1、数学(文)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共150分，时间120分钟。I卷一、选择题(本题共12个小题，每小题均只有一个正确选项，每小题5分，共60分。)1.设集合Ax|x210，By|y2x，xA，则ABA.(0，1) B.(1，2) C.(1，) D.(，1)2.已知复数z满足：(zi)(12i)i3(其中i为虚数单位)，复数z的虚部等于A. B. C. D.3.命题p：若为第一象限角，则sin；命题q：函数f(x)2xx2有两个零点，则A.pq为真命题 B.pq为真命题 C.pq为真命题 D.Pq为真命题4.正项等比数列an中的a1，a4031是函数f(x)x3
2、4x26x3的极值点，则A.1 B.2 C.1 D.5.已知O是正方形ABCD的中心，若，其中，R，则A.2 B. C. D.6.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2c2a2bc。若sinBsinCsin2A，则ABC的形状是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7.如图直角坐标系中，角(0)、角(0)的图象向左平移(01对任意x(，)恒成立，则的取值范围是A.， B.， C.， D.，11.已知函数f(x)x2ax，g(x)lnxex。在其共同的定义域内，g(x)的图像不可能在f(x)的上方，则求a的取值范围A.0a0 C.ae1 D.a012
3、.已知函数g(x)满足g(x)g(1)ex1g(0)xx2，且存在实数x0与使得不等式2m1g(x0)成立，则m的取值范围为A.(，2 B.(，3 C.0，) D.1，)II卷二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.平面向量与的夹角为60，(2，0)，|1，则|2|等于 。14.在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边且B为锐角，若，SABC，则b的值为 。15.已知数列an的前n项和为Sn，且满足：a11，a22，Sn1an2an1(nN*)，则Sn 。16.已知函数f(x)2lnx(xe2)，g(x)mx1，若f(x)与g(x)的图象上存在关于直线y1对称的点，则
4、实数m的取值范围是 。三、解答题(本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a11，S981。(I)求an的通项公式；(II)求的值。18.(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c2acosBb。(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积为，且c2abcosCa24，求a。19.(本小题满分12分)已知数列an中，a11，an1(nN*)。(I)求an的通项公式an；(II)数列bn满足的bn(3n1)an，数列bn的前n项和为Tn，若不等式(1)nTn对一切nN*恒成立
5、，求的取值范围。20.(本小题满分12分)已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且0，其中S是ABC的面积，C。(1)求cosB的值；(2)若S24，求a的值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)mlnx(42m)x(mR)。(1)当m4时，求函数f(x)的单调区间；(2)设t，s1，3，不等式|f(t)f(s)|(aln3)(2m)2ln3对任意的m(4，6)恒成立，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)kexx2(其中kR，e是自然对数的底数)。(1)若k2，当x(0，)时，试比较f(x)与2的大小；(2)若函数f(x)有两个极值点x1，x2(x1x2)，求k的取值范围，并证明：0f(x1)1。
