1、高三10月月考数学（理）试题命题人：周新民 审题人：贾振华一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合则（ ）（A）1,3） （B）（1,3） （C）0,2 （D）（1,4）2命题“xR，x2+11”的否定是（ ）AxR，x2+11 BxR，x2+11 CxR，x2+11 DxR，x2+113已知，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D.4函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、5函数的零点所在区间是 A B C D（1，2）6在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）7函数的定义域为，对任意，则 的解集为（ ）A
2、. B. C. D.8在中，“”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件9设等差数列的前n项和为，若，则( ).A. 9 B. C.2 D.10已知偶函数在区间单调递减，则满足的的取值范围是（ ）A B C D11已知向量的夹角为，且，则（ ）A. B. C. D.12定义区间的长度均为用表示不超过x的最大整数记，其中设，若用d表示不等式解集区间的长度，则当时，有( )A B C D二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13已知角终边上一点P（-4，3），则的值为_.14定义在R上的奇函数满足则= 15已知函数，R（其
3、中）的图象的一部分如图所示，则= 16已知是边长为4的正三角形，D、P是内部两点，且满足，则的面积为 三解答题（本题共6大题，共70分）17已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.18已知数列 的前项和.()求数列的通项公式；() 若数列满足，且，求.19已知向量，向量，.（）求函数的最小正周期和对称轴方程；（）若是第一象限角且，求的值.20已知函数f（x）=x2+2alnx（）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；（）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围21在锐角中，内角A，B，C的对边，已知，.（1）若的面积等于，求;
4、（2）求的取值范围.22已知函数f（x）=xlnx（e为无理数，e2.718）（1）求函数f（x）在点（e，f（e）处的切线方程；（2）设实数a，求函数f（x）在a，2a上的最小值；（3）若k为正数，且f（x）（k1）xk对任意x1恒成立，求k的最大值理科数学参考答案17解析：若p真，则在R上单调递减，02a-61，3a.2分若q真，令f（x）=x2-3ax+2a2+1，则应满足，.5分又由已知“或”为真，“且”为假；应有p真q假，或者p假q真 18【解析】 解：()由于当时, 也适合上式 6分() ，由累加法得 12分19【解析】（） 4 分最小正周期，对称轴方程为 6分20 解析：（）函数
5、f(x)的定义域为(0，)f(x)2x， 函数f(x)的单调递减区间是(0，1)；单调递增区间是(1，).4分（）由g(x)x22aln x，得g(x)2x，由已知函数g(x)为1,2上的单调减函数，则g(x)0在1,2上恒成立，即2x0在1,2上恒成立即ax2在1,2上恒成立令h(x)x2，在1,2上h(x)2x(2x)0，所以h(x)在1,2上为减函数，h(x)minh(2)，所以a故实数a的取值范围为a|a.12分21【解析】（1）、由 2分又由余弦定理 4分联立方程组求解得：. 6分22解析： 3分（2）时，单调递减；当时，单调递增.当 7分(3) 对任意恒成立，即对任意恒成立， 即对任意恒成立令令在上单调递增。所以存在唯一零点，即。当时，；当时，；在时单调递减；在时，单调递增；由题意，又因为，所以k的最大值是3 12分
