1、专题06 万有引力与航天2022年高考真题1、（2022湖南卷T8）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（）A. 火星的公转周期大约是地球的倍B. 在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行C. 在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行D. 在冲日处，火星相对于地球的速度最小
2、【答案】CD【解析】A由题意根据开普勒第三定律可知火星轨道半径大约是地球轨道半径的1.5倍，则可得故A错误；BC根据可得由于火星轨道半径大于地球轨道半径，故火星运行线速度小于地球运行线速度，所以在冲日处火星相对于地球由东向西运动，为逆行，故B错误，C正确；D由于火星和地球运动的线速度大小不变，在冲日处火星和地球速度方向相同，故相对速度最小，故D正确。故选CD。2、（2022广东卷T2）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的
3、是（）A. 火星公转的线速度比地球的大B. 火星公转的角速度比地球的大C. 火星公转的半径比地球的小D. 火星公转的加速度比地球的小【答案】D【解析】由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期C根据可得可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；A根据可得结合C选项，可知火星的公转线速度小于地球的公转线速度，故A错误；B根据可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；D根据可得可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确。故选D。3、（2022山东卷T6）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直
4、。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得解得根据题意可知，卫星的运行周期为根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有联立解得，故选C。4、（2022全国乙卷T14）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮
5、，这表明他们（）A. 所受地球引力的大小近似为零B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D. 在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小【答案】C【解析】ABC航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，AB错误；D根据万有引力公式可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。故选C。5、（2022浙江6月卷T6）神州十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆
6、轨道环绕并择机返回地面。则（）A. 天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大B. 返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力C. 质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行D. 返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒【答案】C【解析】AC根据可得可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要速度相同了就可以在同一轨道运行，与返回舱和天和核心舱的质量无关，故A错误，C正确；B返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力，故B错误；D返回舱穿越大气层返回地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，故D错误。故选C。6、（2022浙江
7、1月卷T8）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度【答案】C【解析】A因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；B因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点
8、的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；C因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；D卫星从P点变轨时，要加速增大速度，此后做离心运动速度减小，则在地火转移轨道运动时的速度P点速度大于地球绕太阳的速度，故D错误；故选C。7.(2022湖北T2) 2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（ ）A. 组合体中的货物处于超重状态B. 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C. 组合体的角速度大小比地球同步卫
