1、课时跟踪检测(二) 极 坐 标 系一、选择题1在极坐标平面内，点M，N，G，H中互相重合的两个点是()AM和N BM和G CM和H DN和H解析：选A由极坐标的定义知，M，N表示同一个点2将点M的极坐标化成直角坐标是()A(5,5) B(5，5) C(5,5) D(5，5)解析：选Axcos 10cos5，ysin 10sin5.3在极坐标系中，12且12是两点M(1，1)和N(2，2)重合的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A前者显然能推出后者，但后者不一定推出前者，因为1与2可相差2的整数倍4若120，12，则点M1(1，1)与点M2(2，2)
2、的位置关系是()A关于极轴所在直线对称B关于极点对称C关于过极点垂直于极轴的直线对称D两点重合解析：选A因为点(，)关于极轴所在直线对称的点为(，)由此可知点(1，1)和(2，2)满足120，12，关于极轴所在直线对称二、填空题5点关于极点的对称点为_解析：如图，易知对称点为.答案：6在极坐标系中，已知A，B两点，则|AB|_.解析：|AB|.答案：7直线l过点A，B，则直线l与极轴的夹角等于_解析：如图所示，先在图形中找到直线l与极轴夹角(要注意夹角是个锐角)，然后根据点A，B的位置分析夹角大小因为|AO|BO|3，AOB，所以OAB，所以ACO.答案：三、解答题8在极轴上求与点A的距离为5
3、的点M的坐标解：设M(r,0)，因为A，所以 5，即r28r70.解得r1或r7.所以M点的坐标为(1,0)或(7,0)9将下列各点的直角坐标化为极坐标(0,02)(1)(，3)；(2)(1，1)；(3)(3,0)解：(1)2.tan .又因为点在第一象限，所以.所以点(，3)的极坐标为.(2)，tan 1.又因为点在第三象限，所以.所以点(1，1)的极坐标为.(3)3，画图可知极角为，所以点(3,0)的极坐标为(3，)10已知定点P.(1)将极点移至O处极轴方向不变，求P点的新坐标；(2)极点不变，将极轴顺时针转动角，求P点的新坐标解：(1)设点P新坐标为(，)，如图所示，由题意可知|OO|2，|OP|4，POx，OOx，POO.在POO中，242(2)2242cos1612244，2.又，sinOPO2，OPO.OPP，PPx.POx.P点的新坐标为.(2)如图，设P点新坐标为(，)，则4，.P点的新坐标为.
