1、高二下学期期中考试数学（理）试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共12题，满分60分）1. 已知集合,则（ ） (A) (B) (C) (D) 2.已知复数，则（ ）A. 2B. 2 C. 2i D. 2i 3. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于( )A B C D4.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）（A） (B) （C） (D) 5.设x,y满足 （A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值6已知是等差数列，
2、其前10项和，则其公差（）7.a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（ ） （A） （B） （C） （D）8.4月20日四川庐山发生7.0级，某地区医疗队知道此消息后准备从5个内科医生和4个外科医生中选派5人去参加救援，其中外科医生至少要派3人参加，则一共有（ ）种选派方法。A.126 B.80 C.60 D.459. 曲线在x=1处的切线的斜率是（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 10.已知 ,则 （ ）A. B. C. D . 11.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）（A）4 （B） （C） （D）612.已知F是椭圆(ab0
3、)的左焦点, P是椭圆上的一点, PFx轴, OPAB(O为原点), 则该椭圆的离心率是 ( ) （A） （B） （C） (D) 二、解答题（每小题5分，共20分）13. 设，则_14.A.B. C.D.E五个人排成一排，其中AB在一起C不在排头。一共有 种排法。15. 已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。16. 设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .三、解答题（17题10分，18-22题每小题12分，满分70分）17如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）这一组的频
4、数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）18在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC（）求角C的大小；（）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。19. 如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角A-DE-C的大小 .20. 等比数列的各项均为正数，且（)求数列的通项公式；（）设 求数列的前n项和.21已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将表示为m的函数，并求的最大值。22. （本小题满分12分）设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围。4
