1、第二十章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2020娄底)一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是( C )A7，10 B9，9 C10，10 D12，112(2020眉山)某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为( B )A81.5 B82.5 C84 D863(2020徐州)小红连续5天的体温数据如下(单位：)：36.6
2、，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据，下列说法正确的是( B )A中位数是36.5 B众数是36.2 C平均数是36.2 D极差是0.3 4(2020大庆)在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下(单位：分)：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0.若去掉一个最高分和一个最低分则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是( C )A平均分 B方差 C中位数 D极差5(湘西州中考)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s甲20.25，s乙20.3，s丙20.4，s丁20.35，你认为派谁去参赛更合适(
3、A )A甲 B乙 C丙 D丁6(2020郴州)某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码(cm)2424.52525.52626.5销售数量(双)27181083则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是( C )A中位数 B平均数 C众数 D方差7(上海中考)甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图所示，下列判断正确的是( A )A甲的成绩比乙稳定 B甲的最好成绩比乙高C甲的成绩的平均数比乙大 D甲的成绩的中位数比乙大8(2020黑龙江)一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5(x为正整数)，唯一的众数是4，则数据x是( D )A1 B2 C0或
4、1 D1或29下列说法正确的是( C )A若甲组数据的方差s甲20.39，乙组数据的方差s乙20.25，则甲组数据比乙组数据大B数据1，2，3，4，5的平均数是3，方差是10C数据3，5，4，1，2的中位数是3D把一组数据中的某个数去掉，其平均数不变10如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36x38小组，而不在34x36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( D )A该学校教职工总人数是50人B年龄在40x42小组的教职工人数占该学校教职工人数的20%C教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组D教职工年龄的众数一定在38x
5、40这一组二、填空题(每小题3分，共24分)11(2020盐城)一组数据1，4，7，4，2的平均数为_2_12某校女子排球队队员的年龄分布如表，则该校女子排球队员的平均年龄是_14_岁年龄131415人数47413.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是_中位数_(填“众数”“方差”“中位数”或“平均数”)14(2020通辽)若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中(1)众数是_3_；(2)a的值是_1_；(3)方差是_15(2020郴州)某
6、5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩(分)分别为：86，88，90，92，94，方差为s28.0，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差s新2_8.0_16(2020牡丹江)若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为_16_17(2020山西)某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩(单位：秒)如下表所示：甲12.012.012.211.812.111.9乙12.312.111.812.011.712.1由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相
7、同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是_甲_18下列几种说法：数据2，2，3，4的众数为2；数据1，0，0，1，0的中位数和众数相等；数据11，11，11，11，11的方差为1；若一组数据a，b，c的平均数为10，则新数据a1，b1，c1的平均数为10；已知一组数据x1，x2，xn的方差是s2，则新的一组数据ax11，ax21，axn1(a为常数，a0)的方差是a2s2.其中正确的有_(填序号即可)三、解答题(共66分)19(8分)在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面一天，两个班级的各项卫生成绩(百分制)如下：黑
8、板门窗桌椅地面一班95858991二班90958590按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分按照2134的比确定，计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由解：一班的平均成绩为90.6，二班的平均成绩为89，所以一班的卫生成绩比二班高20(8分)(2020广西)小手拉大手，共创文明城某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：90829986989690100898387888190931001009692100整理数据：80x8585x9090x95
9、95x10034a8分析数据：平均分中位数众数92bc根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表格中a，b，c的值；(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义解：(1)将这组数据重新排列为：81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，a5，b91，c100(2)估计成绩不低于90分的人数是16001040(人)(3)中位数，在被调查的20名学生中，中位数为91分，有一半的人分数都是在91分以上21.(8分)
10、(2020云南)某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况设该公司员工的月工资数据(见上述表格)的平均数、中位数、众数分别为k，m，n，请根据上述信息完成下列问题：(1)k_，m_，n_；(2)上个月一名员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据(单位：元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了你认为辞职的那名员工可能是_解：(1)平均
11、数k(70004400240020001900180031200)92700，9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m1900，1800出现了三次，次数最多，所以众数n1800.故答案为：2700，1900，1800(2)由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理故答案为：经理或副经理22(8分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成
12、绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是哪个队？解：(1)9.510(2)乙队的平均成绩是9，则方差是4(109)22(89)2(79)23(99)21(3)因为甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，所以成绩较为整齐的是乙队23(10分)(2020呼和浩特)为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表跳绳的次数频数60x_4_x_6_x_11_x_22_x_10_x_4_x_(1)已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该
13、表左侧的每组数据补充完整；(2)估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；(3)若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数(结果保留整数)及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论解：(1)由题意知：最小的数是60，最大的数是198，组距是20，可得分组，60(461122104)3，补充表格如下：跳绳的次数频数60x80480x1006100x12011120x14022140x16010160x1804180x2003(2)全校有2100名学生，样本中成绩能达到最好一组成绩的人数为3，2100105(人)，故全校学生60秒跳绳成绩能达到最好
14、一组成绩的人数为105人(3)由题意可得：70次的有4人，90次的有6人，110次的有11人，130次的有22人，150次的有10人，170次的有4人，190次的有3人，则样本平均数(47069011110221301015041703190)60127，众数为130，从样本平均数来看：全校学生60秒跳绳平均水平约为127个；从众数来看：全校学生60秒跳绳成绩在120到140之间的人数较多24(12分)(2020河南)为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择试用时，设定分装的标准质量为每袋500 g，与之相差
15、大于10 g为不合格为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：收集数据从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量(单位：g)如下：甲：501497498502513489506490505486502503498497491500505502504505乙：505499502491487506493505499498502503501490501502511499499501整理数据整理以上数据，得到每袋质量x(g)的频数分布表：质量频数机器485x490490x495495x500500x505505x510510x515甲224741乙13573
16、1分析数据根据以上数据，得到以下统计量：统计量机器平均数中位数方差不合格率甲499.7501.542.01b乙499.7a31.8110%根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的a_，b_；(2)综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由解：(1)将乙的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是501，因此中位数是501，b32015%，故答案为：501，15%(2)选择乙机器，理由：乙的不合格率较小，且稳定性更好25(12分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击
17、成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？解：(1)统计表依次填：7，4，7，7.5，5.4；补全折线图略(2)因为甲的方差小于乙的方差，所以甲比较稳定，故甲胜出(3)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出因为甲乙的平均成绩相同随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好(回答合理即可)
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