1、第5讲 简易方程 知识点一：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“”才能简写成“.” 或者省略不写。注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。（2）应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。（
2、2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。知识点二：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。4.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。5.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
3、的解。求方程的解的过程叫做解方程。 考点一：用字母表示数【例1】（2020顺德区）林老师用500元钱去买体有用品，每个篮球a元若他买了6个篮球，还剩 元；若a50，买6个篮球还剩 元1（2020荥阳市）红星体育用品商店里，每个篮球售价a元，每个足球售价b元（1）买5个篮球和2个足球要 元（2）根据篮球、足球的单价，写出一个含有字母的式子： ，这个式子表示 2（2020春复兴区期末）食堂运来a袋大米，每袋重25千克，已经吃了x千克还剩下 千克当a20，x360时，还剩下 千克3（2020藁城区）一本书共有m页，小明每天看a页，看了b天，还剩19页小明看了 页，还可以表示为 页考点二：解简易方程【
4、例2】（2021春吴忠期中）在6+28、27x、52226、x712、a1532、7x30、x+y30中，等式有 个，方程有 个1（2021春射阳县期中）在5.6+x7.8； 953758； 8y；30+x75；9x72+18中，等式有 ，方程有 2（2021衡阳模拟）如果3x+425，那么4x+3 3（2018春获嘉县月考）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是 一选择题（共6小题）1笼子里有a只鸡.8只兔，这些鸡和兔共有多少只脚？下面列式错误的是（）A2a+84B（a+8）42aC（a+8）（4+2）2（2020齐齐哈尔）如果a、b均为质数，且3a+7b41，则a+b（）A5B6
5、C7D83（2020春綦江区期末）一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，如果长与宽不变，高增加2米后，那么现在的长方体的体积比原来长方体的体积增加（）立方米A2abB2abhCab（h+2）D4a+4b4（2020李沧区）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（）AabB10a+bC10b+a5（2018春台安县期末）下列式子中是方程的是（）A5x+3.2B10x+8C2.80.5xD12+23356（2020中原区）如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是（）A奇数B合数C质数二填空题（共6小题）7（2020唐县）我们所穿
6、鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是m2n10（m表示码数，n表示厘米数）那么25厘米长的鞋子用“码”作单位是 码8（2020衡阳县）鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人体重a千克，他的骨骼约重 千克：小军体重40千克，他的骨骼约重 千克9（2020唐县）妈妈说：“我的年龄比茜茜的4倍少3岁”茜茜说：“我今年a岁”用含有字母的式子表示妈妈的年龄是 岁；如果茜茜今年9岁，那么妈妈今年 岁10（2020浦城县）水果店运来香蕉a千克，梨比香蕉的2倍少b千克，梨多少千克用含有字母的算式表示是 11（2020安新县）当a 时，a22a；当a 时
7、，a22a；当a 时，a22a12A、B都是自然数，且B比A大42如果14A+1.5B2016，则A ，B 三判断题（共5小题）13（2020春綦江区期末）如果2x3b，那么6x12b（x和b均不为0） （判断对错）14（2020春沈阳期末）妈妈和爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3n岁 （判断对错）15（2021秋广州期末）一本书原价a元，现在九折出售，现价比原价便宜了0.1a元 （判断对错）16（2021秋肥城市期末）如果2a3b（a、b不等于0），那么ab （判断对错）17（2021秋鹿邑县期末）利民批发市场运来m车蔬菜，每车装3吨，供应给菜场35吨3m35表示一共运来蔬菜的吨数 （判断
8、对错）四计算题（共1小题）18用字母表示并计算一篇稿子一共有m个字，依依每分钟打50个字（1）打了n分钟后，已经打了多少个字？还剩多少个字没打完？（2）当m4000，n25时，用上面的式子分别求出已打的字数和没打完的字数五应用题（共7小题）19如图，李叔叔家的这片苹果园和梨园一共有多大？20（2016秋沛县月考）妈妈买了a千克苹果和b千克梨，每千克苹果4.5元，每千克梨3.2元（1）用含有字母的式子表示妈妈买水果付的钱（2）当a2.4，b1.8时，妈妈一共付了多少钱？21有两块麦田第一块麦田有a亩，平均亩产400斤麦子第二块麦田有b亩，平均亩产500斤麦子（1）两块麦田共有多少亩？（2）第一块
9、麦田共产多少斤麦子？（3）第二块麦田共产多少斤麦子？（4）两块麦田共产多少斤麦子？22（2021春德州期末）王叔叔家花园如图，其中阴影区域种植各种鲜花：白色区域是正方形灌溉用蓄水池，边长为b（1）用含有字母的式子表示出鲜花种植区域的面积（2）如果a12米b3米，那么种花区域的面积是多少？23小王骑自行车每时行a千米，他从甲地出发到乙地，已经行了4时，还差12千米到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（1）用式子表示甲、乙两地的距离（2）当a8时，甲、乙两地的距离是多少千米？24节约用水，人人有责为了鼓励市民节约用水，水费根据用水量分段收费，如表：用水量10立方米及以下超过10立方米不超过15立方米的部分收费标准每立方米a元每立方米b元你能求出a，b的值吗？25（2015泉山区）某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元（1）求a、b的值（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？
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