1、1.(2014江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有()A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯2.(2014江苏单科,1,3分)如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中。在t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B。在此过程中,线圈中产生的感应电动势为()A.B.C.D.3.(2014课标,18,6分)如图(a),线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流。用示波
2、器测得线圈cd间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是()4.(2012课标,19,6分)如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周,在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率的大小应为()A.B.C.D.5.(2013四川理综,7,6分)(多选)如图所示,边
3、长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则()A.R2两端的电压为B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL26.(2012福建理综,22,20分)如图甲,在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在此区域内,沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管,环心O在区域中心。一质量为m、带电
4、荷量为q(q0)的小球,在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示,其中T0=。设小球在运动过程中电荷量保持不变,对原磁场的影响可忽略。(1)在t=0到t=T0这段时间内,小球不受细管侧壁的作用力,求小球的速度大小v0;(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中,将产生涡旋电场,其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆,同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0到t=1.5T0这段时间内:细管内涡旋电场的场强大小E;电场力对小球做的功W。7.(2013重庆理综,7,15分)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,其装置如图所示
5、。在该实验中,磁铁固定在水平放置的电子测力计上,此时电子测力计的读数为G1,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路,总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场,以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动,这时电子测力计的读数为G2,铜条在磁场中的长度为L。(1)判断铜条所受安培力的方向,G1和G2哪个大?(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。8.(2014课标,25,19分)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯
6、视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;(2)外力的功率。1.AB该装置的工作原理是,线圈内变化的电流产生变化的磁场,从而使金属杯体内产生涡流,再把电能转化为内能,给杯内的水加热。交流电源的频率一定时,线圈产生的磁场越强,杯体内磁通量变化就越快,产生的涡流就越大,增加线圈的匝数会
7、使线圈产生的磁场增强,而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场减弱,故A对、D错。交流电源的频率增大,杯体内磁通量变化加快,产生的涡流增大,故B正确。瓷为绝缘材料,不能产生涡流,故C错。2.B由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势E=n=nS=n,得E=,选项B正确。3.CA选项中只有电流方向改变的瞬间,线圈cd间才会产生电压,其他时间cd间电压为零,不符合题意,故A选项错误。通电线圈中产生的磁场B=kI(k为比例系数);在另一线圈中的磁通量=BS=kIS,由法拉第电磁感应定律可知,在另一线圈中产生的感应电动势E=n,由图(b)可知,|Ucd|不变,则不变,故不变,故选项B、D错误,C正确。
8、4.C设圆弧的半径为L,电阻为R,当线框以角速度匀速转动时产生的感应电动势E1=B0L2。当线框不动,而磁感应强度随时间变化时E2=L2,由=得B0L2=L2,即=,故C项正确。5.AC由法拉第电磁感应定律E=n=nS有E=kr2,D错误;因k0,由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向,故电容器b极板带正电,B错误;由题图知外电路结构为R2与R的右半部并联,再与R的左半部、R1相串联,故R2两端电压U2=U=,A正确;设R2消耗的功率为P=IU2,则R消耗的功率P=2I2U2+IU2=5P,故C正确。6.答案(1)(2)解析(1)小球运动时不受细管侧壁的作用力,因而小球所受洛伦兹力提供向心力q
9、v0B0=m由式解得v0=(2)在T0到1.5T0这段时间内,细管内一周的感应电动势E感=r2由图乙可知=由于同一条电场线上各点的场强大小相等,所以E=由式及T0=得E=在T0到1.5T0时间内,小球沿切线方向的加速度大小恒为a=小球运动的末速度大小v=v0+at由图乙t=0.5T0,并由式及 T0=得v=v0=由动能定理,电场力做功为W=mv2-m由式解得W=m=7.答案(1)安培力方向竖直向上G2G1(2)F安=G2-G1B=解析(1)铜条静止时:磁铁平衡,G1=M磁铁g铜条匀速运动时:磁铁与铜条整体处于平衡状态,G2=(M磁铁+M铜条)g对铜条AB:匀速下落平衡F安=M铜条g由、可知G2
10、G1由式可知安培力方向与重力方向相反,竖直向上。(2)对铜条组成的回路:E=BLv=IR铜条受到的安培力F安=BIL由可得F安=G2-G1由得:磁感应强度大小B=8.答案(1)方向:由C端到D端(2)mgr+解析(1)解法一在t时间内,导体棒扫过的面积为S=t根据法拉第电磁感应定律,导体棒上感应电动势的大小为=根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端。因此,通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可知,通过电阻R的感应电流的大小I满足I=联立式得I=由右手定则判得通过R的感应电流从CD解法二=Br=Br=Br2I=由右手定则判得通过R的感应电流从CD解法三取t=T=Br2I=由右手定则判得通过R的感应电流从CD(2)解法一在竖直方向有mg-2N=0式中,由于质量分布均匀,内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等,其值为N。两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为f=N在t时间内,导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为l1=rt和l2=2rt克服摩擦力做的总功为Wf=f(l1+l2)在t时间内,消耗在电阻R上的功为WR=I2Rt根据能量转化和守恒定律知,外力在t时间内做的功为W=Wf+WR外力的功率为P=由至式得P=mgr+解法二由能量守恒P=PR+Pf在竖直方向2N=mg,则N=mg,得f=N=mgPf=mgr+mg2r=mgrPR=I2R=所以P=mgr+