1、天津市五区县20142015学年度第二学期期末考试高二数学（理）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分题号12345678910答案DABCACDBCB二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11121314 15三、解答题：本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）解：（） ， 2分（）猜想 5分 证明：(1)当时，显然成立 6分 (2)假设时，猜想成立，即：7分 那么， 9分 所以，当时猜想也成立 11分由(1)(2)，可知猜想对任何都成立 12分17（本小题满分12分）解：（）把3本不同的数学书“捆绑”在一
2、起看成一本书，4本不同的物理书“捆绑”在一起看成一本书，2本不同的化学书“捆绑”在一起看成一本书，看作3个元素共有种排法 2分 3本不同的数学书有种排法，4本不同的物理书有种排法，2本不同的化学书有种排法； 再根据分步计数原理，共有种不同的排法4分（）抽取2本数学书有种方法，抽取2本物理书有种方法，抽取1本化学书有种方法， 6分再根据分步计数原理，共有种不同的取法 8分间接法，共有（种）取法 12分18（本小题满分12分）解:（）当时 = 2分 令则， 4分展开式中的常数项为： ， 6分（）已知展开式中第项与第项的二项式系数相等， 8分所以的展开式中共有9项，中间项为第5项， 10分，展开式中
3、中间项的系数为 12分19（本小题满分12分）解：（）一次取2个球共有种可能情况，1分2个球颜色相同共有种可能情况，3分取出的2个球颜色相同的概率 4分（）X的所有可能取值为，则5分 9分所以的分布列为X0123P10分 12分20（本小题满分12分）解： () = 1分又函数在处取得极值 2分() 当时， = 令得或 3分当变化时，的变化情况如表 极大值由表可知，当时，取得最小值 5分不等式恒成立解得 7分（）因为，所以 8分当时，所以当时，的单调递减区间为 9分 当时，当时，的单调递减区间为，当时，的单调递增区间，11分当时，所以当时，所以的单调递增区间为， 12分版权所有：高考资源网()
