1、集合综合检测一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1（2009年重庆，1）设，则（ ）A B C D1. B 解析： 对于，因此2.设集合，则( )A. B. C. D.2. A 解析：因为，所以3.由组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数的取值可以是（ ）A1 B-2 C6 D23. C 解析：代人验证如下：当=1时，矛盾；当=-2时，矛盾；当=2时，矛盾.故答案为C.4.（2009重庆南开中学月考）已知集合， ，则集合的子集个数为（ ）A.3 B.4 C.7 D.84.B 解析：由题意得，所以N的子集个数为45.全集，或，则集合是( )A. B. C. D.5. C 解析：
2、因为，则6. 设A，B是全集I的两个子集，且，则下列结论一定正确的是（ ）A B C D6. C 解析：由集合的运算性质，不难得到C项正确.7. (08年广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)设全集U=R，A=xN1x10，B= xRx 2+ x6=0，则下图中阴影表示的集合为（ ）A2 B3 C3，2 D2，37. A 解析：因为B= xRx 2+ x6=0=2，-3，阴影部分表示的是A，B两个集合的交集，故阴影表示的集合为2. 8.定义集合运算:.设,则集合 的所有元素之和为（ ） A0 B2 C3 D68. D 解析：由题意可知.9. 已知集合=，=，则的关系是（
3、 ）A B C= D不确定9. C 解析：=，=，所以=.10.（高考题改编）设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0，2，5三个元素，Q中含有1，2，6三个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中aP，bQ，则P+Q中元素的个数是（ ）A9 B8 C7 D6 10.B解析：由集合中元素的互异性可知P+Q中元素为1，2，3，4，6，7，8，11，共8个.故选B.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.)11. 满足，且的集合的个数是 ；11. 2 解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算.集合中必含有,则或.12. 设，则_. 12. 解析：对于，因此13. 设M为非空的数集，
4、M1，2，3，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有_种情况.13. 5 解析：满足题意的集合M可能是1，3，1，2，1，3，1，2，3，共5种情况.14(上海高考)已知集合，集合，若，则实数14. 1 解析：因为，所以解得15（2009韶关市田家炳中学月考）在实数集上定义运算 ，并定义：若存在元素使得对任意，有，则称为上的零元，那么，实数集上的零元之值是 .15. 解析：根据“零元”的定义，故三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16 (本题满分12分)（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）已知集合,集合B=：（1）当时，求；（2）若，求的
5、取值范围.16.解析：（1）当时，；（2）若，需，故的取值范围为.17. (本题满分12分) 设集合，若，求实数p,q满足的条件.17.分析：等价于，由于空集是任何集合的子集，故研究时，首先要考虑的情况.解析：易得.若，即方程无实数根，所以；若，则由韦达定理知；若A=，即方程有相等的两个根，所以；若，同理可得.18. (本题满分12分)已知集合，若且，求实数的取值范围.18. 解析：如图：若且，则 ；解得故实数m的取值范围是. 19（本小题满分13分）某学校艺术班有100名学生，其中学舞蹈的学生67人，学唱歌的学生45人，而学乐器的学生既不能学舞蹈，又不能学唱歌,人数是21人,那么同时学舞蹈和唱歌的学生有多少人？19.解析：设学舞蹈的学生有x人，学唱歌的人有y人，既学舞蹈又学唱歌的人又z人，由题意可列方程： 解得所以，同时学舞蹈和唱歌的有33人20（本小题满分13分）已知集合，试求20.分析：3和4的最小公倍数是12，集合中可分为被4除余0，1，2，3四类；集合中可分为被3除余0，1，2三类.解析：因为，所以.21.（本小题满分13分）对于集合,是否存在实数？若存在，求出的取值，若不存在，试说明理由21. 解析：因为 , 即二次方程:， ,解之得 故存在实数. .精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u