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《名校推荐》河北省石家庄市第一中学高中数学选修2-1《2.4.3 直线和抛物线》导学案(无答案).doc

2.4.3直线和抛物线学习目标:(1)掌握抛物线的定义和标准方程;(2)掌握抛物线的几何性质; (3)掌握求抛物线的切线与弦的方法重点:直线与抛物线间的关系难 点:求抛物线的切线与弦学习过程情景:圆在圆上一点处的切线方程是任务一:设抛物线是其上一点,求过点的切线方程任务二:以为例探究直线与抛物线不同位置关系:相交(两个公共点或一个公共点);相离(无公共点);相切(一个公共点)时直线方程和联立方程组消元后解的情况。任务三:例:过抛物线的焦点的一条直线和此抛物线相交于、两点(1)求证:和;(2)设直线的倾斜角为,求证:;(3)求,并求面积的最小值;(4)求证:以为直线的圆与准线相切;(5)过点A作轴交准线于点M,过点B作轴交准线于点N,求证:(6)求证:; 学习检测:抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且被直线截得的弦长为,求此抛物线的方程思考题:1.直线与抛物线交于两点A、B,求中点的轨迹方程.2设P为抛物线上一动点,定点关于点P的对称点是Q,().(1)求点Q的轨迹;(2) 设(1)中的轨迹与交于B、C,则当时,求的值.3抛物线的弦保持与圆相切移动,求过A、B的抛物线的切线交点的轨迹方程.

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