云南省通海二中2014-2015学年高一人教A版数学必修一课件：1.2.2函数的表示法（一）.ppt

1、讲授新课函数的表示法：例题：买酸奶1.5元/袋，x袋该付的钱y是多少？列表法：袋数x1234。应付款y1.534.56。图像法：解析法：y=1.5x,xNx/袋y/元432164.531.50三种表示方法的优缺点：优点缺点图像法 直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图像研究函数的性质只能近似求出自变量所对应的函数值，有时误差较大列表法 不通过计算就可以直接看出与自变量的值对应的函数值它一般只能表示部分自变量的函数值解析法 简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值不够形象、直观u 解析法u 列表法u 图象法讲授新课函数的表示法：把两个变量的关系,用一个

2、等式表示,这个等式就叫做函数的解析式.1.解析法：函数的表示法把两个变量的关系,用一个等式表示,这个等式就叫做函数的解析式.1.解析法：函数的表示法把两个变量的关系,用一个等式表示,这个等式就叫做函数的解析式.优点:函数关系清楚,便于研究函数性质.1.解析法：函数的表示法2.列表法：列出表格来表示两个变量的关系.2.列表法：列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等2.列表法：优点:易知自变量与函数的对应性.列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等 3.图象法：用函数图象来表示

3、两个变量之间的关系.3.图象法：如：一次函数的图象是一条直线；如函数 ykxb(k0、b0)用函数图象来表示两个变量之间的关系.yOx 3.图象法：如：一次函数的图象是一条直线；如函数 ykxb(k0、b0)用函数图象来表示两个变量之间的关系.优点：直观形象yOx 3.图象法：如：一次函数的图象是一条直线；如函数 ykxb(k0、b0)用函数图象来表示两个变量之间的关系.如何画直线y=kx+b？想一想想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？2)所有的函数都能用列表法表示吗？想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？2)所有的函数都能用列表法表示吗？3)所有

4、的函数都能用图像法表示吗？例1某种笔记本每个5元，买 x(x1,2,3,4)个笔记本的钱数记为y(元)，试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等例1某种笔记本每个5元，买 x(x1,2,3,4)个笔记本的钱数记为y(元)，试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象例2高一（1）班三名同学在高一六次数学测验的成绩及班级平均分表如下，请你对这三位同学的数学学习情况做一个分析。第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.

5、278.385.480.375.782.6例3画出函数y|x|的图象O23-1-2-312341YX例4画出函数y|x1|x2|的图象得根1得根-2分析：所以得数轴-21-21132例5某市“招手即停”公共汽车票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）如果某条路线总里程20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画图。解：设票价为y元，里程为x公里，由题意知自变量的取值范围是(0,20.根据“票价规则”，得到以下解析式：oy54321x2010 155行进的站数123456789票价0.5 0

6、.5 0.5 111 1.5 1.5 1.5例5某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：此函数关系除了用图表之外，能否用其他方法表示？解：12 34567891.51.00.5Oxy解：解：解：例5A、B两地相距150km，某汽车以每小时50km的速度从A地到B地,在B地停留2小时后，又以每小时60km的速度返回A地.(1)写出该车离开A地的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系；(2)并画出图象.ABCDP例6如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为S，ABP的面积为y，求ABP的面积y与P点移动的路程S间的函数关系式.1分段函数的定义及表示法；2分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数小 结课堂小结1.函数的三种表示方法及各自的优点课堂小结1.函数的三种表示方法及各自的优点课堂小结列表法、图象法、解析法；1.函数的三种表示方法及各自的优点列表法、图象法、解析法；2.三种函数表示方法的相互转换；4.分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数3.分段函数的定义及表示法；课堂小结2.习案:作业7，第P160至P161；1.阅读教材；3.预习下节内容思考题：你能作出函数的函数图象吗？课后作业