数学：《算法语句算法案例》集体备课教案.doc

1、泗水一中高一数学组集体备课教案课题:算法语句算法案例时间：2008年3月5日星期三主讲人:宋太存教材分 析当今世界，越来越多的事情交付计算机完成，面对计算机，我们仿佛在和另外一个智慧体交流，而计算机完成任何一项任务都需要算法，因此算法是计算机科学的基础但是，用自然语言或程序框图描述的算法计算机是无法“理解”的，该如何对它发号施令，让它乖乖地为我们服务？答案很简单就如同我们人类的交流一样用语言告诉它。当然，是它们能理解的语言，这就是计算机语言。人们通过计算机语言指挥、控制计算机的运行。因此我们还需要将算法用计算机能够理解的语言表达出来，这就是通常所说的程序与程序设计，所用的语言称为程序设计语言（

2、programming language）程序设计语言是由一些有特定涵义的程序语句构成，与程序框图中介绍的算法三种基本逻辑结构相对应教科书介绍了输入输出语句 、赋值语句、条件语句和循环语句，算法教学有利于培养学生的逻辑思维能力，发展解决问题的程序化能力，有利于学生理解构造性数学，为学生未来的学习特别是信息技术方面的学习提供支持。教材中安排算法中的顺序结构、条件结构和循环结构由易到难，逐层深入。循环结构是算法教学的重点和难点。也是学生较容易产生错误的。内容与要求经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句-输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基

3、本思想。通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。教学过程中，力求使学生学会用自然语言叙述算法，用程序框图表示算法，尽可能通过算法语句编写程序使计算机执行算法算法是实践性很强的内容，只有通过学生自己的亲身实践，让学生亲自去解决几个算法设计的问题，才能使学生体会算法的基本思想，学会基本的逻辑结构和对应的算法语句因此，在教科书编写过程中，提倡通过实例让学生体会和理解算法的涵义，通过模仿、操作、探索，经历“写出算法步骤、画出程序框图、编制程序”的全过程，并由此落实算法教学内容学法利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序

4、设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）课时划分1.2 基本算法语句 约3课时1.3 算法案例 约4课时教学建议1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句（共课时）算法的三种基本结构先学习顺序结构。顺序结构有三种基本语句：赋值语句、输入语句、输出语句。其中赋值语句学生极易出错，要以例题辅助，重点解决。1.1.2条件语句（2课时）条件结构由条件语句来表达。课本上这部分的例题较多，而且难度

5、不大，结合例题，掌握条件结构的自然语言、流程图、程序语句，尤其是流程图。1.2.3循环语句（2课时）循环语句是算法三种结构中的难点，有当型循环语句和直到型循环语句。了解循环语句在解决大量重复问题中起重要作用，减少大量繁琐的计算。正确理解循环语句的概念，并掌握其结构，会应用循环语句编写程序。存 在 问 题1. 学习算法的目的是为了让计算机解决实际问题。最好能让学生在计算机上实际操作一下，体验分析问题、设计算法、编写程序、调试程序的过程。俗话说：“百闻不如一见”。如果完全只讲授知识，学生很难形成直观的认识。2. 将算法流程图与程序语句割裂开，先学算法，再具体到流程图，最后用了一小节讲几种基本语句。

6、那么学习基本语句的目的何在？我想，几种基本语句是算法中的基础也是重要的内容，应该同时结合流程图，贯穿算法教学的始终，这样学生也比较容易接受。几点说明一、算术运算符 名称：加减乘除 整除 求余乘方 符号： * / MOD 【注意】1用算术运算符和括号将若干运算量（包括常量、变量、函数等）连接起来而形成的式子称为算术表达式。v QBASIC语言对算术表达式的规定如下：v 表达式中允许使用圆括号，需要使用多重括号时，圆括号可以嵌套；算术运算符有五个：+（加号）、（减号）、*（乘号）、/（除号）、（乘方）；v 表达式的所有字符，必须在一行内写完；算术表达式运算的优先顺序为：括号函数乘方乘、除加、减。注

7、意分式的写法，应该适当地运用括号，保证原来算术表达式的运算顺序的统一。2.“”，是整除。如果参加运算的两个量是整数，则取其商的整数部分，如54,结果为1。如果参加运算的量（除数或被除数）是实数，则先按四舍五入原则变成整数，然后相除取商的整数部分。例如，5.42.6,先将5.4变成5，2.6变成3，相除结果为1。同样，-83.2548.63,结果得-9（先将-83.254变成-83，将8.63变成9，-839，得-9）。3。MOD的作用是求两个整数相除后的余数。如果参加运算的两个量是整数（如15 MOD 4），进行整数相除，取余数。15 MOD 4的结果为3。如果参加运算的量为实数，则先按四舍五入变成整数，在相除求余，如：19.739变换为20,再将3.478变换为3,然后将20除以3,20/3=6余2.结果为2.二、辗转相除法的理论根据。如果 q 和 r 是 m 除以 n 的商及余数,即 m=nq+r,则 gcd(m,n)=gcd(n,r). 证明是这样的: 设 a=gcd(m,n),b=gcd(n,r) 则有 a|m 及 a|n,因此 a|(m-nq)， 即 a|r 及 a|n,所以 a|b 又 b|r 及 b|n,所以 b|(nq+r),即 b|m 及 b|n,所以b|a.因为 a|b 并且 b|a,所以 a=b,即 gcd(m,n)=gcd(n,r).