1、2017年山东省临沂市费县实验中学高考数学模拟试卷（5月份）一、选择题1已知集合A=x|x2，B=x|1R为实数集，则集合A（RB）=（）A（，2）B（，0C（1，2）D（，12设复数z=2+i，则|z|=（）A4B0C2D3在等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（）A4或5B5或6C6或7D不存在4执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b分别为56，140，则输出的a=（）A0B7C14D285一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（）ABCD6已知f（1+logax）=若f（4）=3，则a=（）AB
2、CD27函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（）Af（x）=x+sinxBf（x）=Cf（x）=x（x）（x）Df（x）=xcosx8函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2x），且（x1）f（x）0，若a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDacb9在直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，P为AB边上的点=，若，则的最大值是（）ABC1D10如图，抛物线W：y2=4x与圆C：（x1）2+y2=25交于A，B两点，点P为劣弧上不同于A，B的一个动点，与x轴平行的直线PQ交抛物线W于点Q，则PQC的周长的取值
3、范围是（）A（10，14）B（12，14）C（10，12）D（9，11）二、填空题11若函数f（x）=（xa）（x+3）为偶函数，则f（2）= 12已知等差数列an中，a1=1，a2+a3=8，则数列an的前n项和Sn= 13平面向量与的夹角为，且，则= 14在的展开式中，x2的系数为 15设函数f（x）=ax+bxcx，其中ca0，cb0若a，b，c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）x（，1），f（x）0；x0R，使，不能构成一个三角形的三条边长；若ABC为直角三角形，对于nN*，f（2n）0恒成立若ABC为钝角三角形，则x0（1，2），使f（x0）=0三、解
4、答题16设函数f（x）=kaxax（a0且a1，kR），f（x）是定义域为R的奇函数（）求k的值，判断并证明当a1时，函数f（x）在R上的单调性；（）已知f（1）=，函数g（x）=a2x+a2x2f（x），x1，1，求g（x）的值域；（）已知a=3，若f（3x）f（x）对于x1，2时恒成立请求出最大的整数17在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差数列（）求B；（）若a+c=，b=，求ABC的面积18某工程设备租赁公司为了调查A，B两种挖掘机的出租情况，现随机抽取了这两种挖掘机各100台，分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数，统计数据如下
5、表：A型车挖掘机出租天数1234567车辆数51030351532B型车挖掘机出租天数1234567车辆数1420201615105（）根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（）如果A，B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由19如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DCEB，DC=EB，AB=4，tanEAB=（1）证明：平面ADE平面ACD；（2）当三棱锥CAD
6、E体积最大时，求二面角DAEB的余弦值20已知M（4，0），N（1，0），曲线C上的任意一点P满足： =6|（）求点P的轨迹方程；（）过点N（1，0）的直线与曲线C交于A，B两点，交y轴于H点，设=1， =2，试问1+2是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由21已知函数f（x）=alnxax3（aR，a0）（）求函数f（x）的单调区间；（）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的t1，2，函数在区间t，3上总存在极值？（）当a=2时，设函数，若在区间1，e上至少存在一个x0，使得h（x0）f（x0）成立，试求实数
7、p的取值范围22设函数f（x）=（ax+1）ex（aR）（）当a0时，求f（x）的单调递增区间；（）对任意x0，+），f（x）x+1恒成立，求实数a的取值范围2017年山东省临沂市费县实验中学高考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题1已知集合A=x|x2，B=x|1R为实数集，则集合A（RB）=（）A（，2）B（，0C（1，2）D（，1【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】化简集合B，根据补集与交集的定义写出运算结果即可【解答】解：集合A=x|x2=（，2）由1，即10，即0，解得x1，B=（1，+）RB=（，1A（RB）=（，2）故选：A2设复数z=2+i，则|z|=（）
