1、广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一数学上学期10月月考试题一、单选题（共12题，每题5分）1已知集合，则ABCD2下列函数中与函数是同一个函数的是（）ABCD3德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格或是其它形式.已知函数f（x）由下表给出，则的值为（）A0B1C2D34已知集合,则中所含元素的个数为（）ABCD5若p:，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）ABCD6设为
2、实数,且,则下列不等式正确的是( )ABCD7函数f（x）在0，+）上是减函数，且f（2）1，则满足f（2x4）1的实数x的取值范围是（）ABCD8已知命题“，使得”，若命题是假命题，则实数的取值范围是( )ABCD9已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是( )A3B4CD10已知函数是(，)上的减函数，则a的取值范围是A(0，3)B(0，3C(0，2)D(0，211若二次函数对任意的，且，都有，则实数的取值范围为（）ABCD12已知表示不超过的最大整数，例如，方程的解集为，集合，且，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题（共8题，每题5分）13用列举法表示集合_14函数
3、单调减区间是_15不等式的解集为_.16已知函数的定义域是，则的定义域是_17已知函数且，则_18函数的最小值为_.19已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是_.20已知函数，对任意的都存在，使得，则实数的取值范围是_三、解答题（共5题，每题10分）21已知集合，且.（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围22设,已知集合Ax|x25x0，Bx|m+1x3m1.（1）当m2时，求U（AB）；（2）如果ABA，求实数m的取值范围23已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.24某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百
4、千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？25已知函数，且的解集为.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式，；（3）设，若对于任意的都有，求的最小值.2020级高一第一学期月考数学科试卷答案1B2B3D4D5A6D7C8B9B10D11A12D13. 11，6，3，
5、2，0，1，4，9.14，15161718192021解：（1）由题知得，所以，解得所以实数的取值范围为（2）命题“”为真命题，则或，解得或又所以实数的取值范围为22（1）集合，当m2时，所以AB，故.（2）因为，所以，当时，有得：m1，当时，有，解得，综合得：m2，故实数m的取值范围为：23解：（1）不等式可化为：，当时，不等无解；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.（2）由可化为：，必有：，化为，解得：.24解：（1）（）.（2）.当且仅当时，即时取等号.故.答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.25（1）的解集为可得1，2是方程的两根，则，（2）时，时，时，（3），为上的奇函数当时，当时，则函数在上单调递增，在上单调递减，且时，在时，取得最大值，即；当时，则函数在上单调递减，在上单调递减，且时，在时，取得最小值，即；对于任意的都有则等价于或（）则的最小值为1
