2022八年级数学下册 第六章 平行四边形单元清（新版）北师大版.doc

1、检测内容：第六章平行四边形得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在ABCD中，CEAB，E为垂足，若A125，则BCE( B )A55 B35 C25 D302下列命题是假命题的是( C )A三角形的内角和是180B多边形的外角和等于360C五边形的内角和是900D三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和第1题图 第4题图 第7题图3(呼和浩特中考)已知一个多边形的内角和为1 080，则这个多边形是( B )A九边形 B八边形 C七边形 D六边形4如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，若ABEEBC，AB2，则ABCD的周长是( C )A8 B10 C12 D14

2、5如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是( D )A4 B4.5 C5 D5.56(安徽中考)在ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( B )ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF7如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340的新多边形，则原多边形的边数为( B )A13 B14 C15 D168如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( B )A7 B8 C9 D

3、109如图，l1l2，BECF，BAl1，DCl2，下面的四个结论：ABDC；BECF；SABESDCF；SABCDSBCFE.其中正确的个数是( A )A4个 B3个 C2个 D1个10如图，BD垂直平分AC，交AC于点E，BCDADF，FAAC，垂足为A，AFDF5，AD6，则AC的长为( B )A9.5 B9.6 C9.7 D9.8二、填空题(每小题3分，共15分)11(怀化中考)一个多边形的每一个外角都是45，则这个多边形的边数是_8_12如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC8，BD10，AB5，则OCD的周长为_14_ 13如图，在RtABC中，ABC90，AB12，

4、BC5，点D，E分别是AB，AC的中点，CF是ACB的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是_4_14已知，如图，四边形ABCD，AC，BD交于点O，请从给定四个条件：ABCD；ADBC；BADBCD；BODO中选择两个，使得构成四边形可判定为平行四边形你的选择是_或_15(无锡中考)如图，已知XOY60，点A在边OX上，OA2.过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域(包括各边)内的一点，过点P作PDOY交OX于点D，作PEOX交OY于点E.设ODa，OEb，则a2b的取值范围是_2a2b5_三、解答题(共75分)16(8分)(岳阳中考)如

5、图，在ABCD中，AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，且ABCD.又AECF，BEDF，BEDF且BEDF，四边形BFDE是平行四边形17(8分)如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F是对角线AC上的两个三等分点，连接BE，BF，DE，DF，如果AEAD，CFBC，求证：四边形BEDF是平行四边形证明：AEAD，CFBC，ADBC.ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，易证BCFDAE，ABECDF，EDBF，BEFD，四边形BEDF是平行四边形18(9分)如图，AD是ABC的中线，E，F，G分别是AB，AD，DC的中点

6、，求证：EG与DF互相平分证明：AD是ABC的中线，点D是BC的中点又点E是AB的中点，EDAC，且EDAC.同理证得FGAC，且FGAC，EDFG，且EDFG，四边形EFGD是平行四边形，EG与DF互相平分19(10分)已知ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，EFB60，DCEF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BFEF，求证：AEAD.证明：(1)ABC是等边三角形，B60.又EFB60，EFBB，EFBC.又EFCD，四边形EFCD是平行四边形(2)连接BE，BFEF，EFB60，EFB是等边三角形，BEDC，EBF60.在AEB与ADC中，BEDC，EB

7、FACD60，ABAC，AEBADC，AEAD20(12分)如图，在ABCD中，过点B作BMAC于点E，交CD于点M，过点D作DNAC于点F，交AB于点N.(1)求证：四边形BMDN是平行四边形；(2)已知AF12，EM5，求AN的长解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB.BMAC，DNAC，DNBM，四边形BMDN是平行四边形(2)四边形BMDN是平行四边形，DMBN.CDAB，CDAB，CMAN，MCENAF.CEMAFN90，CEMAFN，FNEM5.在RtAFN中，AN1321(14分)如图，ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，

8、GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)如图，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外).解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAOFCO，在OAE与OCF中OAEOCF(ASA)，OEOF，同理OGOH，四边形EGFH是平行四边形(2)与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD.EFAB，GHBC，四边形GBCH，ABFE，EFC

9、D，EGFH为平行四边形EF过点O，GH过点O，OEOF，OGOH，GBCH，ABFE，EFCD，EGFH，AGHD它们面积ABCD的面积，与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH数学八年级下(配北师)164数学八年级下(配北师)165数学八年级下(配北师)166(这是边文，请据需要手工删加)22(14分)如图，在ABCD中，连接对角线AC，CAD的平分线AF交CD于点F，ACD的平分线CG交AD于点G，AF，CG交于点O，E为BC上一点，且BAEGCD.(1)图中，若ACD是等边三角形，OC2，求ABCD的面积；(2)图中，若ACD是等腰直角三角形，且

10、CAD90，求证：CE2OFAC.解：(1)ACD是等边三角形，ACCDAD，ACDDCAD60.AF平分CAD，CG平分ACD，OACOCA30，CGAD，OAOC2.在RtAOG中，OAG30，OA2，OGOA1，AG，AD2AG2，CGOCOG3，SABCDADCG236(2)证明：延长OF到点M，使FMOF，连接CM.ACD是等腰直角三角形，AF，CG是角平分线，AFCF，OACDACD45，OCADCG22.5，COFAOGOACOCA67.5，AGCDGCD67.5，AOGAGO，OAAG.CFOM，OFFM，COCM，MCOM67.5，ACM180CAMM67.5，ACMM，CAAM.BAEGCD22.5，ABCD，BACACD45，EACACG22.5，AECG.ECAG，四边形AECG是平行四边形，CEAGOA，ACAMOAOMCE2OF