9、星的大D. 组合体的加速度大小比地球同步卫星的小【答案】C【解析】【详解】A组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；B由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；C已知同步卫星的周期为24h，则根据角速度和周期的关系有由于T同 T组合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；D由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有整理有由于T同 T组合体，则r同 r组合体，且同步卫星和组合体在天上有则有a同 a组合体D错误。故选C。1、（2022广东普通高中高三下学期一模）“神
10、舟十三号”飞船与我国空间站“天和”核心舱于2021年10月16日成功对接。对接后开启推进器，经过t时间后飞船和空间站组合体的速度增量为m/s；若推进器用同样的推力单独对飞船进行加速，经过相同的时间后飞船的速度增量为m/s，设飞船的质量约为3.0103kg，则空间站的质量约为（）A. 2.5104kgB. 2.2104kgC. 4.4102kgD. 3.6102kg【答案】B【解析】对飞船和空间站组合体，根据牛顿第二定律其中对飞船，根据牛顿第二定律其中联立解得空间站的质量约为故B正确，ACD错误。2.（2022山东潍坊市高三下学期一模）“祝融”火星车由着陆平台搭载着陆火星，如图所示为着陆后火星车
11、与着陆平台分离后的“自拍”合影。着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，且已知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的。则（）A. 该减速过程火星车处于失重状态B. 该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力C. 火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的D. 火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为【答案】C【解析】A着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，在靠近火星表面时，火星车处于超重状态，A错误；B减速过程火星车对平台的压力与平台对火星车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，B错误；C.由可知知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的，
12、故C正确；D由可知因为火星直径约为地球直径的，火星质量约为地球质量的，D错误。故选C。3.（2022江苏南京盐城市高三下学期二模） 2021年5月16日至6月24日，运行在约555km高度轨道上的“星链一1095”卫星降轨至平均高度为382km的近圆轨道上，后持续运行于这一与中国空间站相近的高度。在此期间，中国空间站采取了紧急避碰措施。关于卫星的降轨，下列说法正确的是（）A. 降轨前，卫星在原轨道上处于平衡状态B. 降轨时，卫星在原轨道上需要先行减速C. 降轨后，卫星在新轨道上运动周期变大D. 降轨后，卫星在新轨道上的速度将大于第一宇宙速度【答案】B【解析】A降轨前，卫星在原轨道做圆周运动，其
13、合外力提供向心力，卫星在原轨道上不处于平衡状态，A错误；B降轨时，卫星的轨道半径降低，做向心运动，万有引力大于向心力，故卫星在原轨道上需要先行减速，B正确；C根据万有引力提供向心力，则有解得由此可知，轨道半径越小，周期越小，故降轨后，卫星在新轨道上运动周期变小，C错误；D根据万有引力提供向心力，则有解得由于当轨道半径等于地球半径时，卫星在轨道上的速度将等于第一宇宙速度，又降轨后运行的轨道半径大于地球半径，故降轨后，卫星在新轨道上的速度将小于于第一宇宙速度，D错误。故选B。4.（2022山东济南市高三下学期一模）2021年10月14日，我国成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，实现我国
14、太阳探测零的突破，这标志着我国正式步人“探日”时代。“羲和号”卫星运行于离地高度公里的太阳同步轨道，该轨道是经过地球南北极上空且圆心在地心的圆周。“羲和号”卫星与离地高度公里的地球静止轨道同步卫星相比，下列说法正确的是（）A. “羲和号”卫星的轨道平面可能与同步卫星的轨道平面重合B. “羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期C. “羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动加速度小于同步卫星的加速度D. “羲和号”卫星的线速度与同步卫星的线速度大小之比等于【答案】B【解析】A“羲和号”卫星的轨道经过地球南北极上空；而同步卫星轨道是与地球赤道共面，则“羲和号”卫星轨道平面不可能与同步卫星
15、的轨道平面重合，选项A错误；B根据可得“羲和号”卫星轨道半径小于同步卫星的轨道半径，可知“羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，选项B正确；C根据可得可知“羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动的加速度大于同步卫星的加速度，选项C错误；D根据可得“羲和号”卫星的线速度与同步卫星的线速度大小之比等于，选项D错误。故选B。5.（2022江苏如皋市高三下学期一调）我国第一颗人造地球卫星东方红一号已经运行了50多年。如图所示，A、B是东方红一号绕地球运动的远地点和近地点，则东方红一号（）A. 在A点的角速度大于B点的角速度B. 在A点的加速度小于B点的加速度C. 由A运动到B过程中动能减
