1、实验：探究两个互成角度的力的合成规律目标体系构建明确目标梳理脉络【学习目标】1会通过实验探究互成角度的两个力合成所遵从的规律。2进一步练习作图法求两个共点力的合力。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理落实新知1实验原理(1)合力F的确定：把一端固定的同一根橡皮条拉伸到某点，一次只用一个力F的作用，另一次用两个共点力F1与F2的共同作用，则F为F1和F2的合力。(2)合力理论值F的确定：作出F1和F2的图示，根据平行四边形定则利用作图法求得合力F。(3)平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F和F是否大小相等、方向相同。2实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、
2、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。3实验过程(1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(3)两个力拉：通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下图所示)。用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。(4)一个力拉：只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O。记下测力计的读数和细绳的方向。(5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。4数据处理(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺
3、和三角板根据平行四边形定则求出合力F。(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F的图示。(3)相比较：比较F与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。5操作技巧及注意事项(1)正确使用弹簧测力计弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用。使用前要检查指针是否在零刻度线上，否则应校正零位。被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。读数时应正对、平视刻度。(2)实验注意事项不
4、要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位置一定不能改变。为子让弹簧称示数大一些，以减小读数相对误差，又防止合力不会太大，太小，角的取值不要太小和太大、90左右为宜。橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面摩擦。拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁
5、要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。典例剖析_考点一实验原理与操作典题1(2021福建三明市高一期末)甲、乙两同学在水平桌面上做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，步骤如下a甲同学分别用两只弹簧测力计将橡皮筋与细绳的结点拉至某点O并记录O点位置；b乙同学记录拉力F1、F2的大小时发现两个弹簧测力计示数不相等，于是让甲同学调整至两个拉力大小相等；c乙同学记录拉力大小并用铅笔沿两个细绳套方向记下A、B两点；d甲同学根据乙同学记录的O、A、B三点画出两个拉力的图示，并用量角器量出两拉力方向之间的夹角；e乙同学用一只弹簧测力计再次将结点拉至O点；f甲同学记下弹簧测力计示数为F，并用
6、铅笔沿细绳套方向记下C点。(1)以上哪两个步骤中含有不必要或不恰当的操作_b中不需要调整至两个拉力大小相等，d中不要用量角器量出两拉力方向之间的夹角_；(2)如图所示，弹簧测力计读数_5.30_N；(3)为了减小实验误差下列操作正确的有_BC_。A用两个弹簧测力计拉细绳时，F1、F2的夹角应尽可能大B在记录弹簧测力计示数时，视线要正对弹簧测力计刻度C用弹簧测力计拉细绳套时，弹簧测力计应与木板平行D为减小读数误差，应该用手按住细绳的结点后再读出测力计示数解析：(1)b中不需要调整至两个拉力大小相等，d中不要用量角器量出两拉力方向之间的夹角；(2)如图所示，弹簧测力计的最小分度是0.1N，弹簧测力
7、计读数为要估读到最小分度的下一位，则弹簧测力计读数5.30；(3)用两个弹簧测力计拉细绳时，F1、F2的夹角应大小适度，不要过大或过小，故A错误；在记录弹簧测力计示数时，为减小读数误差，视线要正对弹簧测力计刻度，故B正确；用弹簧测力计拉细绳套时，为减小摩擦，弹簧测力计应与木板平行，故C正确；由于细绳与木板平行，用手按住细绳的结点使得细绳与木板不平行，读数误差更大，故D错误。对点训练_1做“探究两个互成角度的力合成的规律”的实验时：(1)下列器材必需要用的是_BC_(多选)。(2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴上两个细绳套，通过细绳用两个互成角
8、度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：_O点位置_；_细绳所指方向_；_相应弹簧测力计读数_。然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达_同一位置O点_，再记下_弹簧测力计读数和细绳方向_。(3)在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置。图中_F_是力F1与F2的合力的理论值；_F_是力F1与F2的合力的实验值。通过把F和F进行比较，验证平行四边形定则。解析：(1)实验中要作平行四边形，故需要用刻度尺，要通过弹簧测力计拉伸橡皮条来测量力的大小。(2)实验中要记录橡皮条拉伸后O点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向。(3)本