8、A4B0C2D【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】复数z=2+i，可得=2i， =2i即可得出【解答】解：复数z=2+i，则=2i， =2i|z|=|2i|=2，故选：C3在等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（）A4或5B5或6C6或7D不存在【考点】85：等差数列的前n项和；82：数列的函数特性【分析】根据|a3|=|a9|，可两端平方，得到首项a1与公差d的关系，从而可求得通项公式an，利用即可求得前n项和Sn取得最大值时的自然数n 的值【解答】解：根据题意可得a32=a92即（a1+2d）2=（a1+8d）2，a1=5d，a
9、n=（n6）d（d0），由解得5n6故选B4执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b分别为56，140，则输出的a=（）A0B7C14D28【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=28，b=28时，不满足条件ab，退出循环，输出a的值【解答】解：模拟程序的运行，可得a=56，b=140，满足条件ab，不满足条件ab，b=14056=84，满足条件ab，不满足条件ab，b=8456=28，满足条件ab，满足条件ab，a=5628=28，不满足条件ab，退出循环，输出a的值为28故选：D5一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外
10、接球的表面积为（）ABCD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】几何体是三棱锥，根据三视图知最里面的面与底面垂直，高为2，结合直观图判定外接球的球心在SO上，利用球心到A、S的距离相等求得半径，代入球的表面积公式计算【解答】解：由三视图知：几何体是三棱锥，且最里面的面与底面垂直，高为2，如图：其中OA=OB=OC=2，SO平面ABC，且SO=2，其外接球的球心在SO上，设球心为M，OM=x，则=2xx=，外接球的半径R=，几何体的外接球的表面积S=4=故选：D6已知f（1+logax）=若f（4）=3，则a=（）ABCD2【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数的解析式，转化
11、为方程组，求解即可【解答】解：f（1+logax）=f（4）=3，可得：，解得x=2，a=，故选：C7函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（）Af（x）=x+sinxBf（x）=Cf（x）=x（x）（x）Df（x）=xcosx【考点】3O：函数的图象【分析】判断函数的奇偶性排除选项，然后利用函数的零点与函数的定义域，推出结果即可【解答】解：由函数的图形可知函数是奇函数，排除C，又f（x）=x+sinx=0，函数只有一个零点，所以A不正确；函数的图象可知，x=0是函数的零点，而f（x）=，x0，所以B不正确；故选：D8函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2x），且（
12、x1）f（x）0，若a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDacb【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】先根据题中条件：“f（x）=f（2x），”求其对称轴，再利用导数的符号判断函数的单调性，进而可解【解答】解：由f（x）=f（2x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，根据题意又知x（，1）时，f（x）0，此时f（x）为增函数，x（1，+）时，f（x）0，f（x）为减函数，所以f（3）=f（1）f（0）f（），即cab，故选C9在直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，P为AB边上的点=，若，则的最大值是（）ABC1D【考点】9
13、R：平面向量数量积的运算【分析】把三角形放入直角坐标系中，求出相关点的坐标，利用已知条件运用向量的数量积的坐标表示和二次不等式的解法，即可求出的最大值【解答】解：直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，以C为坐标原点CA所在直线为x轴，CB所在直线为y轴建立直角坐标系，如图：C（0，0），A（1，0），B（0，1），=（1，1），由=，0，1， =（，），=（1，），=（1，1），若，1+2+2224+10，解得：11+，0，1，1，1则的最大值是1故选：C10如图，抛物线W：y2=4x与圆C：（x1）2+y2=25交于A，B两点，点P为劣弧上不同于A，B的一个动点，与x轴平行的直线PQ交
