1、第3课时光的折射全反射考点一折射定律的理解与应用1折射定律图1(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比(2)表达式：n.(3)在光的折射现象中，光路是可逆的2折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量(2)定义式：n.(3)计算公式：n，因为vc，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角3折射率的理解(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指
2、密度大的介质(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小(4)公式n中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，1总是真空中的光线与法线间的夹角，2总是介质中的光线与法线间的夹角例1一半圆柱形透明物体横截面如图2所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出已知光线在M点的入射角为30，MOA60，NOB30.求：图2(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率解析(1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，OMQ，PNF.根据题意
3、有30由几何关系得，PNOPQOr，于是r60且r由式得r15(2)根据折射率公式有sin insin r由式得n答案(1)15(2)变式题组1折射率的计算如图3所示，一贮液池高为H，某人手持手电筒向池中照射时，光斑落在左边池壁上a处，已知a与池底相距h，现保持手电筒照射方向不变，当池中注满液体后光斑恰好落在出液口处，此时液面上的光斑与左边池壁相距L.问：图3(1)液体的折射率；(2)若光在空气中的速度为c，则光在液体中的速度为多大？答案(1) (2) c解析(1)由题图可知sin isin r由折射定律可知n (2)由n得v c2折射率的计算如图4所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之
4、一圆周的柱状玻璃体OPQ，OPOQR，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，ODR，求该玻璃的折射率图4答案解析作光路图如图所示在PQ面上的入射角sin 1，130由几何关系可得260折射率n考点二全反射现象的理解与应用1定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象2条件：(1)光从光密介质射入光疏介质(2)入射角大于或等于临界角3临界角：折射角等于90时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C.介质的折射率越大，发
5、生全反射的临界角越小例2如图5所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d.求：图5(1)这种光在玻璃和水中传播的速度；(2)水面形成的光斑的面积(仅考虑直接由点光源发出的光线)答案(1)cc(2)()2d2解析(1)由v得光在水中的速度为vc，光在玻璃中的速度为vc(2)设水对该光的折射率为n1，玻璃对该光的折射率为n2.如图所示：光恰好在水和空气的分界面发生全反射时sin C，在玻璃与水的分界面上，由得sin ，则光斑的半径r()d面积S()2d2变式题
6、组3利用全反射求折射率 为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD边的方向射向直角边AB边，如图6所示激光束进入棱镜后射到另一直角边AD边时，刚好能发生全反射该棱镜的折射率为多少？图6答案解析作出法线如图所示n，n，Cr90即解得tan C，sin C，n.4. 全反射现象的应用如图7所示，光屏PQ的上方有一半圆形玻璃砖，其直径AB与水平面成30角图7(1)若让一束单色光沿半径方向竖直向下射向圆心O，由AB面折射后射出，当光点落在光屏上时，绕O点逆时针旋转调整入射光与竖直方向的夹角，该角多大时，光在光屏PQ上的落点距O点最远？(已知玻璃砖对该光的折射率为n)(2)若让一束白
7、光沿半径方向竖直向下射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上形成完整彩色光带，则光带的最右侧是什么颜色的光？若使光线绕圆心O逆时针转动，什么颜色的光最先消失？解析(1)如图所示，在O点刚好发生全反射时，光在光屏PQ上的落点距O点最远sin C解得C45入射光与竖直方向的夹角为C3015(2)由于介质中紫光的折射率最大，所以位于光带的最右侧若使光线绕圆心O逆时针转动，入射角增大，由于紫光的临界角最小，所以紫光最先消失答案(1)15(2)紫光紫光解答全反射类问题的技巧解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角利用好光路图中的临界光线，准确地
8、判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析考点三光路控制问题分析平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制： 类别项目 平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向特别提醒不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同例3“B超”可用于探测人
9、体内脏的病变状况如图8是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为(式中1是入射角，2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同已知v20.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角是i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为()图8A. B.C. D.解析如图所示，根据光的折射定律有由几何关系知sin 以上两式联立可解得h，故选项D正确答案D拓展题组5. 三棱镜对光路的控制(2013新课标34(2)如图9，三棱镜的横截
