1、 数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D2.已知集合到的映射，那么集合中元素在中对应的元素是:（ ）A2 B5 C6 D83.设集合.若，则的范围是（ ）A B C D 4.函数的定义域是（ ）A B C. D5.全集，集合，则集合（ ）A B C. D6.已知集合，则（ ）A B C. D7.下列函数是奇函数的是（ ）A B C. D8.化简：（ ）A4 B C. 或4 D9.设集合，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ）A B C.
2、D10.已知，且为奇函数，若，则（ ）A0 B-3 C. 1 D311.已知，则等于（ ）A0 B C. D912.已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则_.14.已知，则_.15.定义在上的奇函数，当时，；则奇函数的值域是_.16.关于下列命题：若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的值域是，则它的定义域一定是；若函数的定义域是，则它的值域是.其中不正确的命题的序号是_.（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）三、解答题 （本大题共6小题，共
3、70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知全集.（1）求；（2）求.18. （本小题满分12分）集合，.（1）若，求的值；（2）若，求的值.19. （本小题满分12分）已知函数.（）判断函数的奇偶性，并加以证明；（）用定义证明在上是减函数；（）函数在上是单调增函数还是单调减函数?（直接写出答案，不要求写证明过程）20. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.（1）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式和值域.21. （本小题满分12分）设函数，若，且对任意实数不等
4、式恒成立.（1）求实数的值；（2）当时，是增函数，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知是定义在上的函数，若对于任意的，都有，且，有.（1）求证：；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.抚宁一中高一年级第一次月考数学试题答案一、选择题1-5:BBABA 6-10:BAABC 11、12：BB二、填空题13.8 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）依题意有：.2分，故有.5分（2）由，7分.10分18.解：由已知，得.2分（），于是2,3是一元二次方程的两个根，由韦达定理知：，解之得.4分（）由，又，得，由，6分得，解得或.8分当时，与矛盾；当时，符合题意，（）设且，.，.，因此函数在上是减函数.10分（）在上是减函数.12分20.（1）函数图象如图所示：3分的递增区间是，.6分（2）解析式，9分值域为：.12分21.解：（），.2分任意实数均有成立，.解得，.4分（）由（）知，的对称轴为.6分当时，是增函数，10分实数的取值范围是.12分22.解：（1）由，令，2分，.4分（2）由，令，6分，即，且，是奇函数.8分（3）在上是增函数.证明：在上任取，并且，.，即，在上是增函数.12分