14、抛物线W于点Q，则PQC的周长的取值范围是（）A（10，14）B（12，14）C（10，12）D（9，11）【考点】KJ：圆与圆锥曲线的综合【分析】由抛物线定义可得|QC|=xQ+1，从而PQC的周长=|QC|+|PQ|+|PC|=xQ+1+（xPxQ）+5=6+xP，联立圆的方程和抛物线的方程，确定P点横坐标的范围，即可得到结论【解答】解：抛物线的准线l：x=1，焦点C（1，0），由抛物线定义可得|QC|=xQ+1，圆（x1）2+y2=25的圆心为（1，0），半径为5，可得PQC的周长=|QC|+|PQ|+|PC|=xQ+1+（xPxQ）+5=6+xP，由抛物线y2=4x及圆（x1）2+y2
15、=25可得交点的横坐标为4，即有xP（4，6），可得6+xP（10，12），故PQC的周长的取值范围是（10，12）故选：C二、填空题11若函数f（x）=（xa）（x+3）为偶函数，则f（2）=5【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】根据偶函数f（x）的定义域为R，则xR，都有f（x）=f（x），建立等式，解之求出a，即可求出f（2）【解答】解：因为函数f（x）=（xa）（x+3）是偶函数，所以xR，都有f（x）=f（x），所以xR，都有（xa）（x+3）=（xa）（x+3），即x2+（a3）x3a=x2（a3）x3a，所以a=3，所以f（2）=（23）（2+3）=5故答案为：512已知等差数
16、列an中，a1=1，a2+a3=8，则数列an的前n项和Sn=n2【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1=1，a2+a3=8，21+3d=8，解得d=2则数列an的前n项和Sn=n+=n2故答案为：n213平面向量与的夹角为，且，则=【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积公式和向量的模的计算即可【解答】解：平面向量与的夹角为，且，则|=1，则=11（）=，则2=|2+4+4|2=14+4=3，则=，故答案为：14在的展开式中，x2的系数为2【考点】DB：二项式系数的性质【分析】利用二项式定
17、理的通项公式即可得出【解答】解：的展开式的通项为（）rC4rx42r，令42r=2，解得r=1，x2的系数为（）C41=2，故答案为：215设函数f（x）=ax+bxcx，其中ca0，cb0若a，b，c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）x（，1），f（x）0；x0R，使，不能构成一个三角形的三条边长；若ABC为直角三角形，对于nN*，f（2n）0恒成立若ABC为钝角三角形，则x0（1，2），使f（x0）=0【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】根据a，b，c是三角形的三边长，得出f（x）=cx+1cx（+1）0，判断正确；举例说明a=2，b=3，c=4时构成三
18、角形的三边长，但a2=4，b2=9，c2=16不能构成三角形的三边长，判断正确；ABC为直角三角形时c2=a2+b2，f（2n）=a2n+b2nc2n=a2n+b2n（a2+b2）n0，判断错误；ABC为钝角三角形时a2+b2c20，f（1）0，f（2）0，函数f（x）在区间（1，2）内存在零点，判断正确【解答】解：对于，因为a，b，c是三角形的三条边长，所以a+bc，又因为ca0，cb0，所以01，01，所以当x（，1）时，f（x）=cx+1cx（+1）=cx0，故正确；对于，令a=2，b=3，c=4，则a，b，c可以构成三角形的三边长，但a2=4，b2=9，c2=16却不能构成三角形的三边
19、长，故正确；对于，若ABC为直角三角形，由题意得c2=a2+b2，对于nN*，f（2n）=a2n+b2nc2n=a2n+b2n（a2+b2）n0，故错误；对于，因为ca0，cb0，且ABC为钝角三角形，所以a2+b2c20，于是f（1）=a+bc0，f（2）=a2+b2c20，故函数f（x）在区间（1，2）内存在零点，即x0（1，2），使f（x0）=0，故正确；综上，正确结论的序号为故答案为：三、解答题16设函数f（x）=kaxax（a0且a1，kR），f（x）是定义域为R的奇函数（）求k的值，判断并证明当a1时，函数f（x）在R上的单调性；（）已知f（1）=，函数g（x）=a2x+a2x2f
20、（x），x1，1，求g（x）的值域；（）已知a=3，若f（3x）f（x）对于x1，2时恒成立请求出最大的整数【考点】3R：函数恒成立问题；3E：函数单调性的判断与证明；3X：二次函数在闭区间上的最值【分析】（）根据函数f（x）为R上的奇函数，可求得k的值，即可得函数f（x）的解析式，根据函数单调性的定义，利用作差法，即可证得函数的单调性；（）根据f（1）的值，可以求得a，即可得g（x）的解析式，利用换元法，将函数g（x）转化为二次函数，利用二次函数的性质，即可求得值域；（）根据a=3，将f（3x）f（x）表示出来，利用换元法和参变量分离法，将不等式转化为t2+3对t恒成立，利用二次函数的性质，