10、面为直角三角形ABC，A30，B60.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等图9求三棱镜的折射率；在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程(不考虑多次反射)答案见解析解析光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r、折射角依题意也为i，由几何关系知i60由折射定律有sin insin rnsin rsin i由式得rrOO为过M点的法线，C为直角，OOAC，由几何关系有MNCr由反射定律可知PNAMNC联立式得PNAr由几何关系得r30联
11、立式得n设在N点的入射角为i，由几何关系得i60此三棱镜的全反射临界角满足nsin C1由式得iC此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出6. 球对光路的控制雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象在说明这种现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R10 mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d8 mm，水的折射率为n.图10(1)在图10中画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图；(2)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度答案(1)见解析图(2)32解析(1)如图所示(2)由几何
12、关系知sin 10.8，153由折射定律sin 1nsin 2得sin 20.6，237则光线偏转的角度2(12)32考点四平行玻璃砖模型的分析例4如图11所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光()图11A红光在玻璃中传播速度比蓝光大B从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光C从a、b两点射出的单色光不平行D从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC解析由玻璃对蓝光的折射率较大，可知A选项正确由偏折程度可知B选项正确对于C、D两选项，我们应首先明白，除
13、了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型平行玻璃砖模型(不改变光的方向，只使光线发生侧移)中间平行部分只是使光发生了侧移略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃砖，ABBA.所以出射光线仍平行作出光路图如图所示，可知光线Pc在P点的折射角与光线ea在a点的入射角相等，据光路可逆，则过a点的出射光线与过P点的入射光线平行因此，D选项正确答案ABD变式题组7平行玻璃砖模型的应用如图12所示为两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质，一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中，下列说法中正确的是()图12A1、2、3(彼此平行)中的
14、任一条都有可能B4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能C7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能D只能是4、6中的某一条答案B解析光线由左边三棱镜AB面射入棱镜，不改变方向；接着将穿过两三棱镜间的未知透明介质进入右边的三棱镜，由于透明介质的两表面是平行的，因此它的光学特性相当于一块两面平行的玻璃砖，能使光线发生平行侧移，但由于它两边的介质不是真空，而是折射率未知的玻璃，因此是否侧移以及侧移的方向无法确定(若未知介质的折射率n与玻璃折射率n玻相等，不侧移；若nn玻时，向上侧移；若nn玻时，向下侧移)，但至少可以确定方向没变，仍然与棱镜的AB面垂直，因此光线由右边三棱镜AB面射出棱镜时，应为4、
15、5、6中的任意一条，B正确8平行玻璃砖模型的应用 频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃砖后，其光路如图13所示，下列说法正确的是()图13A单色光1的波长小于单色光2的波长B在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C单色光1垂直通过玻璃砖所需的时间小于单色光2垂直通过玻璃砖所需的时间D单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角答案AD解析由题图知单色光1在界面折射时的偏折程度大，则单色光1的折射率大，因此单色光1的频率大于单色光2的频率，那么单色光1的波长就小于单色光2的波长，A项对；由n知，折射率大的单色光1在玻璃中传播速度小，当
16、单色光1、2垂直射入玻璃时，二者通过玻璃砖的路程相等，此时单色光1通过玻璃砖所需的时间大于单色光2的，B、C项都错；由sin C及玻璃对单色光1的折射率大知，D项对高考模拟明确考向1(2014江苏12B(3)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉电子显微镜下鳞片结构的示意图如图14所示一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t.图14答案解析设光在鳞片中的折射角为，由折射定律得sin insin .在鳞片中传播的路程l1
