1、考点3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1命题:“,不等式成立”;命题q:“函数的单调递增区间是”,则下列复合命题是真命题的是A (p)V(q) B pq C (p)Vq D (p)(q)2下列命题错误的是（ ）A 命题“ ，”的否定是“，”;B 若是假命题，则，都是假命题C 双曲线的焦距为D 设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且【答案】B【解析】对于选项A，由于特称命题的否定是特称命题，所以命题“ ，”的否定是“，”，是正确的.对于选项B, 若是假命题，则，至少有一个是假命题，所以命题是假命题.对于选项C, 双曲线的焦距为2c=2 ,所以是真命题.对于选项D, 设，是互不垂
2、直的两条异面直线，则存在平面，使得，且,是真命题.来故答案为：B. 3以下有关命题的说法错误的是A 命题“若x2-3x+2=0”，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x2-3x+20”B “”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C 若pq为假命题，则p、q均为假命题D 对于命题4已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A (1，+) B (，3) C (1，3) D 【答案】C【解析】由“”是真命题可知命题p,q均为真命题，若命题p为真命题，则：，解得：，若命题q为真命题，则：，即，综上可得，实数a的取值范围是，表示为区间形式即.本题选择C选项. 5已知命题： ,，命题： ,，则下列命题中
3、为真命题的是()A B C D 【答案】C【解析】命题p：xN*，（）x（）x，利用指数函数的性质可得：是真命题；命题q：由2x+21x=2，化为：（2x）222x+2=0，解得2x=，x=，因此q是假命题则下列命题中为真命题的是P（q），故选：C6下列说法中，正确的是()A 命题“若am2bm2，则a0”的否定是“对任意的xR，x2x0”C 命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D 已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件7下列命题正确的是（ ）A 命题的否定是：B 命题中，若，则的否命题是真命题来C 如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D 是函数的最小正周期为的充
4、分不必要条件【答案】D【解析】在A中，命题的否定是：，故A错误；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；在D中，=1函数f（x）=sinx-cosx的最小正周期为2，函数f（x）=sinx-cosx的最小正周期为2=1是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确故选：D 8已知命题，使；命题，都有，下列结论中正确的是来A 命题“pq”是真命题 B 命题“pq”是真命题C 命题“pq”是真命题 D 命题“pq”是假命题【答案】A【解析】由判断 ，所以为假命题；命题，所以为真命题，所以命题“pq”是真命题，故
5、选A9已知命题p:若a|b|,则a2b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是 ()A “pq”为真命题 B “pq”为真命题C “p”为真命题 D “q”为假命题10有如下关于三角函数的四个命题：， ， 若，则其中假命题的是（ ）A ， B ， C ， D ，【答案】A【解析】：，都有，故错误；：时满足式子，故正确；：，且，所以，故正确；：，故错误；故选A.11下列说法错误的是（ ）A 对于命题，则B “”是“”的充分不必要条件C 若命题为假命题，则都是假命题来D 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”12命题“”的否定是（ ）A B C D 【答案】D【解析】命题的否定为：，故选
6、D.13下列命题中的假命题是( )A B C D 【答案】D【解析】对于选项A， ,所以该命题是真命题；对于选项B,所以该命题是真命题；对于选项C,，所以该命题是真命题；对于选项D,是假命题，因为.故答案为：D. 14命题的否定是（ ）A B C D 【答案】A【解析】命题的否定是：，故选A.15设命题，使得，则为（ ）A ，使得 B ，使得C ，使得 D .使得【答案】A【解析】命题，使得，则为，使得。故答案为：A.16下列命题中，真命题是()A B C D 17命题“x1，2，x2-3x+20”的否定为( )A xl,2，x23x+20 B x 1,2，x23x+20C xol,2,xo2
7、-3xo +2 0 D xo 1,2，xo2-3xo+2 0【答案】C【解析】由题意可知，命题“”的否定为“”，故选C.18在下列四个命题中：命题“，总有”的否定是“，使得”；把函数的图象向右平移得到的图象；甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1800件；“”是“直线与圆相切”的必要不充分条件错误的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 319已知，命题p：，则A p是假命题，：，B p是假命题，：，C p是真命题，：，D p是真命题，：，【答案】C【解析】，当时，命题：
8、，是真命题命题：，则故选.20已知命题p：，则为A ， B ， C ， D ，21下列有关命题的说法正确的是（ ）A 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B “m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件C 命题“，使得”的否定是“，均有”D 命题“已知、B为一个三角形的两内角,若A=B，则sinA=sinB”的否命题为真命题【答案】D【解析】对于A，命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故A不正确对于B，由题已知“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是“”，所以B不正确对于C，已知命题的否定为“，均有”，
9、所以C不正确对于D，已知命题的否命题为“已知A、B为一个三角形的两内角，若AB，则sinAsinB”，此命题为真命题，所以D正确故选D22命题：“，”的否定 为A , B ,C , D ,23下列命题中，正确的是 若随机变量，则且； 命题“”的否定是：“”； 命题 “若”为真命题； 已知为实数，直线 是 “2” 的充要条件.A B C D 【答案】B【解析】对，不正确；对，根据特称命题的否定是全称命题可得命题“”的否定是：“”； 正确；对，命题 “若 ，则 或”的逆否命题是， “若 是，则”，正确，原命题正确，正确； 时，也能推出，不正确，故选B.24已知，命题函数在上单调递减，命题不等式的解
10、集为，若为假命题，为真命题，求的取值范围25设：实数x满足，：实数x满足.（1）若，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】 (1)由得，当时,，即为真时，.由,得,得，即q为真时，.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.(2)由得,，.由,得,得.设,若p是q的充分不必要条件，则是的真子集，故，所以实数的取值范围为.26已知命题p: 曲线y=1与x轴没有交点；命题q:函数f(x)=是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围.27已知m0，p：x22x80，q：2mx2+m（1）若p是q的充分不必要条
11、件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数x的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）由x22x80得2x4，即p：2x4，记命题p的解集为A=2，4，p是q的充分不必要条件，AB，解得：m4 （2）“pq”为真命题，“pq”为假命题，命题p与q一真一假， 若p真q假，则，无解，若p假q真，则，解得：3x2或4x7综上得：3x2或4x728已知命题:,;命题:,使得.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.29已知命题；命题是增函数.若“”为假命题且“”为真命题，则实数m的取值范围为_.【答案】1，2)【解析】命题p：xR，x2+1m，解得：m1
12、；命题q：指数函数f（x）=（3-m）x是增函数，则3-m1，解得：m2，若“pq”为假命题且“pq”为真命题，则p，q一真一假，p真q假时： 无解，p假q真时： ，解得：1m2，故答案为：1，2）30已知命题：，命题：幂函数在是减函数，若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是_。31已知命题函数在内恰有一个零点；命题函数在上是减函数，若为真命题，则实数的取值范围是_【答案】【解析】命题p：函数f（x）=2ax2x1（a0）在（0，1）内恰有一个零点，则f（0）f（1）=（2a2）0，解得a1；命题q：函数y=x2a在（0，+）上是减函数，2a0，解得a2q：a（，2p且q为真命题，p与q都为真命题， 解得1a2则实数a的取值范围是（1，2故答案为：（1，232已知命题是假命题，则实数a的取值范围是_