1、第五章 相交线与平行线 考试范围：第五章 相交线与平行线；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1下列命题中，属于假命题的是（ ）A若a-b=0，则a=b=0 B若a-b0，则abC若a-b0，则ab D若a-b0，则ab 2下列说法中：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；若a/b，b/c，则ac；相等的角是对顶角；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4
2、个3如图，AB/CD，C800，CAD600，则BAD的度数等于（ ）A500 B600 C700 D4004下列命题：同旁内角互补；若n1，则n2-10；直角都相等；相等的角是对顶角其中，真命题的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个5如图，下列不能判定的条件是( ).A. B. C. D.6如图，在ABC中，BC5，A80，B70，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，若CF4，则下列结论中错误的是ABE4 BF30 CABDE DDF57如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）A10 B15 C20 D258如图，a/b，M，N分别在a，b上，P为两平行
3、线间一点，那么1+2+3=（ ）A B C D9如图，把一个矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D1 、C1 的位置，若EFB65，则AED1 等于（ ）A70 B65 C50 D2510如图，已知ab，1=130，2=90，则3=（）A70 B100 C140 D17011 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ） A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长12一个角的补角比它的余角的2倍大42，则这个角的度数为（）A B C D13如图，面积为12cm2的
4、ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）A24cm2 B36cm2 C48cm2 D无法确定14如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若150，则2的度数是（ ）A70 B65 C60 D5015如下图, ABCD, OE平分BOC, OFOE, OPCD, ABOa, 则下列结论: BOE(180-a)；OF平分BOD；POEBOF；POB2DOF其中正确的个数有多少个？ （ ）A1 B2 C3 D4O如图, ABCD, OE平分BOC, OFOE, OPCD, ABO40, 则下列结论: BOE7
5、0; OF平分BOD; POEBOF; POB2DOF. 其中正确结论有（ ） A. B. C. D. D F B APEC 16如图，已知ABCD，则、和之间的关系为 ( )A180 B C360 D2180第II卷（共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1，则点B1的坐标为 18题图17题图18“两直线平行，内错角相等”的逆命题是： 19如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于 20如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形AB
6、CD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n2）,则长为_.评卷人得分三、解答题（共6题66分）21完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。如图，EFAD,1=2,BAC=85.求AGD的度数.解： EFAD,2=_( )又1=2 1=3 _( )BAC+_=180BAC=85AGD=95022如图，已知：B=D+E，试说明：ABCD23（6分）如图，已知ABCE，A=E，证明：CGD=FHB24在正方形网格中，每个小正方形的边
7、长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点对应点，点分别对应点ABCA(1) 画出平移后的(2) 的面积是_ ;(3) 连接，则这两条线段之间的关系是_ _.25如图，已知四边形ABCD，ADBC点P在直线CD上运动（点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上），若记DAP，APB，PBC分别为（1）当点P在线段CD上运动时，写出之间的关系并说出理由；（2）如果点P在线段CD（或DC）的延长线上运动，探究之间的关系，并选择其中的一种情况说明理由26如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD80，DCF21EAB试求：（1）EDC的度数；（2）若BCDn
8、，试求BED的度数.（用含n的式子表示）参考答案1A【解析】试题分析：A，只要两数相等，差必定是0 但两个数本身不一定是0所以A是 假命题B,C根据不等式的基本性质：不等式两边同时加上同一个数不等式的方向不变。若a-b0则有a-b+b0+b即ab ，B是真命题；若a-b0，则a-b+b0+b 即ab C是真命题若a-b0，则 a-b+b0+b ab D是真命题。考点：命题的定义，等式和不等式的性质2C【解析】试题分析：由平行线的定义知正确；由平行线的性质：分别平行于同一直线的两直线互相平行，知正确；由对顶角的定义知对顶角得有公共顶点，一角的两边是另一角的两边的延长线，因此错误；由垂线的性质知正
9、确.考点：平行线，对顶角，垂线段的性质3D【解析】试题分析：根据三角形的内角和已知C800，CAD600，则D=180-C-CAD =180-800-600=40，再根据两条平行线被第三条直线所截，内错角相等可得BAD=D=40，故选D考点：1三角形的内角和；2平行线的性质4A.【解析】试题分析：同旁内角互补，错误，是假命题；若n1，则n2-10，错误，是假命题；直角都相等，正确，是真命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选A考点：命题与定理5B【解析】试题分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可考点：平行线的判定6D【解析】试题分析：把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，BC
