1、学业分层测评(一)算法的概念(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是()A在家里一般是妈妈做饭B做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C在野外做饭叫野炊D做饭必须要有米【解析】算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.【答案】B2下列问题中，不可以设计一个算法求解的是()A二分法求方程x230的近似解B解方程组C求半径为3的圆的面积D判断函数yx2在R上的单调性【解析】A、B、C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解【答案】D3(2016东营高一检测)一个算法步骤如下：S1，S取值0，i
2、取值1；S2，如果i10，则执行S3，否则执行S6；S3，计算Si并将结果代替S；S4，用i2的值代替i；S5，转去执行S2；S6，输出S.运行以上步骤后输出的结果S()A16B25C36D以上均不对【解析】由以上计算可知S1357925.【答案】B4有如下算法：第一步，输入不小于2的正整数n.第二步，判断n是否为2.若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步第三步，依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件则上述算法满足条件的n是()A质数B奇数C偶数D约数【解析】根据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n是质数【答案】A5下列各式中T的值不能用算法求解的是()AT12
3、2232421002BTCT12345DT12345699100【解析】根据算法的有限性知C不能用算法求解【答案】C二、填空题6求过P(a1，b1)，Q(a2，b2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整：第一步，令x1a1，y1b1，x2a2，y2b2.第二步，若x1x2，则输出斜率不存在，结束算法；否则，_第三步，输出结果k.【答案】k7给出下列算法：第一步，输入x的值第二步，当x4时，计算yx2；否则执行下一步第三步，计算y.第四步，输出y.当输入x0时，输出y_【解析】因为04，执行第三步，所以y2.【答案】28如下算法：第一步，输入x的值第二步，若x0成立，则yx；否则执行下一
4、步第三步，计算yx2.第四步，输出y的值若输入x2，则输出y_【解析】输入x2后，x20不成立，则计算yx2(2)24，则输出y4.【答案】4三、解答题9已知某梯形的底边长ABa，CDb，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法【解】算法如下：第一步，输入梯形的底边长a和b，以及高h.第二步，计算ab的值第三步，计算(ab)h的值第四步，计算S的值第五步，输出结果S.10设计一个解方程x22x30的算法【解】算法如下：第一步，移项，得x22x3.第二步，式两边加1，并配方得(x1)24.第三步，式两边开方，得x12.第四步，解得x3或x1.第五步，输出结果x3或x1.能力提升1小明中午放学回家自
5、己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条3分钟以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A13B14 C.15D23【解析】洗锅盛水2分钟，用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟)，煮面条3分钟，共为15分钟【答案】C2已知一个算法如下：第一步，令ma.第二步，如果bm，则mb.第三步，如果cm，则mc.第四步，输出m.如果a3，b6，c2，则执行这个算法的结果是_【解析】这个算法是求a，b，c三个数中的最小值，故这个算法的结果是2.【答案】23鸡兔同笼问题：鸡和兔各
6、若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只 【导学号：28750002】【解】第一步，设有x只鸡，y只兔，列方程组第二步，2，得y20.第三步，把y20代入，得x10.第四步，得到方程组的解第五步，输出结果，鸡10只，兔20只4一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？【解】法一算法如下：第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元法二算法如下：第一步，把9枚银元平均分成3组，每组3枚第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元