.放射源S向纸面内各个方向均匀发射粒子，粒子速度大小均为v.已知粒子质量为m、电荷量为q.（1）若，放射源位于圆心O点正上方的圆弧S点上，试求粒子接收板能接收到粒子的长度；（2）若，把放射源从Q点沿圆弧逐渐移到P点的过程中，求放射源在圆弧上什么范围移动时，O点能接收到粒子；（3）若，把放射源从Q点沿圆弧逐渐移到P点的过程中，求放射源在圆弧上什么范围移动时，直径上位于O点右侧距离的点能接收到粒子.答案以及解析1
10、.答案：B解析：设导体棒长度为棒中电流为I,则其受到的安培力大小的电阻是棒电阻的两倍,二者并联,两端电压相同,则流过的电流为,受到的安培力的合力为,棒和受到的安培力方向相同,故线框受到的安培力大小为,B正确.2.答案：D解析：直铜条向上运动,由右手定则可知,感应电流方向为,由左手定则可知,铜条受到的安培力方向竖直向下,故A、B选项错误;设磁铁的重力为G,由题意可知,铜条向上运动时,铜条受到的安培力竖直向下,由牛顿第三定律可知,磁铁受到的磁场,方向竖直向上,由平衡条件得,由此可知,故C选项错误;感应电流,解得,故D选项正确.3.答案：C解析：带电粒子在磁场中运动,有，又,可得，带电粒子在有界磁场
11、中运动时间,则粒子在同一有界磁场中运动的时间与粒子速率无关,而与粒子运动轨迹所对应的圆心角有关,当粒子的出射点与c点的连线与相切时粒子在磁场中运动的轨迹所对应圆心角最大,粒子运动的时间最长,其运动轨迹如图所示,由几何知识知,则粒子在磁场中运动的最长时间为，C正确,A、B、D错误.4.答案：D解析：由题可知,在霍尔元件中,通过的粒子是电子,由左手定则知,自由电子所受洛伦兹力方向指向霍尔元件的后表面,可知后表面带负电,则前表面的电势比后表面的高,选项A错误;电子在霍尔元件中定向移动,由平衡条件得,解得前、后表面间的电压,故U与c无关,与v有关,选项B、C错误;自由电子所受的洛伦兹力大小为,选项D正
12、确.5.答案：B解析：只有电场时,粒子做类平抛运动,设板间的距离为d,板长为L,有,由联立解得,只有磁场时,粒子做匀速圆周运动,设运动半径为R,有,由几何关系知,由联立解得,对比知,电场力大于洛伦兹力,故带电粒子将偏向a板一方做曲线运动,故选B.6.答案：B解析：电子在加速电场中加速，由动能定理有,电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有，解得,则周期,若仅增大励磁线圈的电流,电流产生的磁场增强,则电子做匀速圆周运动的轨迹半径减小,周期变小,故A、C错误;若仅提高电子枪的加速电压,电子速度增大,则电子做匀速圆周运动的轨迹半径变大,周期不变,故B正确,D错误.7.答案：AD解析：根
13、据单位时间内的脉冲数,可求得车轮转动周期,从而求得车轮转动的角速度,最后由线速度公式结合前轮半径，即可求解车速大小,故A正确;根据洛伦兹力等于电场力有,可得,根据电流的微观定义式,可得,联立解得,可知霍尔电压与车速大小无关,故B错误;图乙中电流I是由负电荷定向移动形成的,故C错误;根据公式,若长时间不更换传感器的电源,则电流I减小,则霍尔电势差将减小,故D正确.8.答案：AD解析：0T时间内长直导线中电流先向上减小,后向下增大,所以线框中的磁场先向里减小,后向外增强,根据楞次定律可知,感应电流始终为顺时针方向,故A正确,B错误.在0时间内,穿过线框的磁通量减小,由楞次定律可知,线框有使磁通量增
14、大的运动趋势,离导线越近,磁场越强,所以线框所受安培力的合力水平向左;同理可知,在T时间内,线框所受安培力的合力水平向右,故C错误,D正确.9.答案：BD解析：当h减小时,小磁铁进入螺线管时的速度减小,导致螺线管中磁通量的变化率减小,感应电动势减小,因此两个峰值都会减小,故A错误;当只减小螺线管匝数时,螺线管中感应电动势减小,因此两个峰值都会减小,故B正确;增大小磁铁的质量,小磁铁在螺线管的平均速度变大,经过螺线管所用时间变小,故C错误;小磁铁进入螺线管过程中,螺线管对小磁铁产生向上的排斥力,穿出螺线管过程中,螺线管对小磁铁产生向上的吸引力,增大滑动变阻器的阻值,则螺线管中的电流减小,螺线管产
15、生的磁场减弱,则对小磁铁的阻碍作用减小,所以小磁铁穿过螺线管的时间减小,故D正确.10.答案：ACD解析：由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力方向向下,所以正电荷会聚集到B板上,负电荷受到的洛伦兹力方向向上,负电荷聚集到A板上,故B板相当于电源的正极,A板相当于电源的负极,故A正确.最终稳定时,电荷所受洛伦兹力和电场力平衡,有,解得,故B错误.根据闭合电路欧姆定律得等离子体的内阻,由电阻定律得,解得,故C、D正确.11.答案：BCD解析：三个相同的粒子在磁场中运动的时间之比为,即它们在磁场中的偏转角度之比为3:3:1.可知粒子1、2打在上,而粒子3打在上,轨迹大致如图所示.速度为的粒子从边穿
16、出,则偏转角为90,但两者的速度大小关系不定,其轨迹半径一定比速度为的粒子轨迹半径小,由半径公式可知一定大于和,故A错误，B正确;对粒子3,其偏转角为,由几何关系得到半径,则运动时间为,由运动学公式可得,联立可得，故C正确;由于速度为的粒子偏转90,则,则有，故D正确.12.答案：（1）R（2）见解析（3）见解析解析：（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，又因为，解得，如图甲所示，接收板右侧最远处接收粒子时，粒子的运动轨迹恰好与相切于点N，其圆心为垂直，根据几何关系可得，解得，接收板左侧最远处接收粒子时，粒子水平向左发射，其运动轨迹恰好与相交于点M，其圆心在上的E点，根
17、据几何关系可得，解得，因此，粒子接收板能接收到粒子的长度.（2）因为，可得粒子的运动半径为，考虑能够打到O点的粒子，其对应的轨迹可以看成是半径为R的圆弧，其圆弧上的一个点在O点，如图乙所示，由图乙可知，放射源从Q点沿圆弧逆时针移动，当移到位置I时，其轨迹恰好与相切，放射源在Q至位置I间，粒子都能打到O点，过了位置I之后，将不能打到O点.从位置I发出的粒子，其运动轨迹与相切，则其对应的圆心恰好在O的正上方S处，三角形为正三角形，所以，因此当放射源在圆弧上移动的圆心角为0150范围内都能打到O点.（3）因为，可得粒子的运动半径为，考虑能够打到点的粒子，其对应的轨迹可以看成半径为的圆弧，其圆弧上的一个点在点，把放射源从Q点沿圆弧逐渐移到P点的过程中，放射源与点的连线是弦长，移动过程中弦长越来越长，又，当放射源位置与点之间的距离为时，设放射源的位置为H，此位置是临界点，对于三角形，根据余弦定理可得，所以，则放射源在圆弧上移动的圆心角为060范围内粒子都能打到点.