10、=5，A=80，B=70，CF=BE=4，F=ACB=180AB=1808070=30，ABDE，A、B、C正确，D错误，故选D考点：平移的性质7D【解析】试题分析：ABCD，3=1=65，2=180390=1806590=25故选D考点：平行线的性质8C【解析】试题分析：过点P作PAa，ab，PAa，abPA，1+MPA=180，3+APN=180，1+MPA+3+APN=180+180=360，1+2+3=360故选C考点：平行线的性质9C【解析】试题分析：AD/BCDEF=EFB=65D1EF=DEFAED1=180-DEF-D1EF=50故选C考点：1、矩形的性质；2、轴对称（折叠）1
11、0C【解析】试题分析：如图，延长1的边与直线b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性质，3=2+4=90+50=140故选：C考点：平行线的性质11D.【解析】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长故选：D考点：生活中的平移现象12A【解析】解：设这个角为，则它的补角为，它的余角为，结合题意得：=2（）+ 解得：13B【解析】试题分析：由题意可知根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个ABC的面积，依此计算即可平移的距离是边BC长的两倍，BC=CE=EF
12、，四边形ACED的面积是三个ABC的面积；四边形ACED的面积=123=36cm2考点：平移的性质.14B【解析】试题分析：ABCD，1+BEF=180，1=50，BEF=130，EG平分BEF，BEG=BEF=65，2=BEG=65故选：B考点：平行线的性质15C【解析】试题分析：ABCD，BOD=ABO=a，COB=180a=（180a），又OE平分BOC，BOE=COB=（180a）故正确；OFOE，EOF=90，BOF=90（180a）=a，BOF=BOD，OF平分BOD所以正确；OPCD，COP=90，POE=90EOC=a，POE=BOF； 所以正确；POB=90a，而DOF=a，
13、所以错误故选C考点：平行线的性质16A【解析】试题分析：通过添加辅助线，过的顶点作AB、CD的平行线，再利用平行线的性质可求解.考点：平行线的性质17【解析】试题分析：根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可：如答图，点B1的坐标为（1，1）考点：坐标与图形的平移变化18两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行【解析】试题分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题试题解析：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两直线平行，结论是：内错角相等将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行考点：
14、命题与定理1990【解析】试题分析：根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解试题解析：C岛在A岛的北偏东50方向，DAC=50，C岛在B岛的北偏西40方向，CBE=40，DAEB，DAB+EBA=180，CAB+CBA=90，ACB=180-（CAB+CBA）=90考点：1.方位角.2.平行线的性质.3.三角形的内角和.205n+6【解析】试题分析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为ABn的长试题解析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长ABn=5n+AB=5n+6，故答案为：5n+6考点：平移的性质213；两
15、直线平行，同位角相等；DG AB；内错角相等，两直线平行；AGD【解析】试题分析：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，得到2=3，再由1=2根据等量代换得到1=3，然后由平行线的判定：内错角相等，两直线平行，得到ABDG,再根据性质：两直线平行，同旁内角互补，可以得到BAC+AGD =180.试题解析：EFAD,2=_3_(两直线平行，同位角相等 )又1=2 1=3AB _ DG _( 内错角相等，两直线平行 )BAC+_AGD _=180BAC=85AGD=950考点：平行线的性质和判定22说明见解析.【解析】试题分析：根据三角形的外角的性质可得BFD=D+E，则B=BFD，根据内错角
16、相等，两直线平行，即可证得试题解析：BFD=D+E，又B=D+E，B=BFD，ABCD考点：平行线的判定23证明见解析【解析】试题分析：根据平行线性质得出E=BFH，推出A=BFH，得出ADEF，根据平行线性质得出CGD=EHC即可试题解析：ABCE，E=BFH，A=E，A=BFH，ADEF，CGD=EHC，FHB=EHC，CGD=FHB考点：平行线的判定与性质24（1）作图见解析；（2）3.5；（3）平行且相等.【解析】试题分析：（1）由图可得将ABC先向左平移了3个单位长度，又向下平移了1个单位长度，则可画出图形；（2）ABC的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形
17、的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积；（3）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可试题解析：（1）如图：（2）SABC=33-12-13-23=3.5；（3）平行且相等.考点：作图平移变换.25（1）=+；（2）当点P在线段DQ（不含端点）时：，当点P在线段DQ（不含端点）的延长线时：，当点P落在线段DC的延长线上时：【解析】试题分析：(1)过P点作PEBC，即可得出之间的关系；（2）分三种情况讨论：设直线CD与直线AB相交于点Q当点P在线段DQ（不含端点）时：当点P在线段DQ（不含端点）的延长线时： 当点P落在线段DC的延长线上时：试题解析：（
18、1） =+ 过点P作PEAD BC，交AB于点E-PEAD =APEPEBC =BPE=APE+BPE=+（2）分三种情况讨论：设直线CD与直线AB相交于点Q当点P在线段DQ（不含端点）时：当点P在线段DQ（不含端点）的延长线时：当点P落在线段DC的延长线上时：选择一种情况说理正确.考点：平行线的性质26（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得ADC=800，在根据平分线即可求得.（2）如左边简图，本题要熟悉课本上的这样一道容易题的结论：BED=ABE+EDC.证法可参考答案，作辅助线，然后的思路不难完成了.详细过程见试题解析.试题解析：（1），.又，.平分，.（2）过点作，则有.又，.又平分，.考点：1平行线的判定与性质；2角平分线；3等式性质.
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