17、，传播速度v，传播时间t1解得t1同理，在空气中的传播时间t2则tt1t22(2014四川3)如图15所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则()图15A小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B小球所发的光能从水面任何区域射出C小球所发的光从水中进入空气后频率变大D小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大答案D解析光从水中进入空气，只要在没有发生全反射的区域，就可以看到光线射出，所以A、B错误；光的频率是由光源决定的，与介质无关，光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，所以C错误；由v得，光从水中进入空气后传播速度变大，所以D正确3ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的
18、一个截面示意图，ABBC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图16所示，则a、b两束光()图16A在真空中，a光的传播速度比b光的大B在棱镜内，a光的传播速度比b光的小C以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小D分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小答案C解析所有光在真空中有相同的速度，选项A错误；在CD、AE边只有a光射出，b光发生了全反射，说明b光的临界角小，在五棱镜中的折射率大，由v知，b光在棱镜里的速度小，选项B错误；由折射定律n知，b光的折射率大，折射角小，选项C正确；a光的
19、频率小于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，由x知，a光的相邻亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距，选项D错误4如图17所示，某种透明液体的折射率为n，在液面下深为h处有一光源S，现用一不透光的圆形薄板置于液面，其圆心O在S的正上方要使观察者从液面上任一位置都不能看到光源S，则该圆形薄板的半径R至少为多大？图17答案解析由图中几何关系得sin sin C，sin C，解得R.练出高分一、单项选择题1(2013福建14)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是()答案B解析光通过玻璃三棱镜后向它的横截面的底边偏折，故C
20、、D选项错误；同一介质对频率越高的光的折射率越大，所以复色光经玻璃折射后，光路应分开，故A选项错误紫光的频率比红光的大，故经玻璃三棱镜后紫光的偏折程度大于红光的，故B选项正确2(2014福建13)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()答案A解析光由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，在其分界面处当入射角大于或等于临界角时，会发生全反射现象，故A项正确；光由空气射入玻璃砖时，由于光线与分界面不垂直，所以除了有反射现象之外还应发生折射现象，其折射角小于入射角，故B、D项错误；光由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向
21、空气时，折射角应大于入射角，故C项错误3.如图1所示，A、B、C为等腰三棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的点P，以下判断中正确的是()图1A在真空中，a光光速大于b光光速B在真空中，a光波长大于b光波长Ca光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间Da、b两束光从同一介质射入真空的过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角答案C解析因为两束光折射后相交于题图中的点P，根据折射定律可知a光的折射率nanb，a光的频率fafb，光在真空中的传播速度相等，A错误；由得B错误；由v和t得C正确；根据sin C
22、得D错误4如图2所示，光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出下列说法正确的是()图2A内芯的折射率大于包层的折射率B内芯的折射率小于包层的折射率C不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射答案A解析光导纤维是依据全反射原理工作的，内芯的折射率大于包层的折射率，选项A正确，B错误；不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间不同，选项C错误；若紫光以如题图所
23、示角度入射，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射，由于红光临界角大于紫光，所以不能在内芯和包层分界面上发生全反射，选项D错误5.如图3所示，AB、CD分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且ABCD，光线经AB表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD表面上时，下列说法中正确的是()图3A不可能发生全反射B只要适当增大入射角1，就可能在CD面上发生全反射C只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD面上发生全反射D由于不知道玻璃的折射率，故无法判断答案A解析如图所示，折射光线O1O2能否在CD面上发生全反射，取决于是否满足全反射的条件，由于玻璃的折射率大于空气的折射率，故折射光线O
24、1O2是从光密介质射向光疏介质，设折射光线O1O2在CD面上的入射角为1，则12.据折射率的定义可得n.(其中190)据临界角定义可得n.可得12C.故折射光线O1O2在CD面上不能发生全反射6如图4所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失有关彩色光带的排列顺序和最先消失的色光是()图4A左紫右红，紫光 B左红右紫，紫光C左紫右红，红光 D左红右紫
