1、第八课时 求最大公因数的方法教学内容用短除法求最大公因数课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。2、知道公因数、最大公因数的意义，能找出1100中任意两个自然数的最大公因数。3、感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。重点、难点和关键重点：知道公因数、最大公因数的意义。难点：能找出1100中任意两个自然数的最大公因数。教具准备尺、小黑板课时安排1课时第1课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课师：同学们，请大家回忆一下，在用分数的基本性质约分时，首先要找到一个什么数？师：分子和分母除以的这个
2、数是它们的什么数？二、自主探索合作交流1、提出要求师：把18/24化成最简分数。首先要找18和24的公有因数。现在请同学们找出18和24所有的因数。师：说说你是怎样找的？结果是什么？师：24有哪些因数呢?2、介绍公因数最大公因数师：观察18和24的因数，其中1、2、3、6是 18和24共有的因数，叫做18和24的公因数。教师用彩笔描出1、2、3、6。师：公因数中最大的一个，叫做最大公因数。18和24的最大公因数是几呢？3、介绍短除法师：观察前面的约分，如果我们能直接找出18和24的最大公因数，就可以一次化简成最简分数。怎样找18和24的最大公因数呢？老师给你们介绍一种方法-短除法。 2 18
3、24 3 9 12 3 4 18和24的最大公因数是23=6。生：首先要找到分子和分母同时除以的那个数。生：是分子的因数，也是分母的因数。也可以说是它们共同的因数。生：首先要找到分子和分母共有的因数。学生自己找生：这样找：118=18 29=1836=18，所以，1、2、3、6、9、18都是18的因数。生：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24.生：18和24的最大公因数是6。课堂练习小结及家庭作业三、尝试应用师：用短除法求12和24的最大公因数。学生自主尝试，然后交流。师：观察12和24这两个数，我们发现24是12的倍数，所以12就是12和24的最大公因数。你还能举出这样的例子么？学
4、生举例，师生评价。师：说一说：怎样把一个比较复杂的分数化成最简分数呢？生：先用短除法求出分子分母的最大公因数，再约分。生：如果分母是分子的倍数，就直接用分子进行约分。四、课堂练习1、练一练第1题师：请同学们用自己喜欢的方法完成第1题。学生独立做，教师巡视，进行个别指导。师：讨论最简分数的分子、分母有什么特点？生：分数的分子分母只有公因数1。2、练一练第2题师：用短除法求两个数的最大公因数。学生独立完成。五、总结师：说说今天的收获。 板 书设计公因数和最大公因数把18/24化成最简分数。短除法：18=118=29=36 24=124=212=38=4618的因数有1、2、3、6、9、18。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24.1、2、3、6 ：公因数 6：最大公因数教学反思