16、小，势能增加D. 由A运动到B过程中引力做正功，机械能增大【答案】B【解析】A近地点的速度较大，可知B点线速度大于A点的线速度，根据东方红一号在A点的角速度小于B点的角速度，故A错误；B根据牛顿第二定律得可知东方红一号在A点的加速度小于B点的加速度，故B正确；CD东方红一号沿椭圆轨道运动，从A到B万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故CD错误。故选B。6.（2022山东菏泽高三下学期一模）2021年10月16日神舟十三号载人飞船顺利发射升空，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员开启了为期6个月的天宫空间站之旅，在距地面大约395km（相当于荷泽到日照的距离）的轨道上运行。在2021年1
17、2月9日下午的太空授课中，王亚平说他们一天刚好可以看到16次日出。已知地球半径为6370km，万有引力常量，若只知上述条件，则不能确定的是（ ）A. 空间站的运行周期B. 空间站的加速度C. 地球的第一宇宙速度D. 空间站和地球之间的万有引力【答案】D【解析】A一天刚好可以看到16次日出A错误；B空间站绕地球做匀速圆周运动，对空间站，由圆周运动规律和万有引力定律得因为得B错误；C由得C错误；D由不知道空间站得质量，D正确。故选D。7.（2022山东烟台市德州市高三下学期一模）人造地球卫星与地心间距离为r时，取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。
18、卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为r2。此过程中损失的机械能为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为r1时有卫星的引力势能为轨道半径为r2时卫星的引力势能为设摩擦而损失的机械能为，根据能量守恒定律得联立以上各式可得故A正确，BCD错误。故选A。8.（2022湖南岳阳市高三下学期二模）中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MaxiJ1820+070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10000光年。根据观测，黑洞的质量大约是太阳的
19、8倍，恒星的质量只有太阳的一半，若已知太阳质量为M，引力常量为G，据此以上信息可以估算出（）A. 黑洞与恒星做匀速圆周运动的轨道半径之比B. 黑洞与恒星做匀速圆周运动的线速度大小之比C. 黑洞做匀速圆周运动的角速度大小D. 恒星的自转周期【答案】AB【解析】ABC设黑洞的质量为，恒星的质量为，黑洞和恒星组成双星系统，则角速度相等，设为，设黑洞的轨道半径为，恒星的轨道半径为，则恒星和黑洞的距离根据万有引力提供向心力：对黑洞对恒星联立可得则根据，可得，由于不知道黑洞和恒星的距离，无法求出角速度，故AB正确，C错误；D根据题中条件无法求出恒星的自转周期，故D错误。故选AB。9.（2022湖北八市高三
20、下学期二模）2021年10月我国发射的神舟十三号飞船实现了和空间站径向对接的新突破，如图甲所示。假定对接前飞船在椭圆轨道上，如图乙所示，为空间站圆轨道，轨道半径为kR（R为地球半径），A为两轨道交点，B为飞船轨道近地点。地球表面重力加速度为g，下列说法中正确的是（）A. 空间站在圆轨道上的向心加速度大于gB. 飞船和空间站在A处所受的万有引力相同C. 飞船在A处的机械能大于B处的机械能D. 飞船在B处的速度【答案】D【解析】A空间站绕地球做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力，有在地面的物体，有因为空间站在圆轨道上时轨道半径大于地球半径，故向心加速度小于g，A错误；B由万有引力表达式可知飞船和空
21、间站在A处所受的万有引力还与飞船和空间站的质量有关，因为题目中不知道二者质量的关系，故无法判断二者在A处万有引力是否相等。B错误；C飞船沿轨道运动时只有引力做功，机械能守恒。C错误；D空间站在轨道绕地球做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力，有，又因为，故空间站线速度为，因飞船运动轨道为椭圆轨道，故飞船在B点的处的速度大于第一宇宙速度，而空间站的速度小于第一宇宙速度，故，D正确。故选D。10.（2022河南开封市高三下学期二模）如图所示，虚线I、II、III分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道I为与第一宇宙速度7.9km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道II为椭圆轨道，轨道III为与第二宇宙速度11
22、.2km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道II的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道I半径的2倍，则（）A. 卫星在轨道II的运行周期为轨道I周期的2倍B. 卫星经过a点的速率为经过b点速率的倍C. 卫星在a点的加速度大小为在c点加速度大小的2倍D. 质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能【答案】D【解析】A由题可知轨道I的半径与轨道的半长轴之比为根据开普勒第三定律解得故A错误；B根据，如果b点在过该点的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示卫星经过a点的速率为经过b点的倍，而轨道是椭圆，因此在轨道上b点的速度不等于圆轨道的速度，故B错误；C根据公式，可知，卫星在a点加速度大小为在c点的4倍，故C错误；D卫星从轨道变到轨道需要点火加速，因此再同一点加速动能增大也就是机械能增大，而同一轨道机械能守恒，因此b点的机械能小于在c点的机械能，故D正确。故选D。