云南省腾冲县第六中学高二数学上学期期中试题.docx

1、2022-2022学年度腾冲市第六中学高二（上）期中考试卷第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合Mx|3x1，N3，2，1,0,1，则MN( )A2，1,0,1 B3，2，1,0 C2，1,0 D3，2，1正视图侧视图俯视图2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 3. 已知等差数列中，则前4项的和等于（ ）A. 8B. 10C. 12D. 144.已知向量，的夹角等于，则等于（ ）A. 5B. C. D. 5.为了得到函数的

2、图象，只需把函数图象上所有的点的（ ）A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D. 纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变a=3aa=1输出aa30?是否（第6题）开始结束6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是（ ）A. 3B. 9C. 27D. 817.两条直线与的位置关系是（ ）A. 平行B. 垂直C. 相交且不垂直D. 重合8.若AD为ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子落在ABD内的概率等于（ ）A. B. C. D. 9.计算的值为（ ）A. B. C. D. 10.在ABC中，所对

3、的边长分别是2、3、4，则的值为（ ）A. B. C. D. 11. 已知实数x、y满足，则的最小值等于（ ）A. 0B. 1C. 4D. 512.函数的零点所在的区间是（ ）A. B. (0，1)C. (1，2)D. (2，3)D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 。14.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的中位数为 。7 98 4 5 6 4 79 315. 若函数

4、是幂函数，则 。16.已知函数的图像与轴没有公共点，则m的取值范围是 (用区间表示）。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分）已知函数（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间。18.(本小题满分12分）ABCC1DD1A1B1如图，在正方体中.（1）求证：AC；（2）求异面直线AC与所成角的大小。19.(本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域;（2）证明函数是奇函数。20. (本小题满分12分）已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2.21.（本小题满分12分

5、）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。22.(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位：t,100X?150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率高二（上）期中考试卷答案第卷一、选择

6、题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合Mx|3x1，N3，2，1,0,1，则MN(C)A2，1,0,1 B3，2，1,0 C2，1,0 D3，2，1正视图侧视图俯视图2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ B ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列中，则前4项的和等于 （ C ）A. 8B. 10C. 12D. 144.已知向量，的夹角等于，则等于 （ D ）A. 5B. C. D. 5.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点的 （ A ）A. 横

7、坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D. 纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变a=3aa=1输出aa30?是否（第6题）开始结束6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是 （ D ）A. 3B. 9C. 27D. 817.两条直线与的位置关系是 （ B ）A. 平行B. 垂直C. 相交且不垂直D. 重合8.若AD为ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子落在ABD内的概率等于（ C ）A. B. C. D. 9.计算的值为 （ A ）A. B. C. D. 10.在ABC中，所对的边分别是2、3、4，则

8、的值为 （ B ）A. B. C. D. 11. 已知实数x、y满足，则的最小值等于 （ A ）A. 0B. 1C. 4D. 512.函数的零点所在的区间是 （ C ）A. B. (0，1)C. (1，2)D. (2，3)D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_100_。14.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的中位数为_85_。7 98 4 5 6 4 79 315.

9、若函数是幂函数，则_1_。16.已知函数的图像与轴没有公共点，则m的取值范围是_ _(-1,3)_ _(用区间表示）。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分）已知函数（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间。（1）的最小正周期T=，.5分（2）由得的递增区间是.10分18.(本小题满分12分）ABCC1DD1A1B1 如图，在正方体中.（1）求证：AC；（2）求异面直线AC与所成角的大小。解：（1）连结BD，ABCD为正方形，AC BD，为正方体，DD1平面ABCD， DD1AC,又BDDD1=D，AC平面BDD1，又 BD1平面BDD1, AC

10、。.6分（2）连结AD1，CD1,易证四边形ABC1D1是平行四边形，异面直线AC与所成的角即为。易证=是等边三角形，异面直线AC与所成角的大小等于。.12分19.(本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域;（2）证明函数是奇函数。解：（1）由得所以的定义域为（-1,1）. 6分（2）因为 所以故函数是奇函数。12分20. (本小题满分12分）已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2.解：(1)设an的公差为d.由题意，a1a13，即(a110d)2a1(a112d)于是d(2a125d)0.又a125，所以

11、d0(舍去)，d2.故an2n27.(2)令Sna1a4a7a3n2.由(1)知a3n26n31，故a3n2是首项为25，公差为6的等差数列从而Sn(a1a3n2)(6n56)3n228n.21.（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。解：（1）由题设及余弦定理得=+-2BC-CDcosC=13-12cosC=+-2ABDAcosA =5+4cosC由得cosC =,故 C=60，BD=（2）四边形ABCD的面积S=ABDAsinA+BCCDsinC =(12+32)sin60 = 22.(本小

12、题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位：t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率解：(1)当X100,130)时，T500X300(130X)800X39 000.当X130,150时，T50013065 000.所以(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120X150.由直方图知需求量X120,150的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.10