云南省蒙自市蒙自第一中学高二数学上学期开学考试试题理.docx

1、蒙自一中2022-2022学年上学期 开学测试卷高二理科数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，只须将答题卡交回.第卷 （选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题, 每小题5分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1. 已知集合,则 A. B C D 2. 已知函数，那么f (1)等于Alog310 B2 C 1 D03. 已知向量则 A2或3 B1或6 C6 D24.如果两条直线l1:与l2:平行，那么 a 等于 A1 B C2 D5. sin20cos10cos160sin10= A B C D6. 以下

2、命题正确的有；A B C D正视图侧视图俯视图7. 如右图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为A1 B C D8. 已知函数,那么函数是A奇函数,且在上是增函数 B偶函数,且在上是减函数C奇函数,且在上是增函数 D偶函数,且在上是减函数9. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则 A B. C. D. 10. 要得到函数y = sin的图象，只要将函数y = sin2x的图象A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位11. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该

3、棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是 A. 9 B. 16 C. D. 12.设偶函数满足，则A.B. C. D. 第卷 (非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 圆的圆心到直线的距离为 。 14. 的夹角为，则 。15. 已知，则的值为 。16. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 。三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（满分10分）已知数列是等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值。18.（满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，。（）求

4、B的大小； （）若，求b。19. （满分12分）已知函数。（）求最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值。20. （满分12分）如图，三棱柱中，平面ABC，ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点。()求证：MN平面 BCC1B1;()求证：平面A1BC平面A1ABB1。21. （满分12分）已知圆C过点A(1,3),B(2,2)，并且直线m: 平分圆C的面积。（）求圆C的方程；（）若过点D（0,1）且斜率为k的直线与圆C有两个不同的公共点M、N,若(O为原点)，求k的值。22. (满分12分) 已知函数的定义域为。()若，求实数的值；()若的最小值为5，求实数的值；（）是否存

5、在实数，使得恒成立？若存在求出的值，若不存在请说明理由。蒙自一中2022-2022学年上学期 开学测试卷高二理科数学 参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案ABDBDADDBCCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13. 14. 7 15. 3 16. 三、解答题：本题共6小题，满分70分17. （满分10分）解：()设的公差为，由已知条件，2分解得，4分所以6分()8分所以时，取到最大值10分18（满分12分）解：（）由，根据正弦定理得，.2分所以，.4分由为锐角三角形得6分（）根据余弦定理，得.9分所以，.12分19.(满分12分)20. （满分12分）解：()连结BC1点M , N分别为A1C1与A1B的中点，BC1.4分，MN平面BCC1B1. .6分()，平面，. 9分又ABBC， ，. 11分，平面A1BC平面A1ABB1. 12分21.（满分12分）22. (满分12分)（）.3分（）当时，在上单调递减，不合要求；.5分当时，在上单调递增，；。.7分（）恒成立，当时，在上单调递减，由解得或，满足要求的不存在；.9分当时，在上单调递增，由得解得，满足要求的不存在；.11分综上：满足要求的不存在。. 12分8