25、，红光答案B解析如图所示，由于紫光的折射率大，故在光屏MN上是左红右紫，并且是紫光最先发生全反射，故选项B正确7.(2014重庆11(1)打磨某剖面如图5所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在12，光线一定在OP边发生全反射B若2，光线会从OQ边射出C若1，光线会从OP边射出D若1，光线会在OP边发生全反射答案D解析全反射的条件：sin C，90C，越小越容易发生全反射，选项A、C错误，选项D正确较大时，已从OP边射出，选项B错误二、双项选择题8.(2013天津8)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图6，O点为圆心，OO为直径MN的垂线足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B
26、两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO夹角较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大角，当时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大角，当时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则()图6A玻璃砖对A光的折射率比对B光的大BA光在玻璃砖中传播速度比B光的大C时，光屏上只有1个光斑D时，光屏上只有1个光斑答案AD解析当入射角逐渐增大时，A光的光斑先消失，说明A光的折射角大于B光的折射角，即玻璃对A光的折射率大于对B光的折射率(nAnB)，所以fAfB，vAvB，选项A正确，B错误当A光、B光都发生全反射时，光屏上只有1个光斑，选项C错误，D正确9.彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在
27、水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成，彩虹形成的示意图如图7所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a、b是单色光)，下列关于a光与b光的说法中正确的是()图7A水滴对a光的折射率大于对b光的折射率Ba光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度C用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距Da、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长答案AB解析进入水滴时，由折射定律n知，a光在水滴中的折射角小，折射率大，选项A正确；由v，a光在水滴中的传播速度小，选项B正确；a光在水滴中的折射
28、率大，频率大，波长小，由x，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，选项C错误；在真空和在水滴中，分别有c0f和vf，则，故a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要短，选项D错误三、非选择题10如图8所示，半圆形玻璃砖的半径R10 cm，AB与屏幕垂直并接触于A点，激光束a射向半圆形玻璃砖的圆心O，激光束a对准O点从图示位置在纸面内顺时针方向旋转，当转过角度为30时，光屏上有两个光斑，当转过的角度刚好为45时，光屏上恰好只有一个光斑，求：图8(1)玻璃砖的折射率n；(2)当转过角度为30时，光屏上两个光斑之间的距离L.答案(1)(2)(1010) cm解析(1)n(2)光路
29、如图所示n，r45，又i30两个光斑S1、S2之间的距离为LRtan 45Rtan 60(1010) cm11.图9为由某种透明材料做成的三棱镜的横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束以垂直于BC面的方向入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面图9(1)求该材料对此平行光束的折射率； (2)这些到达BC面的光线从BC面射出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块？答案(1)(2)da解析(1)从AB面入射的光线，在棱镜中是平行于AC面的，则光线进入AB面时
30、的入射角、折射角分别为60，30由折射定律知，该材料对此平行光束的折射率n.(2)如图所示，O为BC的中点，在B点附近折射的光线从BC面射出后与直线AO的延长线交于D点，只要屏放得比D点远，光斑就会分成两块由几何关系可得ODa所以当屏到BC面的距离da时，此光斑分为两块12如图10所示，一玻璃水槽，水深h1.2 m，身高H1.8 m的人紧靠水槽站立太阳光以与水平方向成37角射在水面上，测得人在水中底部的影长L1.7 m(c3108 m/s，sin 370.6，cos 370.8)求：图10(1)水的折射率；(2)光在水中的传播速度答案(1)(2)2.25108 m/s解析(1)由直角三角形知识得：CD0.8 m所以BD0.9 m由直角三角形知识得：BOD37由折射率公式得n(2)又由n知v m/s108 m/s2.25108 m/s13如图11所示为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，R22R1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？图11答案i30解析光路图如图，设第一次折射角为r，全反射临界角为C，折射率为n，由折射定律有n，sin C；在图中三角形中，由数学知识可得：.综上可得：i30，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i应满足i30.