1、高考资源网（） 您身边的高考专家高补部 限时训练（8） 理科 数学 考试时间2019年10月5日 11:20-12:00（2-16班使用）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A B C D 2已知向量，若，则的值为（ ） AB CD 3已知是复数z的共轭复数，是纯虚数，则（ ）A2BC1D4若 ，则的值为（ ）A B CD 5某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组
2、工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如右茎叶图：则下列结论中表述不正确的是（ ）A. 第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟 B. 第二种生产方式比第一种生产方式效率更高C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.6. 函数在单调递减，且为偶函数若，则满足的的取值范围是（ ）A B CD 7.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）A B C. D8某班星期一上午安排5节课，若数学2节，语文、物理、化学各1节，且物理、化学不相邻
3、，2节数学相邻，则星期一上午不同课程安排种数为（ ）A6 B12 C24 D48 9. 过双曲线两焦点且与x轴垂直的直线与双曲线的四个交点组成一个正方形，则该双曲线的离心率为（ ）AB CD2 10. 右图为中国古代刘徽的九章算术注中研究“勾股容方”问题的图形，图中ABC为直角三角形，四边形DEFC为它的内接正方形，记正方形为区域，图中阴影部分为区域，在ABC上任取一点，此点取自区域、的概率分别记为、，则（ ）A B C D 11已知ABC中，AB=AC=3， ，延长AB到D使得BD=AB，连结CD，则CD的长为（ ）A B C D 12已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）A B C
4、D姓名： 座位号： 班别： 总分： 题号123456789101112答案13、 14、 15、 16、 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13命题“对”的否定是 _； 14在曲线，的所有切线中，斜率为1的切线方程为 . 15已知圆锥的顶点为，底面圆周上的两点、满足为等边三角形，且面积为，又知圆锥轴截面的面积为8，则圆锥的表面积为 . 16. 已知点P在直线上，点Q在直线上，M为PQ的中点，且，则的取值范围是 . 题序123456789101112答案BACDD AD BBCCB解析: 6. 法一：因函数在单调递减，且为偶函数，则函数在单调递增，由，则.故选D.法二：由得或，即或
5、，综合得.8. 第一步：将两节数学捆在一起与语文先进行排列有种排法，第二步：将物理、化学在第一步排后的3个空隙中选两个插进去有种方法，根据乘法原理得不同课程安排种数为.9.将代入双曲线的方程得，则，解得.10. 法一：设ABC两直角边的长分别为，其内接正方形的边长为，由得，则，（当且仅当时取等号）法二（特殊法）：设，则，故，从而排除A、D，当ABC为等腰直角三角形时，排除B，故选C11. 由结合正弦定理得，在等腰三角形ABC中，从而，由余弦定理得：，故.12. 设F、G分别为函数与定义在区间上0,1上的值域，则,当a0时，单调递增，当a0时，单调递减，使得，因为在上递增，在上递减，所以，所以解得式，式.二、填空题题序13141516答案（或）解析：14.设切点为，则由且，得，故所求的切线方程为（或）.15. 设圆锥母线长为,由为等边三角形，且面积为得，又设圆锥底面半径为，高为，则由轴截面的面积为8得，又，解得，（或设轴截面顶角为S，则由得，可得圆锥底面直径，）故 .16.因直线与平行，故点M的轨迹为与两直线距离相等且平行于两直线的直线，其方程为，即点M满足，而满足不等式的点在直线的上方，易得直线与的交点为，故问题转化为求射线（不含端点）（）上的点M与坐标原点连线斜率、即的取值范围, 故.- 6 - 版权所有高考资源网
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