9、实验中合力的理论值是通过作平行四边形得出，而合力的实验值则是通过用一个弹簧测力计拉橡皮条使结点到达同一O点而直接测得。考点二数据处理典题2某同学做“验证平行四边形定则”实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。(1)实验记录纸如图乙所示，两弹簧测力计共同作用时，O点为结点的位置，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。力F1的大小如弹簧测力计所示，F1_2.92_ N(已知F22.63 N，F34.41 N)。(2)请在答题纸上作出F1和F2的合力F(标度已给出)；并求出合力F_4.30_ N。答案
10、：(2)图见解析。解析：(1)由图知1 N之间有10小格，一个小格代表0.1N，所以弹簧测力计的示数为2.92 N。(2)根据平行四边形定则先作出F2与F1的合力，如图所示，由图得F1、F2的合力大小4.30 N。对点训练_2(2021北京朝阳区高一期末)同学们探究两个互成角度的力的合成规律。如图所示，实验仪器中有一个小铜环连接了一根橡皮筋和两根细绳套。(1)实验过程中受力分析的研究对象是_B_；A橡皮筋B小铜环C细绳套(2)分力与合力是等效的，实验中有关等效的叙述正确的是_C_；A橡皮筋拉伸的长度相同B弹簧测力计的示数相等C小铜环被拉至同一位置且处于静止状态(3)某次实验中，小明同学记录了弹
11、簧测力计的示数和细绳套的方向如图所示。其中用两个弹簧测力计共同拉小铜环时的力F13.5N，F23.0N；只用一个弹簧测力计拉小铜环时的力F4.5N。请在图中完成F1、F2以及F的图示。多次实验寻找规律，可以得出的结论是_作图如解析所示，在误差允许的范围内，互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则_。解析：(1)实验过程中受力分析的研究对象是小铜环，故选B。(2)橡皮筋拉伸的长度是否相同，对实验没有影响，不是必须的，故A错误；弹簧测力计的示数是否相等，对实验没有影响，不是必须的，故B错误；小铜环被拉至同一位置且处于静止状态是必须的，以保证两次拉伸的等效性，故C正确。(3)多次实验寻找规律，可以得
12、出的结论是在误差允许的范围内，互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则。课堂达标检测沙场点兵名校真题1(2021广东肇庆市高一期末)实验小组采用图甲装置验证“力的平行四边形定则”。(1)如图乙所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记录两个拉力的_大小和方向_。(2)直接用一个弹簧测力计去拉细绳，使_汇力圆环与平板上的定位圆重合_，记录这个拉力的_大小和方向_。(3)用作图法作出三个力，观察三个力构成的几何图形，看是否符合平行四边形定则。若用弹性绳替换细绳，_不影响_(选填“影响”或“不影响”)实验结果。解析：(1)画出力的图示，要
13、记录力的大小、方向和作用点。而图中已经记录了作用点也就是定位圆，因此只要在记录力的大小和方向即可。(2)由于合力和分力的效果相同，因此仍使汇力圆环与平板上的定位圆重合。同样要记录拉力的大小和方向。(3)由于细绳只是记录拉力的方向，因此将细绳换成弹性绳，对实验结果没有影响。2(2021广东惠州市高一期末)某学生在互成角度二力合成的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小分度为0.1N的弹簧秤。沿着两个不同的方向拉弹簧秤，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直(如图)，这时弹簧秤的读数可从图中读出。(1)由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F
14、1_4.00_N，F2 _2.50_N。(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。(3)平行四边形定则可适用于下列物理量的是(ACD)A位移B路程C速度D加速度解析：(1)由图可知，弹簧秤的最小分度为0.1N；则两个弹簧秤的读数分别为：F14.00 N，F22.50 N；(2)取如图所示的两格表示1 N，则可得出F1、F2，由上图得出两力的方向；作出平行四边形，即其对角线的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，故两个力及它们的合力图示如图所示：由图可知，对角线的长度约有9.4格，即合力约为4.7N。(3)平行四边形定则可适用于矢量合成，例如下列物理量中的位移、速度和加速度，故
15、选ACD。3(2021浙江金华市高一期末)用如图所示的器材和方法可以探究“两个互成角度的力的合成规律”。在圆形桌子透明桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下：A在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；B在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；C以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。(1)本实验采用的科学方法是(B)A理想
16、实验法 B等效替代法C控制变量法 D建立物理模型法(2)下列说法正确的是(C)A改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点必须与第一次实验中白纸上描下的O点重合B实验中，若桌面不水平会影响实验的结论C若将细绳更换成橡皮筋进行实验不会影响实验结果D作三个拉力图示的时候可以采用各自不同的标度(3)这次实验中，若一根绳挂3个钩码，另一根绳挂4个钩码，则第三根绳挂的钩码数量应大于_1_个且小于_7_个。(所有钩码质量相同)解析：(1)本实验是验证力的平四边形定则，用到了等效替代法。故ACD错误，B正确。故选B。(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，使O点保持平衡，所以O点的位置可以改变，故A错误；实验中，若桌面不水平，三个拉力的大小和它们之间的夹角不会改变，因此不会影响实验结果。故B错误；若将细绳更换成橡皮筋进行实验，效果一样，不会影响实验结果。故C正确；力的合成满足平行四边形法则需作图比较，所以必须标度相同，故D错误。(3)根据合力和分力的关系|F1F2|FF1F2可知，第三根绳挂的钩码数量应大于1个且小于7个。