1、 淄川中学高三第一次月考 2017年9月一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合，集合，则（ ）A. B. C. D.2、复数在复平面上对应的点的坐标（ ） A. B. C. D. 3、下列说法正确的（ ） A.“”是“”的充分不必要条件B. 命题“”的否定是“”C. 命题“若，则”的否命题为“若，则” D. “命题中至少有一个为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件4、已知函数，则（ ） A.-2 B. -3 C. 9 D. -95、己知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ）ABC D6、在某种产品表面进行腐蚀刻线试
2、验，得到腐蚀深度y(毫米)与腐蚀时间x(秒)之间的5组数据.根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则的值为（ ）A50.5 B45.5 C10.1D9.1 7、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的，依次输入的为，则输出的（ ） A. B. C. D. 8、若函数在 区间-1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则（ ）A.4 B. 2 C. D. 9、在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，则角（ ）A. B. C. D.10、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）A.B.C.D.11、设偶函数上单调递增，则
3、使得成立的x的取值范围是（ ）AB C. D. 12、已知函数（为自然对数的底数），则的大致图象是（ ）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知向量=（1，2），=（m，1）.若向量与平行，则m=_.14、函数的极大值为_15、已知，则 16在区间上随机取一个数x，则的概率是_三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（10分）已知（1）求的最小正周期及最大值；（2）若将函数的图像沿x轴向左平移个单位得到的图像。，求的解析式。18、(12分)2017年3月27曰，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起
4、了巨大反响游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱其实，已有不少高校将游泳列为必修内容某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为(I)请将上述列联表补充完整； (II)判断是否有999的把握认为喜欢游泳与性别有关?附：(本题满分12分) 19、（12分）在中，角A，B，C的对边分别为(1)求的值；(2)若的面积20、（12分）响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定
5、成本为万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元在年产量不足万件时，（万元)；在年产量不小于万件时，（万元）每件产品售价为元假设小王生产的商品当年全部售完（）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式(注：年利润年销售收入固定成本流动成本)；（）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？21、（12分）设函数为正实数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求证：22（12分）已知函数=ex(exa)a2x（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围 答案：一、 选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
6、要求的.）1-5 DBACD 6-10 ABDCB 11-12 AC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、 14、4 15、 16、17、18、解（）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为，所以喜欢游泳的学生人数为人其中女生有20人，则男生有40人，列联表补充如下：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生401050女生203050合计604010020、21、22、（12分）（1）函数的定义域为，若，则，在单调递增.若，则由得.当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增.若，则由得.当时，；当时，故在单调递减，在单调递增.（2）若，则，所以.若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时，.若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时.综上，的取值范围为.