21、求得t2+3的最小值，即可求得的取值范围，从而得到答案【解答】解：（）f（x）=kaxax是定义域为R上的奇函数，f（0）=0，得k=1，f（x）=axax，f（x）=axax=f（x），f（x）是R上的奇函数，设x2x1，则f（x2）f（x1）=ax2ax2）（ax1ax1）=（ax2ax1）（1+），a1，ax2ax1，f（x2）f（x1）0，f（x）在R上为增函数；（）f（1）=，a=，即2a23a2=0，a=2或a=（舍去），则y=g（x）=22x+22x2（2x2x），x1，1，令t=2x2x，x1，1，由（1）可知该函数在区间1，1上为增函数，则t，则y=h（t）=t22t+2，t
22、，当t=时，ymax=；当t=1时，ymin=1，g（x）的值域为1，（）由题意，即33x+33x（3x3x），在x1，2时恒成立令t=3x3x，x1，2，则t，则（3x3x）（32x+32x+1）（3x3x），x1，2恒成立，即为t（t2+3）t，t恒成立，t2+3，t恒成立，当t=时，（t2+3）min=，则的最大整数为1017在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差数列（）求B；（）若a+c=，b=，求ABC的面积【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）由ccosA，BcosB，acosC成等差数列，可得2bcosB=ccosA
23、+acosC，利用正弦定理、和差公式即可得出；（II）利用余弦定理与三角形的面积计算公式即可得出【解答】解：（）ccosA，BcosB，acosC成等差数列，2bcosB=ccosA+acosC，由正弦定理知：a=2RsinA，c=2RsinC，b=2RsinB，代入上式得：2sinBcosB=sinCcosA+sinAcosC，即2sinBcosB=sin（A+C）又A+C=B，2sinBcosB=sin（B），即2sinBcosB=sinB而sinB0，cosB=，及0B，得B=（）由余弦定理得：cosB=，=，又a+c=，b=，2ac3=ac，即ac=，SABC=acsinB=18某工程
24、设备租赁公司为了调查A，B两种挖掘机的出租情况，现随机抽取了这两种挖掘机各100台，分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数，统计数据如下表：A型车挖掘机出租天数1234567车辆数51030351532B型车挖掘机出租天数1234567车辆数1420201615105（）根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（）如果A，B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散
25、型随机变量及其分布列【分析】（I）设“事件Ai表示一台A型挖掘机在一周内出租天数恰好为i天”，“事件Bj表示一台B型挖掘机在一周内出租天数恰好为j天”，其i，j=1，2，7则该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率为P（A1B3+A2B2+A3B1）=P（A1B3）+P（A2B2）+P（A3B1）=P（A1）P（B3）+P（A2）P（B2）+P（A3）P（B1），代入概率计算即可得出（II）利用频率可得概率，分别得出X，Y的分布列，即可得出数学期望【解答】解：（I）设“事件Ai表示一台A型挖掘机在一周内出租天数恰好为i天”，“事件Bj表示一台B型挖掘机在一周内出租
26、天数恰好为j天”，其i，j=1，2，7则该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率为P（A1B3+A2B2+A3B1）=P（A1B3）+P（A2B2）+P（A3B1）=P（A1）P（B3）+P（A2）P（B2）+P（A3）P（B1）=+=所以该公司一台A型车，一台B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为（）设X为A型挖掘机出租的天数，则X的分布列为X12 3456 7P0.05 0.100.300.350.150.030.02设Y为B型挖掘机出租的天数，则Y的分布列为Y123 4 5 67P0.140.200.200.16 0.15 0.100.05EX=10.0
27、5+20.10+30.30+40.35+50.15+60.03+70.02=3.62EY=10.14+20.20+30.20+40.16+50.15+60.10+70.05=3.48一台A类型的挖掘机一个星期出租天数的平均值为3.62天，一台辆B类型的挖掘机一个星期出租天数的平均值为3.48天，选择A类型的挖掘机更加合理19如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DCEB，DC=EB，AB=4，tanEAB=（1）证明：平面ADE平面ACD；（2）当三棱锥CADE体积最大时，求二面角DAEB的余弦值【考点】MJ：与二面角有关的立体几何综合题；LY
28、：平面与平面垂直的判定【分析】（）由已知条件推导出BC平面ACD，BCDE，由此证明DE平面ACD，从而得到平面ADE平面ACD（）依题意推导出当且仅当时三棱锥CADE体积最大，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角DAEB的余弦值【解答】（）证明：AB是直径，BCAC，CD平面ABC，CDBC，CDAC=C，BC平面ACDCDBE，CD=BE，BCDE是平行四边形，BCDE，DE平面ACD，DE平面ADE，平面ADE平面ACD（）依题意，由（）知=，当且仅当时等号成立 如图所示，建立空间直角坐标系，则D（0，0，1）， ，设面DAE的法向量为，即，设面ABE的法向量为，即，与二面角DAE
