吉林朝中 高一 年级 数学 教学案 第 18 周 6 课时课 题课堂类型新 课上课时间 年 12 月 22 日学习目标掌握求轨迹方程的基本方法学习重点掌握求轨迹方程的基本方法学习难点会求轨迹方程 学 习 内 容学法指导一知识点1.求轨迹方程的方法：直接法、相关点法、定义法、参数法、交轨法、向量法等2.直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；3.用直接法求轨迹的步骤：建系、设点、列方程、化简。4. 相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点却随另一动点的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将表示为x,y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，这种方法称相关点法也叫转移法。二典型例题例1：等腰三角形的顶点A的坐标是，底边一个端点B的坐标是，求另一个端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形。例2：已知一个圆的圆心为原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向轴作垂线，求线段中点M的轨迹。三练习：1. 已知点M与两个定点的距离的比为，求点M的轨迹方程。2.长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程。3.已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程。直接法的应用相关点法的应用利用直接法
