1、河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4 考生必须保证答题卡的整洁。本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。I卷一、选择题(本
2、大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.集合用列举法表示是( )A. B. C. D. 2下列各组函数中,表示同一函数的是( )A.和B.和C.和D.和3.下列四个图象中,是函数图象的是( )A. B.C. D.4.已知函数,则等于( )A.3B.4C.5D.65.设,则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知为非零实数,则集合为( )A.B.C.D.7.设函数是单调递增的一次函数,满足,则( )A.B.C.D.8.若不等式对任意的都成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、选
3、择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9.下列结论不正确的是( )A. B. C. D.10.A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数C. D.11.已知是关于的一元二次方程的两根,则下列说法正确的是( )A. B. C. D.12.，则（ ）A B有最小值C D卷II三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分，把答案填在答题卡的相应位置) 13.集合共有_个子集.14.已知函数的定义域为,则函数的定义域为_.15.若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是_.16.已知命题,则命题的否定是
4、_;若命题为假命题,则实数的取值范围是_四、解答题(本题共6小题,17题10分，其余每小题12分,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知集合,集合.(1)当时,求. (2)当时,求实数的值.18.已知函数的定义域为的值域为B.(1)求;(2)设全集,求.19.已知是偶函数, 时, 求时, 的解析式.20.已知函数.(1)用分段函数的形式表示该函数；(2) 求出函数 的最大值和最小值.21.已知幂函数在上是增函数（1）求的解析； （2）若，求的最大值22.已知函数(其中为常数)的图象经过两点.(1)判断并证明函数的奇偶性;(2)证明函数在区间上单调递增.参考答案1.答案
5、：D解析：由题意得，故选D2.答案：D解析：对于A选项,的定义域为R,的定义域为,不是同一函数;对于B选项,函数,即两个函数的对应关系不同,不是同一函数;对于C选项,的定义域为R,的定义域为,不是同一函数;对于D选项,的定义域与的定义域均为,且,是同一函数.故选D.3.答案：B解析：根据函数定义,可知是函数图像.4.答案：A解析：,.故选A.5.答案：B解析：解出集合,根据集合的包含关系判断充要性.即为或,故是的必要不充分条件,故选:B.6.答案：C解析：当时,;当时,;当时,;当时,.故.7.答案：D解析：为单调递增的一次函数,设,解得或(不合题意,舍去),.故选D.8.答案：A解析：原不等
6、式等价于,当时,对任意的,不等式都成立;当,即时, ,解得,故,综上,得.故选A.9.答案：BC解析：由集合的概念可知，A.D正确，BC错误10.答案：ACD11.答案：ABC解析：是关于的一元二次方程的两根,.由,得或或.故选ABC.12.答案：AD13.答案：8解析：因为集合,所以集合的子集有:,共8个.故答案为8.14.答案：解析：由,得,所以函数的定义域为.15.答案：解析：函数的定义域为R,在R上恒成立.当时,成立,满足条件;当时,若函数的定义域为R,则,解得.综上可得,实数m的取值范围是.16.答案 ，解析：变形为恒成立17.答案：(1)由题意得,当时,则.(2)因为,所以,因为,所以.所以2是关于的方程的解,即,解得.18.答案：(1)由,得,解得.又,所以.(2)因为,所以.19.答案：因为是偶函数,时,20.答案：(1)当时，；当，。所以。(2)函数的图像如图所示，由图像知， 在上的值域为。21.答案：（1）因为是幂函数，所以即或 因为在上是增函数，所以，即，则故（2）因为为R上的增函数. 所以， 解得. 故的取值范围为.所以y的最大值为1622.答案：(1)函数是奇函数.证明如下:函数的图象经过两点,解得,函数的定义域为.,函数是奇函数.(2)任取,则.,即.在区间上单调递增.