29、B的平面角互补，二面角DAEB的余弦值为 20已知M（4，0），N（1，0），曲线C上的任意一点P满足： =6|（）求点P的轨迹方程；（）过点N（1，0）的直线与曲线C交于A，B两点，交y轴于H点，设=1， =2，试问1+2是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由【考点】J3：轨迹方程【分析】（）求出向量的坐标，利用条件化简，即可求点P的轨迹方程；（）分类讨论，利用=1， =2，结合韦达定理，即可得出结论【解答】解：（）设P（x，y），则=（3，0），=（x4，y），=（1x，y）=6|，3（x4）+0y=6，化简得=1为所求点P的轨迹方程.4分（）设A（x1，y1），
30、B（x2，y2）当直线l与x轴不重合时，设直线l的方程为x=my+1（m0），则H（0，）从而=（x1，y1+），=（1x1，y1），由=1得（x1，y1+）=1（1x1，y1），1=1+同理由得2=1+，（1+2）=2+由直线与椭圆方程联立，可得（4+3m2）y2+6my9=0，y1+y2=，y1y2=代入得（1+2）=2+=，1+2=当直线l与x轴重合时，A（2，0），B（2，0），H（0，0），1=2=2，1+2=11分综上，1+2为定值.12分21已知函数f（x）=alnxax3（aR，a0）（）求函数f（x）的单调区间；（）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为
31、，问：m在什么范围取值时，对于任意的t1，2，函数在区间t，3上总存在极值？（）当a=2时，设函数，若在区间1，e上至少存在一个x0，使得h（x0）f（x0）成立，试求实数p的取值范围【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出f（x）对a分类讨论，由f（x）0时，得到函数的递增区间；令f（x）0时，得到函数的递减区间；（）因为函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，得到f（2）=1求出a的值代入到g（x）=中化简，求出导函数，因为函数在t，3上总存在极值得到 g（t）0，g（3）0 解出m的范围记即可；（）F（x由题意构建新函数
32、F（x）=f（x）g（x），这样问题转化为使函数F（x）在1，e上至少有一解的判断【解答】解：（）f（x）=a=a（）（x0），（1）当a0时，令f（x）0时，解得0x1，所以f（x）在（0，1）递增；令f（x）0时，解得x1，所以f（x）在（1，+）递减当a0时，f（x）=a（），令f（x）0时，解得x1，所以f（x）在（1，+）递增；令f（x）0时，解得0x1，所以f（x）在（0，1）递减；（）因为函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，所以f（2）=1，所以a=2，f（x）=+2，g（x）=x3+x2+f（x）=x3+x2+2=x3+（2+）x22x，g（x）=3
33、x2+（4+m）x2，因为对于任意的t1，2，函数g（x）=x3+x2+f（x）在区间t，3上总存在极值，所以只需 g（2）0 g（3）0，解得m9；（）令F（x）=h（x）f（x）=（p2）x32lnx+2x+3=px2lnx，当p0时，由x1，e得px0，2lnx0所以，在1，e上不存在x0，使得h（x0）f（x0）成立；当p0时，F（x）=，x1，e，2e2x0，px2+p0，F（x）0在1，e上恒成立，故F（x）在1，e上单调递增F（x）max=F（e）=pe4故只要pe40，解得p所以p的取值范围是，+）22设函数f（x）=（ax+1）ex（aR）（）当a0时，求f（x）的单调递增区
34、间；（）对任意x0，+），f（x）x+1恒成立，求实数a的取值范围【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（）求导，当a0时，令f（x）0，解得函数的单调递增区间；（）x0，+），由题意可知将f（x）x+1恒成立，转化为aex+，x0，+）恒成立，构造辅助函数F（x）=ex+，g（x）=，求导，F（x）在x0，+）上单调递增，由在x=0处极限， =1，可求得F（x）的最小值，求得a的取值范围；【解答】解：（）f（x）=（ax+1）ex（aR）定义域为R，f（x）=ex（ax+a1），令f（x）=0，解得：x=1，f（x）0，解得x1，当a0时，求f（x）的单调递增区间；（，1）；（）由x0，+），f（x）x+1恒成立，即（ax+1）exx+1，可转化为aex+，x0，+）恒成立，设F（x）=ex+，g（x）=，则g（x）=，令h（x）=（x1）ex+1，则h（x）=ex+ex（x1）=xex，当x0时，h（x）=xex0，h（x）是上的增函数，h（x）h（0）=0，g（x）=0，即函数g（x）是（0，+）上的增函数F（x）在（0，+）上的增函数F（x）在x=0处取最小值，即（ex+）=1+，由洛必达法则可知： =1，故F（x）的最小值为2，a2，实数a的取值范围（，+22017年6月20日
