1、第六章 实数 考试范围：第六章实数；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1在，314 ， ，中无理数的个数是 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个2（2014长春模拟）在5，4，0，这四个数中，最小的数是（ ）A.5 B.4 C.0 D.3（2014下城区一模）比较三个数3，的大小，下列结论正确的是（ ）A.3 B.3 C.3 D.34下列数中是无理数的是（ ） （A） （B） （C）0.37373737 （D）5请你估算的值在
2、（ ） A、2到3之间 B、3到4之间C、4到5之间 D、5到6之间6下列叙述正确的是 ( ) A.0.4的平方根是0.2 B.6是36的算术平方根C.27的立方根是3 D.(2)3的立方根不存在7结果精确到1，应约等于（ ）A.13 B.14 C.13或14 D.不能确定8与数轴上的点一一对应的数是（ ）A.整数 B.有理实数数 C.无理数 D.实数9下列计算正确的是（ ）A B C D10的算术平方根是（ ）A. B. C. D.11若，则的值为（ ）A64 B64 C32 D3212设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的有（ ） 0）=0； x）x的最小
3、值是0； x）x的最大值是0；存在实数x，使x）x=0.5成立A1个 B2个 C3个 D4个13满足的整数是（ ）A0， B0， C0， 1 ，2 D1，214如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）A. B. C. D. 15设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（ ）A B C D16若25x2=16，则x的值为( )A. B. C. D. 第II卷（共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17如果，则_18_， 的立方根是_19已知，则c(a+b)= _20有一个数值转换器，原理如下：输入取算术平方根输出是无理数是有理数
4、当输入的x=16时，输出的y等于 评卷人得分三、解答题（共6题66分）21（本题4分）已知 求x的值。22（本题满分10分）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根23已知5a2的立方根是3，3ab1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3abc的平方根24（8分）你能找出规律吗?（1）计算： , . , .（2）请按找到的规律计算：； （3）已知：，则= （用含的式子表示）。25（本题8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n160.160.0016160016
5、000040.40.0440400（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1435，求下列各数的算术平方根：0.0206 ； 20600 ； （3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则 26阅读下面的文字，解答问题：（本题8分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是_，小数分部是_；（2）的整数部分是_，小数小数分部是_；（3）若设整数部分
6、是小数部分是，求的值参考答案1A【解析】试题分析：根据无理数的定义：无限不循环小数=-2是有理数；314小数是有理数；循环小数，是有理数； 分数也是有理数； 所以无理数有、两个所以选A考点：无理数的定义2B【解析】试题分析：根据有理数大小比较的方法，找出其中最小的数即可解：504，这四个数中，最小的数是4；故选B点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小3D【解析】试题分析：由于3，再根据负数比较大小的方法比较即可求解解：3，3故选：D点评：本题考查了实数的大小比较，关键是得到34D【解析】试题分析：根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数
7、，含有的数，结合选项即可得出D是无理数故选D考点：无理数5B【解析】试题分析：23，34故选B考点：估算无理数的大小6C【解析】试题分析：因为，所以A错误；因为36的算术平方根是，所以B错误；因为27的立方根是3，所以C正确；因为(2)3的立方根是2，所以D错误；故选：C.考点：1.平方根；2.立方根.7B【解析】试题分析：因为，即，所以，故选：B.考点：无理数的估算.8D【解析】试题分析：因为实数与数轴上的点一一对应，所以选：D.考点：实数与数轴上的点的对应关系.9B【解析】试题分析：因为，所以A、C、D错误，故选：B考点：1平方根；2有理数的乘方10C【解析】试题分析：=3，3的算术平方根
8、是故选C考点: 算术平方根11A.【解析】试题分析：|x-2y|0，0，x-2y=0，y-2=0，解得x=4，y=2，（-xy）2=82=64故选A.考点：1.算术平方根；2.绝对值12A.【解析】试题分析：0）=1，故结论错误；x）-x0，但是取不到0，故结论错误；x）-x1，即最大值为1，故结论错误；存在实数x，使x）-x=0.5成立，例如x=0.5时，故结论正确故选A.考点：实数的运算13A【解析】试题分析：因为，所以-2.3x2.3，所以整数是0，故选：A.考点：实数.14B【解析】试题分析：根据图形得：阴影部分面积= 222+ 221=4+2=6，则新正方形的边长为.故选：B.考点：
9、1.算术平方根；2.三角形的面积.15D【解析】试题分析：124，12，21，23，a=2，b=，故选：D考点：估算无理数的大小16A【解析】试题分析：25x2=16，x2=，x=，故选A考点：平方根171【解析】试题分析：因为是大于或等于零的，也是大于等于零的，根据几个非负数相加为零则这几个非负数都为零可得 a-3=0,=o ，解得a=3,b=-1所以-1考点：绝对值，平方的非负性18【解析】试题分析：，的立方根即8的立方根是2考点：1平方根；2立方根192【解析】试题分析：根据题意，得a+b=，则c=2，c（a+b）=2故答案是2考点：二次根式有意义的条件20【解析】试题分析：由图表得，1
10、6的算术平方根是4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，故y=考点：算术平方根21 或x=-6【解析】试题分析：根据平方根的意义进行移项，化简直接开平方即可求得结果.试题解析：解： 或 或考点：平方根的应用2210【解析】试题分析：先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出的平方根试题解析：的平方根是，的立方根是3，解得：，的平方根是10考点：1立方根；2平方根234【解析】试题分析：利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可试题解析：5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，5a+2=27，3a+b-1
11、=16，a=5，b=2，c是的整数部分，c=3，3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是4考点：1.估算无理数的大小；2.平方根；3.算术平方根；4.立方根24（1）6,6,20,20 （2）10,4 （3） 【解析】试题分析：（1）利用二次根式的性质，依次计算即可；（2）利用规律计算；（3）将化成符合规律的形式，然后利用规律次计算.试题解析：（1）23=6 , 6 .45=20 , 20 .（2）请按找到的规律计算：=； = （3）=.考点：二次根式.25（2）0.1435 143.5 （3）12.60【解析】试题分析：（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；（2）根据（1
12、）中的规律解答即可；（3）立方根的变化类似平方根，只是被开方数移动的位数为3为，立方根移动1位.试题解析：（1）被开方数的小数点向左或向右每移动2位，算术平方根的小数点就相应向左或向右移动1位（意思相近即可） （2）0.1435 143.5 （3）12.60考点：平方根，立方根的小数点移动变化规律26（1）2， （2）2， （3），【解析】试题分析：（1）估算出的取值范围就可以知道它的整数部分及小数部分；（2）知道的取值范围估算出的取值范围就可以知道它的整数部分及小数部分；（3）估算出的取值范围就可以得到的取值范围，即可求出，带入求出即可试题解析：（1）2 3所以的整数部分为1，小数部分；（2）因为所以23，所以的整数部分为2，小数部分；（3）12所以34，所以 的整数部分为3，小数部分-1即=3 =-1所以=-1-3=-4考点：无理数，球代数式的值
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